Standar Kompetensi : Menentukan jarak yang melibatkan titik, garis, dan bidang . Kompetensi Dasar : Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang
TITIK Definisi: Titik tidak dapat didefinisikan tetapi dapat dinyatakan dengan tanda noktah (.). Nama sebuah titik biasanya menggunakan huruf kapital Contoh : Lihat Kubus ABCD.EFGH di samping Titik-titik pada kubus ABCD.EFGH tersebut adalah: A, B, C, D, E, F, G, dan H H G E F D C A B
garis Definisi : Garis adalah deretan titik-titik (tak berhingga yang saling bersebelahan dan memanjang ke dua arah. Contoh : Lihat Kubus ABCD. EFGH di samping Garis-garis pada kubus ABCD.EFGH antara lain AB CG BG (diagonal sisi) AG (diagonal ruang) H G E F D C A B
BIDANG Definisi Bidang Datar : Bidang merupakan titik – titik yang mempunyai ukuran luas. Contoh bidang pada kubus ABCD.EFGH - Bidang ABCD - Bidang DCGH - Bidang BDG H G E F D C A B
Kita akan membahas jarak antara: Next . . . Kita akan membahas jarak antara: titik ke titik titik ke garis titik ke bidang garis ke garis garis ke bidang bidang ke bidang
Jarak titik ke titik B A Gambar disamping, menunjukan jarak titik A ke B, adalah panjang ruas garis yang menghubungkan titik A ke B B Jarak dua titik A
Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Tentukan jarak titik A ke C, titik A ke G, dan jarak titik A ke tengah-tengah bidang EFGH A B C D H E F G P a cm a cm a cm
Jadi diagonal sisi AC = cm Pembahasan Perhatikan segitiga ABC yang siku-siku di B, maka AC = = Jadi diagonal sisi AC = cm A B C D H E F G a cm
Jarak titik ke Garis Gambar disamping, menunjukan jarak titik A ke garis g adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik A dan tegak lurus garis g Jarak titik dan garis g
Contoh Diketahui T.ABCD limas beraturan. Panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak 12√2 cm. Jarak A ke TC adalah…. T C A B D 12√2 cm 12 cm
Pembahasan Jarak A ke TC = AP AC = diagonal persegi = 12√2 AP = = Jadi jarak A ke TC = 6√6 cm 12 cm 12√2 cm T C A B D 6√2 P 6√2 12√2
Jarak titik ke bidang Gambar disamping, menunjukan jarak antara titik A ke bidang V adalah panjang ruas garis yang menghubungkan tegak lurus titik A ke bidang V A V
Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm Jarak titik A ke bidang BDHF adalah…. A B C D H E F G P 10 cm
Jadi jarak A ke BDHF = 5√2 cm Pembahasan Jarak titik A ke bidang BDHF diwakili oleh panjang AP.(APBD) AP = ½ AC (ACBD) = ½.10√2 = 5√2 A B C D H E F G P 10 cm Jadi jarak A ke BDHF = 5√2 cm
Jarak garis ke garis Gambar disamping, menunjukan jarak antara garis g ke garis h adalah panjang ruas garis yang menghubungkan tegak lurus kedua garis tersebut g P Q h
Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Tentukan jarak: A B C D H E F G 4 cm Garis AB ke garis HG Garis AD ke garis HF Garis BD ke garis EG
Penyelesaian Jarak garis: a. AB ke garis HG = AH (AH AB, AH HG) = 4√2 (diagonal sisi) b.AD ke garis HF = DH (DH AD, DH HF = 4 cm A B C D H E F G 4 cm
Penyelesaian Jarak garis: b.BD ke garis EG = PQ (PQ BD, = 4 cm PQ EG = AE = 4 cm A B C D H E F G Q P 4 cm
Jarak garis ke bidang Gambar disamping, menunjukan Jarak antara garis g ke bidang V adalah panjang ruas garis yang menghubungkan tegak lurus garis dan bidang g V
Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm Jarak garis AE ke bidang BDHF adalah…. A B C D H E F G P 8 cm
Jadi jarak A ke BDHF = 4√2 cm Pembahasan Jarak garis AE ke bidang BDHF diwakili oleh panjang AP.(AP AE AP BDHF) AP = ½ AC(ACBDHF) = ½.8√2 = 4√2 A B C D H E F G P 8 cm Jadi jarak A ke BDHF = 4√2 cm
Jarak Bidang dan Bidang peragaan, menunjukan jarak antara bidang W dengan bidang V adalah panjang ruas garis yang tegak lurus bidang W dan tegak lurus bidang V W W Jarak Dua Bidang V
Contoh Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak bidang AFH ke bidang BDG adalah…. A B C D H E F G 6 cm 6 cm
Jadi jarak AFH ke BDG = 3√3 cm Pembahasan Jarak bidang AFH ke bidang BDG diwakili oleh PQ PQ = ⅓ CE (CE diagonal ruang) PQ = ⅓. 9√3 = 3√3 A B C D H E F G Q 6 cm P 6 cm Jadi jarak AFH ke BDG = 3√3 cm
SELAMAT BELAJAR Terima Kasih