PERILAKU DAKTAIL ELEMEN BETON DOSEN : Tavio, Ph.D

[1] Park & Paulay (Reinforced Concrete Structure) MATERI KULIAH Referensi : [1] Park & Paulay (Reinforced Concrete Structure) [2] Charles G. Salmon (6th Edition) [3] SNI 03-2847-2002 [4] Paulay & Priestley [5] NEHRP [6] Perencanaan Sruktur Beton Bertulang Tahan Gempa Minggu ke- Materi Referensi 1 Penjelasan materi dan evaluasi - 2 Konsep desain dan Kuat Lentur [1] sect. 3 & 4 ; [5] sect. 5.2 3 Kekuatan kolom pendek dan panjang (interaksi M­u-Pu) [3] Bab 12 ; [2] sect. 13 & 15 4 5 Kolom biaxial [2] sect. 13 6 Hubungan tegangan-regangan beton (Unconfined/Confined) [1] sect. 2 ; [4] sect. 3.3.2 7 8 UTS 9 Kekuatan dan deformasi oleh geser [1] sect. 7 10 11 Kuat geser Ve balok dan kolom [3] Bab 23.3.4 & 23.4.5 12 Pemilihan kriteria desain [3] Bab 23 13 Detailing balok dan kolom, Deformasi ultimate dan daktilitas [3] Bab 23 ; 14 [4] sect. 4 dan 15 [1]sect. 6 16 UAS

BEBERAPA KONSEP DESAIN 1. Seismic Design Limit State (Priestley 1.1.1) - Perilaku daktail banyak dituntut pada design struktur bangunan tahan gempa. - Dibedakan 3 tingkat protection: Serviceability Limit State ( SLS ) (a) Akibat gempa ringan yang sedang terjadi, struktur tidak rusak (no damage) (b) Beban gempa: untuk kantor dengan T = 50 tahun. Untuk hospital T > 50 tahun. Damage Control Limit State (a) Boleh ada kerusakan tapi repairable (b) Terjadi fy dan retak lebar, juga spalling (c) Beban gempa > beban SLS Survival Limit State (a) Akibat gempa kuat struktur tak runtuh tapi irrepairable (b) Struktur harus ductile.

2. Sifat Struktur (Baca Priestley Section 1.1.2) Brittle failures Repeated Loading Onset of cracking Idealized responses Ductile failure Observed response So Sy =Si 0.75 Si Δy Δm Δu DISPLACEMENT, Δ LOAD OR STRENGTH Typical load-displacement relationship for a reinforced concrete element.

Pahami : Beda brittle dan ductile failure Idealized dan observed response Arti kekuatan Si , So Stiffness K = Sy /∆y untuk hitung drift Arti ductility = mampu berdeformasi sampai ∆m (inelastis!) tanpa kehilangan kekuatan yang berarti. µu = ∆u /∆y pada saat runtuh µm = ∆m /∆y max. ductility demand ∆m lihat UBC 1630.9.2 = 0,7Rs 6. Arti detailing Untuk memenuhi µm perlu diatur antara lain : Menetapkan ukuran dan banyaknya tulangan Ukuran dan kerapatan begel (s) Distribusi tulangan Sambungan tulangan/anchorage Konfigurasi Khusus untuk “critical regions” struktur agar tahan deformasi plastis oleh gempa kuat.

Strength required to resist 3. Klasifikasi Struktur dihubungkan dengan Tingkat Daktilitas (Priestley 1.2.4) Ideal elastic response μ = 1.0 A SEe SEr SEf Δye DISPLACEMENT, Δ Strength required to resist Seismic forces, SE So Δyr Δyf Δme Δmf Δmr A’ B B’ C D D’ C’ μ = 1.5 μ = 3.5 μ = 8.0 (**) (*) Essentially elastic response Response with Restricted ductility Fully ductile response Ductility required may Be beyond useable limit Δe Relationship between strength and ductility.

Full ductile µf = ∆mf /∆yf Ductile terbatas µr = ∆mr /∆yr SEf = Kuat perlu untuk menahan beban gempa SE So = Kekuatan struktur sesuai kenyataan Daktail terbatas µr < µf Garis putus-putus merupakan respons lebih realistik (lihat Section NEHRP) Catatan: (*) Berlaku untuk gedung penting (tidak boleh rusak oleh gempa). (**) Berlaku pada bangunan biasa tergantung pada kemampuan daktilitasnya, makin daktail makin ketat syarat detailingnya. Jadi pengendalian kerasakan dilakukan dengan pengendalian µ Pada rumus beban gempa rencana V = C.I.Wt /R (dulu V = C.I.K.Wt di PPGIUG 1983) Pengendalian µ diatur oleh faktor keutamaan (importance factor I)

Syarat pemakaian ( UBC ) 4. Jenis/Sistem Struktur BB (Beton Bertulang) sesuai UBC (Table 16-N, UBC-97) System Struktur Keterangan Syarat pemakaian ( UBC ) R Bearing Wall System SW yang kena beban gravitasi + gempa Special detailing ( SD )- SW zone 3,4 4,5 Ordinary detailing ( OD )-SW zone 1,2 Building Frame System SW yang menahan gempa rangka untuk beban gravitasi SD-SW untuk zone 3,4 5,5 OD-SW untuk zone 1,2 MRF System Struktur rangka terbuka SMRF untuk zone 3,4 8,5 IMRF untuk zone 2 & lower 6,5 OMRF untuk zone 1 & lower 4,2 Dual System Gabungan MRF dan SW SMRF + SD-SW untuk zone 3,4 IMRF + OD-SW untuk zone 2 & lower SMRF = Special Moment Resisting Frame IMRF = Intermediate Moment Resisting Frame OMRF = Ordinary Moment Resisting Frame R = Response Modification Coefficient = Ve /Vs = Elastic seismic force / Design seismic force (sesuai UBC 1997)

TABLE 16-N - STRUCTURAL SYSTEMS (UBC-97) BASIC STRUKTURAL SISTEM LATERAL FORCE-RESISTING n SEISMIC FORCE APLICATION FACTOR Ωo HEIGHT UNIT FOR SEISMIC ZONE 3 AND 4 1. Bearing wall system 1.Light framed walls with shear panels a. Wood structure panel walls for structures three stories or less b. All other light framed walls 2.Shear walls a.Concrete b Mansonry 3. Light steel framed bearing walls with tension only bracing 4.Braced frames where bracing carries gravity load a. Steel b. Concrete c. Heavy timber 5,5 4,5 2,8 4,4 2,2 65~20m’ 65 160~48m’ 160 2. Building frame system 1.Steel eccentrically braced frame (EBI) 2.Light framed walls with shear panels 3.Shear walls 4. Ordinary braced frames 5. Special concentrically braced frames a steel 7,0 6,5 5,0 5,6 6,4 240~72m’ 240 -

3. Moment resiting frame system 1.Special moment resiting frame (SRMF) a. Steel b. Concrete 2.Mansory moment resiting wall frame(MMRWF) 3. Cocreate intermediet moment resiting frame (IMRF) 4. Ordinary moment resiting frame (OMRF) 5. Special truss moment frame of steel (STMF) 8,5 6,5 5,5 4,5 3,5 2,8 N.L 160 - 240 4. Dual System 1. Shear walls a. Concrete with SMRF b. Concrete with steel OMRF c. Concrete with concrete IMRF d. Mansonry with SMRF e. Mansonry with steel OMRF f. Mansonry with concrete IMRF g. Mansonry with mansonry MMRWF 2. Steel EBF a. With steel SMRF b. With steel OMRF 3.Ordinary braced frames a. Steel with steel SMRF b. Steel with steel OMRF c. Concrete with concrete SMRF d.Concrete with concrete IMRF 4.Special concentrical 4,2 6,0 7,5 160~48m’

See Section 1630.4 for combination of struktural system 5.Cantilevered colomn building systems 1.Cantilevered colomn elements 2,2 2,0 35 6.Shear wall frame Interaksi systems 1. concrete 5,5 2,8 160 7.Undefined systems See Section 1629.6.7 and 1629.9.2 - N.L.no limit See Section 1630.4 for combination of struktural system Basic struktural syatem are defined In Section 1629.6 Prohibited in Seismic zone 3 dan 4 Includes precast concrete conforming to Section 1921.2.7 Prohibited in Seismic zone 3 dan 4, except as penitted inSection 1634.2 Ordinary moment resisting frames ini seismic zone 1 meeting the requirements of Section 2211.6 may use a R value of 8 Total heihgt of the building Including cantilevered columns Prohibited in Seismic zones 2A,2B, 3 and 4 See Sectin 1633.2.7

5. Definisi Kekuatan dan Hubungannya a. Kuat perlu ( Required Strength ) : Su. Su = kuat perlu akibat beban berfaktor disebut juga dependable strength b. Kuat nominal ( Ideal Strength ) : Si atau Sn. - Si = Kekuatan yang di prediksi oleh rumus dalam code - Sesuai LRFD: φ Si ≥ Su - Karena sering terjadi pembulatan ke atas → selalu φ Si > Su c. Probable Strength (Sp). Sp memperhitungkan kekuatan lebih material Sp = φp Si Dipakai menilai kekuatan riil struktur d. Overstrength ( So ). So memperhitungkan kekuatan yang melebihi Si oleh strain hardening tulangan. So = λo Si λo = λ1 x λ2 dipakai pada µm besar Fy λ2 < 400 1,10 >400 1,25

e. Hubungan antara kekuatan Si ≥ Su /φ Sp ≥ φp Si ≥ φp . Su /φ So ≥ λo Si ≥ λo . Su /φ Contoh untuk lentur φ = 0,8 λo = 1,4 So = (1,4 / 0,8) Su = 1,75 Su f. Faktor kuat lebih lentur φo ( flexural overstrength factor ) - Faktor kekuatan design struktur daktail - φo memperhitungkan sumber kuat lebih oleh: 1) φ 2) Kekuatan yang lebih tinggi akibat beban gravitasi atau W 3) Akibat redistribusi 4) Pembulatan jumlah tulangan - λo penilaian di “critical section“ φo penilaian di “node point“ - Khusus untuk SW berlaku

Khusus untuk SW berlaku Bila φo > λo / φ → kekuatan > kuat perlu ( Su ) φo < λo / φ → Kurang kuat perlu dicari sebab-sebabnya g. System Overstrength Factor (ψo) - φo factor kuat lebih lentur di suatu node point - ψo factor kuat lebih lentur suatu struktur - Bila: ψo < λo / φ → kekuatan sistem berkurang ψo > λo / φ → kekuatan sistem lebih besar

6. Analysis of Member Section (3.3) Kekuatan lentur balok (nominal) berdasarkan 6 asumsi + fig 3.20 pelajari rumus-rumus (3.21) s/d (3.24) Kolom dan dinding Dengan fig 3.21 pelajari rumus (3.25) s/d (3.27) Peningkatan kekuatan lentur oleh confinement. Pelajari fig 3.22 dan rumus (3.29) Kekuatan geser Pelajari arti dan rumus Vi, berbagai nilai Vc, Ve dan Av. Pelajari pengamanan SW, balok dan kolom terhadap sliding shear. Tentukan rumus-rumusnya.

Inelastic force-deformation curve NEHRP 1997 DESIGN APPROACH 1. Hubungan Load-Deflection Vy VS V VE Rd R DS DE Cd Drift Leleh penuh Drift under design frice Design Drift Ωo Design force level Succesive yield hinge Inelastic force-deformation curve Response modification coeff R = VE / Vs System ductility reduction factor Rd = VE / Vy R = Rd Ωo Cd = deflection amplification Ωo = structural overstrength coeff

- Ωo terdiri dari 3 component of overstrength : a. Design overstength 2. Komponen Ωo Lateral force FE Fn F2 FE/R Ωo ΩM Ωs Kurang kuat δE/R Cd.δE/R δE Lateral Displacenent (Drift) Design Drift Elastic response Drift Elastic response 1 2 3 i n - Ωo terdiri dari 3 component of overstrength : a. Design overstength ΩD = F1/ ( FE / R ) b. Material overstrength ΩM = F2 / F1 ; F2 – F1 c. System overstrength ΩS = Fn / F2

- Oversterngth factor Ωo = Fn / ( FE / R ) - Actual str response Fn >> FE / R - Sistem Struktur dikontrol pleh kekuatan memiliki ΩD kecil Contoh : braced frame , SW - Sistem struktur di control pleh drift memiliki ΩD besar (2-3) Contoh : MRF (untuk membatasi drift perlu memperbesar dimensi) - ΩD tergantung pula pada seismic Design Category A,B, C : ΩD cenderung kecil (Vs rendah) D dan F : ΩD cenderung besar (Vs besar) - Nilai ΩD , ΩM dan ΩS yang andal masih perlu hasil riset lebih lanjut - Nilai ΩD sebagai penjumlahan dari ΩD , ΩM dan ΩS ditetapkan dalam table 16N UBC 1997 - Ωo dipakai untuk menaksir beban V max guna mencari gaya yang bekerja pada komponen struktur yang sensitive terhadap overstress. (diafragma, batang tekan )

- Beberapa nilai Ωo Sistem struktur R Ωo Bearing Wall System 4,5 2,8 Building Frame System 5,5 MRF : * SMRF * IMRF * OMRF 8,5 3,5 Dual system dengan : 6,5