TIME VALUE OF MONEY NILAI MENDATANG: TUNGGAL DAN MAJEMUK NILAI SEKARANG ANUITAS PERPETUITAS

Kasus Satu Periode: Future Value Jika kita akan menempatkan dana sejumlah $10,000 dengan bunga 5% untuk satu tahun, investasi kita akan tumbuh menjadi $10,500 $500 adalah bunganya ($10,000 × .05) $10,000 adalah pokok bayaran ($10,000 × 1) $10,500 adalah total penerimaan, yang dapat dihitung dengan cara: $10,500 = $10,000×(1.05). Jumlah keseluruhan yang akan diterima di akhir tahun/periode investasi disebut Nilai Mendatang (Future Value (FV)).

Kasus Satu Periode: Future Value Pada kasus satu periode, rumus untuk nilai mendatang dapat ditulis sebagai berikut: FV = C0×(1 + r) dimana C0 adalah aliran kas pada tahun/periode ke 0 dan r adalah tingkat bunga yang digunakan. $10,000 ´ 1.05 C0×(1 + r) C0 = $10,000 FV = $10,500 Tahun 1

Nilai Mendatang $200 (4 tahun, bunga 7%) FV4 = $262.16 FV3 = $245 FV2 = $228.98 FV1 = $214 PV = $200 0 1 2 3 4 Akhir Tahun

Kasus Satu Periode: Future Value Jika anda dijanjikan uang $10,000 yang akan diterima satu tahun mendatang dan jika suku bunga adalah 5%, investasi anda akan bernilai $9,523.81 jika dihitung dengan nilai dolar sekarang. Jumlah yang harus disisihkan oleh Peminjam hari ini untuk mendapatan penerimaan yang dijanjikan sebesar $10,000 dalam waktu satu tahun disebut Nilai Sekarang (NS) (Present Value (PV)) sebesar $10,000. Ingat bahwa $10,000 = $9,523.81×(1.05).

Kasus Satu Periode: Future Value Pada kasus satu-periode rumus untuk nilai sekarang dapat ditulis sebagai berikut: dimana C1 adalah aliran kas pada tanggal 1 dan r adalah tingkat suku bunganya. $10,000/1.05 C1/(1 + r) PV = $9,523.81 C1 = $10,000 Year 1

Kasus Satu Periode: Future Value Nilai Sekarang Bersih (Net Present Value=NPV) suatu investasi adaah nilai sekarang dari aliran kas harapan dikurangi biaya investasinya. Misalkan suatu investasi yang menjanjikan membayar $10,000 dalam satu tahun dijual dengan harga $9,500. Jika suku bunga anda adalah 5%, haruskah anda membelinya? Ya…!

Kasus Satu Periode: Future Value Dalam kasus satu-periode, rumus NPV dapat ditulis sebagai berikut: Jika kita tidak mengambil proyek dengan NPV positif (seperti slide sebelumnya), tetapi menginvestasikan uang $9,500 ditempat lain dengan bunga 5%, Nilai mendatang (FV) yang diperoleh akan kurang dari $10,000 seperti yang dijanjikan oleh investasi kita dan kita akan semakin rugi. Hal tersebut dapat dilihat dari aspek Nilai Mendatang: $9,500×(1.05) = $9,975 < $10,000.

Kasus Multiperiode (Multiperiod Case): Nilai Mendatang (Future Value) Rumus umum Nilai Mendatang suatu investasi di waktu mendatang dapat ditulis: FV = C0×(1 + r)T Dimana: C0 adalah aliran kas periode 0, r adalah suku bunga, dan T adalah jumlah periode selama uang diinvestasikan.

Kasus Multiperiode: Nilai Mendatang Misalkan Fita Melati menginvestasikan dana dalam initial public offering pada perusahaan PT. Asahimas. Saat ini PT. Asahimas membayar dividen sebesar $1.10, yang diharapkan tumbuh sebesar 40% per tahun selama lima tahun mendatang. Berapa dividen yang akan diterima Fita Melati dalam lima tahun? FV = C0×(1 + r)T $5.92 = $1.10×(1.40)5

Nilai Mendatang dan Majemuk (Future Value and Compounding) Ingat bahwa dividen di tahun kelima adalah, $5.92, diyakini lebih tinggi daripada jumlah dividen awal ditambah kenaikan selama lima tahun sebesar 40% tersebut dibandingkan dengan dividen asal sebesar $1.10 : $5.92 > $1.10 + 5×[$1.10×.40] = $3.30 Hal ini terjadi karena efek majemuk (compounding).

Nilai Mendatang dan Bunga Majemuk (Future Value and Compounding) 1 2 3 4 5

The Power Of Compound Interest 40.00 20% 30.00 25.00 20.00 15% Future Value of One Dollar ($) 15.00 10.00 10% 5.00 5% 1.00 0% 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Periods

Nilai Mendatang dan Bunga Majemuk Berapa banyak yang harus disisihkan oleh investor saat ini dalam rangka memperoleh $20,000 lima tahun mendatang jika suku bunga saat ini adalah 15%? PV $20,000 1 2 3 4 5

Berapa lama harus menunggu? Jika kita mendepositokan $5,000 hari ini dengan bunga 10%, berapa lama waktu yang diperlukan untuk tumbuh menjadi $10,000?

Berapa Tingkat Bunga yang Tepat? Asumsikan bahwa biaya total untuk pendidikan di Universitas adalah $50,000, jika anak anda akan masuk Pergururan Tinggi dalam 12 tahun. Anda memiliki $5,000 untuk diinvestasikan sekarang. Berapa suku bunga yang harus ditetapkan agar biaya pendidikan tersebut dapat ditutupi? Kira-kira 21,15%.

Periode Majemuk (Compounding Periods) Menggandakan suatu investasi m kali setahun untuk T tahun akan memberikan nilai mendatang sebesar: Misalnya, jika kita menginvestasikan sebesar $50 selama 3 tahun pada bunga 12% majemuk tengah tahunan, investasi kita akan tumbuh menjadi

Suku Bunga Tahunan Efektif (Effective Annual Interest Rates) Pertanyaan yang masuk akal diajukan dalam kasus pada slide sebelumnya adalah berapa suku bunga efektif tahunan yang berlaku? Suku Bunga Tahunan Efektif (Effective Annual Interest Rate (EAR) adalah suku bunga tahunan yang memberi kita jumlah kemakmuran yang sama setelah tiga tahun:

Suku Bunga Tahunan Efektif (lanjutan) Jadi, investasi pada 12,36% bunga majemuk tahunan sama dengan investasi pada 12% majemuk tengah tahunan.

Majemuk Berkelanjutan Rumus umum Nilai Mendatang atas investasi majemuk berkelanjutan selama beberapa tahun dapat ditulis sebagi berikut: FV = C0×erT Dimana: C0 adalah aliran kas pada waktu 0, r adalah suku bunga tahunan yang ditetapkan, T adalah jumlah periode selama investasi, dan e adalah angka transcendental yang setara dengan 2.718. ex adalah tanda yang ada pada calculator. e is a transcendental number because it transcends the real numbers.

Nilai Sekarang dari $200 (4 tahun, bunga 7%) Diskonto 0 1 2 3 4 PV = $200 FV1 = $214 FV4 = $262.16 FV3 = $245 FV2 = $228.98 Akhir tahun

Nilai Sekarang (Present Value) Nilai Sekarang (Today's Value) dari sejumlah aliran kas mendatang yang akan diterima pada waktu tertentu dimasa mendatang Formula can be rearranged to compute required return, if price and dividend known: Equity Valuation As will be discussed in chapter 5, the required return on common stock is based on its beta, derived from the CAPM Valuing CS is the most difficult, both practically & theoretically Preferred stock valuation is much easier (the easiest of all) Whenever investors feel the expected return, rˆ, is not equal to the required return, r, prices will react: If exp return declines or reqd return rises, stock price will fall If exp return rises or reqd return declines, stock price will rise Asset prices can change for reasons besides their own risk Changes in asset’s liquidity, tax status can change price Changes in market risk premium can change all asset values Most dramatic change in market risk: Russian default Fall 98 Caused required return on all risky assets to rise, price to fall

The Power Of High Discount Rates 1.00 0% 0.75 Present Value of One Dollar ($) 0.5 5% 10% 0.25 15% 20% 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Periods

Penyederhanaan Perpetuitas (Perpetuity) Aliran kas yang konstant dan berlangsung selamanya. Perpetuitas Bertumbuh (Growing perpetuity) Aliran kas yang tumbuh pada tingkat konstan selamanya. Anuitas (Annuity) Sejumlah aliran kas yang konstan dan berlangsung pada periode waktu tertentu. Anuitas Bertumbuh (Growing annuity) Sejumlah aliran kas yang tumbuh pada tingkat yang konstan selama periode waktu tertentu.

Perpetuitas (Perpetuity) Aliran kas yang tetap (konstan) dan berlangsung selamanya. 1 C 2 C 3 C … Rumus Nilai Sekarang perpetuitas adalah:

Perpetuitas: Contoh Berapa nilai sekarang investasi Niagara Fall pada Village Flower Pty Ltd., jika dijanjikan akan menerima pemasukan tiap tahunnya £15? Suku bunga tahunan sebesar 10%. 1 £15 2 £15 3 £15 …

Perpetuitas Bertumbuh Aliran kas yang bertumbuh dan berlangsung selamanya. 1 C 2 C×(1+g) 3 C ×(1+g)2 … Rumus nilai sekarang perpetuitas bertumbuh adalah:

Perpetuitas Bertumbuh (Contoh) Dividend harapan tahun mendatang adalah $1.30 dan dividend diharapkan tumbuh sebesar 5% selamanya. Jika suku bunga adalah 10%, berapa nilai dari sejumlah aliran dividen yang dijanjikan tersebut? 1 $1.30 2 $1.30×(1.05) 3 $1.30 ×(1.05)2 …

Anuitas (Annuity) 1 C 2 C 3 C T C Aliran kas yang tetap (konstant) selama waktu tertentu 1 C 2 C 3 C T C Rumus untuk Nilai Sekarang Anuitas adalah:

Anuitas: Contoh Jika anda mampu membayar cicilan bulanan mobil sebesar $400, berapa nilai sekarang dari uang yang anda bayarkan jika suku bunga adalah 7% dalam waktu pinjaman 36 bulan? 1 $400 2 $400 3 $400 36 $400

Anuitas Bertumbuh (Growing Annuity) Aliran kas yang bertumbuh konstant untuk waktu tertentu 1 C 2 C×(1+g) 3 C ×(1+g)2 T C×(1+g)T-1 Rumus Nilai Sekarang anuitas bertumbuh adalah:

Anuitas Bertumbuh 1 $20,000 2 $20,000×(1.03) 40 $20,000×(1.03)39 Jasa pensiunan menawarkan membayar $20,000 per tahun selama 40 tahun dan menaikkan pembayaran tahunan sebesar 3% per tahun. Berapa Nilai Sekarang dari skim pensiunan sampai saat pensiun jika suku bunga adalah 10%? 1 $20,000 2 $20,000×(1.03) 40 $20,000×(1.03)39

Nilai Mendatang Uang $1 (FVIF) Periode 1% 2% 3% 4% 6% 8% 10% 1 . . . . 1.010 1.020 1.030 1.040 1.060 1.080 1.100 2 . . . . 1.020 1.040 1.061 1.082 1.124 1.166 1.210 3 . . . . 1.030 1.061 1.093 1.125 1.191 1.260 1.331 4 . . . . 1.041 1.082 1.126 1.170 1.262 1.360 1.464 5 . . . . 1.051 1.104 1.159 1.217 1.338 1.469 1.611 10 . . . . 1.105 1.219 1.344 1.480 1.791 2.159 2.594 20 . . . . 1.220 1.486 1.806 2.191 3.207 4.661 6.727

Nilai Sekarang Uang $1 (PVIF) Periode 1% 2% 3% 4% 6% 8% 10% 1 . . . . . 0.990 0.980 0.971 0.962 0.943 0.926 0.909 2 . . . . . 0.980 0.961 0.943 0.925 0.890 0.857 0.826 3 . . . . . 0.971 0.942 0.915 0.889 0.840 0.794 0.751 4 . . . . . 0.961 0.924 0.888 0.855 0.792 0.735 0.683 5 . . . . . 0.951 0.906 0.863 0.822 0.747 0.681 0.621 10 . . . . . 0.905 0.820 0.744 0.676 0.558 0.463 0.386 20 . . . . . 0.820 0.673 0.554 0.456 0.312 0.215 0.149

Nilai Mendatang Anuitas uang $1 (FVIFA) Periode 1% 2% 3% 4% 6% 8% 10% 1 . . . . 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 2 . . . . 2.010 2.020 2.030 2.040 2.060 2.080 2.100 3 . . . . 3.030 3.060 3.091 3.122 3.184 3.246 3.310 4 . . . . 4.060 4.122 4.184 4.246 4.375 4.506 4.641 5 . . . . 5.101 5.204 5.309 5.416 5.637 5.867 6.105 10 . . . . 10.462 10.950 11.464 12.006 13.181 14.487 15.937 20 . . . . 22.019 24.297 26.870 29.778 36.786 45.762 57.275 30 . . . . 34.785 40.588 47.575 56.085 79.058 113.280 164.490

Nilai Sekarang Anuitas Uang $1 (PVIFA) Zubaidah menginvestasikan uangnya sebesar Rp 1.000.000,- pada saham PT. Al Guci Tbk. Perusahaan saat ini membayar dividen sebesar Rp 1.000,- per lembar yang diharapkan akan tumbuh dengan 20% per tahun selama dua tahun. Berapa besarnya dividen PT. Al Guci dalam lima tahun mendatang tersebut?. Asumsikan bahwa biaya total untuk pendidikan di Universitas adalah Rp50.000.000, jika anak anda akan masuk Pergururan Tinggi dalam 10 tahun. Anda memiliki Rp10.000.000 untuk diinvestasikan sekarang. Berapa suku bunga yang harus ditetapkan agar biaya pendidikan tersebut dapat ditutupi? Nilai Sekarang Anuitas Uang $1 (PVIFA) Periode 1% 2% 3% 4% 6% 8% 10% 1 . . . . 0.990 0.980 0.971 0.962 0.943 0.926 0.909 2 . . . . 1.970 1.942 1.913 1.886 1.833 1.783 1.736 3 . . . . 2.941 2.884 2.829 2.775 2.673 2.577 2.487 4 . . . . 3.902 3.808 3.717 3.630 3.465 3.312 3.170 5 . . . . 4.853 4.713 4.580 4.452 4.212 3.993 3.791 8 . . . . 7.652 7.325 7.020 6.773 6.210 5.747 5.335 10 . . . . 9.471 8.983 8.530 8.111 7.360 6.710 6.145 20 . . . . 18.046 16.351 14.877 13.590 11.470 9.818 8.514 30 . . . . 25.808 22.396 19.600 17.292 13.765 11.258 9.427

Zubaidah menginvestasikan uangnya sebesar Rp1.000.000,- pada saham PT. Al Guci Tbk. Perusahaan saat ini membayar dividen sebesar Rp 1.000,- per lembar yang diharapkan akan tumbuh dengan 20% per tahun selama dua tahun. Berapa besarnya dividen PT. Al Guci dalam dua tahun mendatang tersebut?. Asumsikan bahwa biaya total untuk pendidikan di Universitas adalah Rp50.000.000, jika anak anda akan masuk Pergururan Tinggi dalam 10 tahun. Anda memiliki Rp10.000.000 untuk diinvestasikan sekarang. Berapa suku bunga yang harus ditetapkan agar biaya pendidikan tersebut dapat ditutupi?