Nathan Samudra Vika Vito Evan Vina Bima Filipus Willi Axel Abhe Ayu Bondan Paskah Nico Adhi Yohanna Avila Chelsi Lintang Daniel Tata Owen Deslan Bintang Dila Vio Sasa Lala Hansen

KEDUDUKAN DUA LINGKARAN SERTA GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN

Kedudukan Dua Lingkaran Terdapat dua lingkaran 𝐿 1 berpusat di P dengan jari-jari 𝑅 𝐿 2 berpusat di Q dengan jari-jari 𝑟 dimana 𝑅>𝑟 𝐿 2 terletak di dalam 𝐿 1 dengan P dan Q berhimpit sehingga panjang PQ=0. Artinya kedua lingkaran setitik pusat

Kedudukan Dua Lingkaran 𝐿 2 terletak di dalam 𝐿 1 dengan 𝑃𝑄<𝑟<𝑅. Artinya 𝐿 2 terletak di dalam 𝐿 1 namun tidak setitik pusat 𝐿 2 terletak di dalam dengan 𝑃𝑄=𝑟= 1 2 𝑅, sehingga 𝐿 1 dan 𝐿 2 bersinggungan di dalam

Kedudukan Dua Lingkaran 𝐿 1 berpotongan dengan 𝐿 2 dan 𝑟<𝑃𝑄<𝑅. 𝐿 1 berpotongan dengan 𝐿 2 dan 𝑟<𝑃𝑄<𝑅+𝑟

Kedudukan Dua Lingkaran 𝐿 1 terletak di luar 𝐿 2 dan 𝑃𝑄=𝑅+𝑟 sehingga 𝐿 1 dan 𝐿 2 bersinggungan di luar 𝐿 1 terletak di luar 𝐿 2 dan 𝑃𝑄>𝑅+𝑟 sehingga 𝐿 1 dan 𝐿 2 saling terpisah

𝒅= 𝒑 𝟐 − 𝑹+𝒓 𝟐 Garis Singgung Persekutuan Garis Singgung Persekutuan Dalam 𝐿 1 berjari-jari R dan berpusat di P. 𝐿 2 berjari-jari r dan berpusat di Q. Jarak kedua titik pusat adalah PQ dengan panjang 𝑝 𝒅= 𝒑 𝟐 − 𝑹+𝒓 𝟐 Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah AB dengan panjang 𝑑.

𝒅= 𝒑 𝟐 − 𝑹−𝒓 𝟐 Garis Singgung Persekutuan Garis Singgung Persekutuan Luar 𝐿 1 berjari-jari R dan berpusat di P. 𝐿 2 berjari-jari r dan berpusat di Q. Jarak kedua titik pusat adalah PQ dengan panjang 𝑝 𝒅= 𝒑 𝟐 − 𝑹−𝒓 𝟐 Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah AB dengan panjang 𝑑.

𝑑= 𝑝 2 − 𝑅+𝑟 2 𝑑= 15 2 − 5+4 2 𝑑= 225−81 𝑑= 144 =12 𝑐𝑚 𝑅=5 𝑝=15 𝑟=4 Pada gambar, panjang jari-jari MA = 5 cm, panjang jari-jari NB = 4 cm, dan panjang MN = 15 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya. 𝑅=5 𝑝=15 𝑟=4 𝑑= 𝑝 2 − 𝑅+𝑟 2 𝑑= 15 2 − 5+4 2 𝑑= 225−81 𝑑= 144 =12 𝑐𝑚

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 13 cm. jika panjang jari-jari lingkaran yang kecil adalah 3,5 cm, hitung panjang jari-jari lingkaran yang lain 𝑝=13 𝑑= 𝑝 2 − 𝑅−𝑟 2 𝑑=12 12= 13 2 − 𝑅−3,5 2 𝑟=3,5 12= 169− 𝑅−3,5 2 144=169− 𝑅−3,5 2 𝑅−3,5 2 =169−144 𝑅−3,5 2 =25 𝑅−3,5=5 𝑅=5+3,5=8,5

PR : Kerjakan Uji Kompetensi 2 halaman 184 nomor 2,3,4,5 Pelajari halaman 179 dan 181. Kemudian praktekkanlah dengan melukisnya.

Menghitung panjang sabuk lilitan yang menghubungkan lingkaran

3 lingkaran masing-masing berjari-jari 7 cm dan diikat menjadi satu 3 lingkaran masing-masing berjari-jari 7 cm dan diikat menjadi satu. Hitung panjang sabuk lilitan minimal yang diperlukan untuk mengikat 3 lingkaran. Panjang tali =𝐻𝐼+ 𝐷𝐼 +𝐷𝐸+ 𝐸𝐹 +𝐹𝐺+ 𝐺𝐻 =𝐻𝐼+𝐷𝐸+𝐹𝐺+ 𝐷𝐼 + 𝐸𝐹 + 𝐺𝐻 =3×𝐻𝐼+3× 𝐷𝐼 =3×14+3× 1 3 ×2× 22 7 ×7 =42+44=86 𝑐𝑚

Panjang tali =𝑛×𝑟+𝐾𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 =6×7+2× 22 7 ×7 =42+44=86