Digital to Analog Conversion dan Rekonstruksi Sinyal Tujuan Belajar 1

Peserta mengerti proses interpolasi yang terjadi dalam DAC Tujuan Belajar Peserta mengerti proses interpolasi yang terjadi dalam DAC 2

Digital to Analog Converter Digital to Analog Converter digunakan untuk mengkonversi sinyal digital menjadi sinyal analog Tugas DAC adalah melakukan interpolasi di antara sampel data digital 3

Performa ADC Resolution: Jumlah tingkat output DAC yang dapat dihasilkan. Ditentukan oleh jumlah bit yang digunakan. Frekuensi Sampling Maksimum: Kecepatan maksimum rangkaian DAC dapat beroperasi dan menghasilkan output yang benar THD+N: Perhitungan dari distorsi harmonik dan noise dari sinyal hasil DAC Dynamic range: Perbedaan antara sinyal terbesar dan sinyal terkecil yang dapat dihasilkan oleh DAC 4

Interpolasi 5

Zero Order Hold DAC DAC tanpa interpolasi Disebut juga Piecewise Constant Signal ADC Menghasilkan barisan pulsa-pulsa persegi panjang Menghasilkan respon frekuensi yang tidak baik. Mempunyai karakteristik THD+N yang sangat buruk 6

Fungsi Interpolasi Memperbaiki respon frekuensi sinyal hasil konversi Memperbaiki Total Harmonic Distortion hasil konversi sinyal digital ke sinyal analog Interpolasi dapat dilakukan dengan filter low pass, yang disebut juga dengan filter rekonstruksi 7

Modul DSP 1.6 Digital to Analog Conversion dan Rekonstruksi Sinyal Tujuan Belajar 2 8

Peserta mengenal proses interpolasi dengan fungsi sinc Tujuan Belajar Peserta mengenal proses interpolasi dengan fungsi sinc 9

Fungsi Sinc 𝑠𝑖𝑛𝑐 𝑥 = sin 𝑥 𝑥 10

Teori Sampling Shannon Jika kita mempunyai sinyal bandlimited s(x) yang disampling pada Nyquist Rate, sinyal dapat direkonstruksi dari sample sampel s(k) dengan hubungan: 𝑠 𝑥 = 𝑘=−∞ ∞ 𝑠 𝑘 𝑠𝑖𝑛𝑐 𝑥−𝑘 11

Sifat Fungsi Sinc Hasil sinyal sinc bernilai 0 untuk semua integer kecuali di titik origin. sinc(0) = 1 12

Interpolasi Sinc Sinyal x(n) = {1,2,3,3,1.5,0,1,4} 13

Modul DSP 1.6 Digital to Analog Conversion dan Rekonstruksi Sinyal Tujuan Belajar 3 14

Tujuan Belajar Peserta dapat melakukan proses pengubahan sinyal digital menjadi sinyal analog 15

Aturan Konversi D/A Frekuensi Sampling menentukan pemetaan frekuensi di domain digital ke frekuensi di domain analog Frekuensi domain digital harus terdapat range −π≤ω≤πatau− 1 2 ≤𝑓≤ 1 2 16

Konversi Sinyal Digital ke Analog 𝑥 𝑎 𝑡 =𝑥 𝑛 ∣ 𝑛= 𝑡 𝑇 =𝑥 𝑛 ∣ 𝑛=𝐹𝑠×𝑡 𝑇=periode𝑠𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑛𝑔 𝐹𝑠=frekuensi𝑠𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑛𝑔 −π≤ω≤πatau− 1 2 ≤𝑓≤ 1 2 17

Modul DSP 1.6 Digital to Analog Conversion dan Rekonstruksi Sinyal Tujuan Belajar 4 18

Tujuan Belajar Peserta dapat menghitung sinyal analog hasil proses pengubahan sinyal digital sinusoidal menggunakan DAC ideal 19

Konversi Sinyal Digital ke Analog 𝑥 𝑎 𝑡 =𝑥 𝑛 ∣ 𝑛= 𝑡 𝑇 =𝑥 𝑛 ∣ 𝑛=𝐹𝑠×𝑡 𝑇=periode𝑠𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑛𝑔 𝐹𝑠=frekuensi𝑠𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑛𝑔 −π≤ω≤πatau− 1 2 ≤𝑓≤ 1 2 20

Contoh Soal 1 Diketahui sinyal digital . Bila Fs = 1000 Hz dan ya(t) adalah hasil rekonstruksi dari x(n), maka tentukan ya(t)! 𝑥 𝑛 =2cos 0.1π𝑛 𝑦 𝑎 𝑡 =𝑥 𝑛 ∣ 𝑛=𝐹𝑠×𝑡 =2cos 0.1π1000𝑡 =2cos 100π𝑡 21

Contoh Soal 2 (1) Diketahui sinyal analog Bila sinyal analog ini disampling dengan Fs = 400 Hz menjadi sinyal x(n). Lalu dilakukan rekonstruksi sinyal analog dari x(n) menjadi ya(t). Hitunglah x(n) dan ya(t)! 𝑥 𝑎 𝑡 =2cos 300π𝑡 +3cos 1200π𝑡 𝑥 𝑛 = 𝑥 𝑎 𝑡 ∣ 𝑡=𝑛𝑇 =2cos  300π𝑛 1000  +3cos  1200π𝑛 1000  𝑥 𝑛 =2cos 0.3π𝑛 +3cos 1.2π𝑛 𝑥 𝑛 =2cos 0.3π𝑛 +3cos 1.2π𝑛−2π𝑛 𝑥 𝑛 =2cos 0.3π𝑛 +3cos −0.8π𝑛 𝑥 𝑛 =2cos 0.3π𝑛 +3cos 0.8π𝑛 22

Contoh Soal 2 (2) 𝑥 𝑎 𝑡 =2cos 300π𝑡 +3cos 1200π𝑡 𝑥 𝑛 =2cos 0.3π𝑛 +3cos 0.8π𝑛 𝑦 𝑎 𝑡 =𝑥 𝑛 ∣ 𝑛=𝐹𝑠×𝑡 𝑦 𝑎 𝑡 =2cos 0.3π1000t +3cos 0.8π1000t 𝑦 𝑎 𝑡 =2cos 300π𝑡 +3cos 800π𝑡 23