SYSTEM RESPONSE

Sistem Respon Linearitas amplitudo Bandwidth yang memadai Hubungan antara output yang diinginkan dari mekatronika atau pengukuran sistem yang ada dan output aktual adalah dasar dari analisis respon sistem. Untuk sistem pengukuran dengan waktu dan masukan yang bervariasi, tiga kriteria harus terpenuhi untuk mendapatkan pengukuran yang benar: Linearitas amplitudo Bandwidth yang memadai Tahapan linearitas

Linearitas Amplitudo Secara matematis, linearitas amplitudo dinyatakan sebagai : Vout (t) - Vout (0) = α [Vin (t) - Vin(0)] dengan : α = konstanta proporsionalitas Ini berarti bahwa output selalu berubah oleh faktor yang sama waktu perubahan input

Amplitude linearity and nonlinearity.

Sebuah isyarat periodis pasti akan mempunyai persamaan f(t) = f(t+nT) ; n= 0,±1,±2,.... Untuk semua t (waktu). T adalah periode waktu ketika fungsi mulai terulang.

Deret Fourier Deret Fourier untuk isyarat Periodis kontinyu αk = koefisien atau komponen ke-k k= 0,±1,±2, ... Untuk k=0 maka akdisebut komponen dc. Untukk=±1makaak disebut komponen fundamental. Dan untuk k=±2, ±3,..makaak disebut komponen harmonik ke –k.

Deret Fourier untuk isyarat Periodis diskret N = nilai periode fundamental

Suatu fungsi dapat dinyatakan dengan sebuah deret Fourier apabila: 1 Suatu fungsi dapat dinyatakan dengan sebuah deret Fourier apabila: 1. f(t) memiliki nilai tunggal untuk setiap t. 2. Jika f(t) tidak kontinyu maka hanya terdapat jumlah diskontinuitas terbatas pada periode T. 3. Memiliki jumlah maksimum dan minimum yang terbatas dalam periode. 4. syarat-syarat ini disebut sebagai syarat Dirichlet

Bandwidth and frequency response Grafik Respon frekuensi dan Bandwidth 𝑑𝐵=20 𝑙𝑜𝑔 10 𝐴 𝑜𝑢𝑡 𝐴 𝑖𝑛

Berapa panjang bandwidth? Apabila 𝑃 𝑜𝑢𝑡 =1, 𝑑𝑎𝑛 𝑃 𝑖𝑛 =2, maka diperkirakan sekitar 30% dari amplitudo adalah bandwidth. 𝜔 𝐿 sampai 𝜔 𝐻 adalah panjang bandwidth. Cutoff adalah ketika kurang dari 70% amplitudo. Fungsi mencari besaran cutoff:

Bagaimana efek dari system respon frequency? Amplitudo keluaran:

K adalah Konstanta disebut sebagai keuntungan atau yang disebut sebagai keuntungan atau sensitivitas dari sistem, karena merupakan skala antara input dan output. Ketika sensivitas tinggi, perubahan kecil dalam masukan dapat menghasilkan perubahan yang significant dalam output. SISTEM ORDE NOL

Selanjutnya….. Contoh dari pengukuran orde nol adalah potensiometer, yang digunakan untuk mengukur perpindahan. Potensiomter adalah perangkat resistansi variable, yang output perubahan resistansinya sebagai wiper yang bergerak internal di permukaan resistif. Sebagai ilustrasi gambar 4.11.

SELANJUTNYA…… Gambar ini menghasilkan output Vout yang berbanding lurus dengan perpindahan wiper Xin.

Selanjutnya…. Ini adalah hasil dari aturan yang memberikan Dimana Rx adalah resistansi diantara potensiometer yang ujung(kiri). Rp adalah Resistansi maksimum dari potensiometer, Xin adalah pemindahan dari wiper potensiometer. Dan L adalah jumlah maksimum perjalanan wiper.

GAMBARAN SEBUAH POTENSIOMETER KE MICROKONTROLLER Gambar ini sebagai gambaran bagian potensiometer pin ADC dalam PIC 16f88 .

Tegangan ke microkontroller

4.10 Parameter-parameter sistem orde pertama Konstanta Waktu Ketika waktu t= τ , maka y=k(1-e^-1) = 0,63k. 2. Waktu Tunda (td) Adalah Waktu yang dibutuhkan oleh keluaran sistem untuk mencapai nilai 50% dari nilai tunaknya. K adalah Nilai akhir  50% dari K dapat Dirumuskan td= τ ln 2

Selanjutnya…. 3. Waktu Naik (tr) Waktu yang dibutuhkan oleh keluaran sistem untuk naik dari 10% nilai keadaan tunaknya(k) hingga mencapai nilai 90% nilai keadaan tunaknya. Tetapi kadang dinyatakan dari 0% hingga 100%.

Aplikasi Sistem orde pertama Pada Sensor Temperatur( suhu ) dan pada umumnya Sistem Orde Pertama adalah suatu sistem-sistem yang mempunyai elemen kapasitif dan resistif.

SISTEM ORDE KEDUA APLIKASInya: Sistem orde kedua mekanis akan memiliki sebuah elemen pegas serta sebuah elemen inersia, sedangkan sistem listrik akan memiliki kapasitansi dan induktansi Sistem kontrol mesin mobil dalam keadaan mengambang. Permasalahannya adalah bagaimana mesin dapat berjalan jika terjadi perubahan mesin secara tiba-tiba. Artinya kecepatan mesin tidak boleh jatuh hingga mengakibatkan mesin berhenti mendadak.

Next…. Jadi, kondisi transien jatuhnya kecepatan mesin tidak boleh berlebihan dan kecepatan mesin harus segera pulih ke kecepatan mengambang dalam waktu yang secepat mungkin. Motor Stepper pada motor stepper ada nilai batas langkah pada tiap langkahnya.

4.10.2 Frequency Response of a System Daya input dari Fungsi Sinusoidal dapat direpresentasikan : Fext(t) = Fi sin(ωt) Dmana Fi adalah amplitudo dari kekuatan eksternal dan ω adalah frekuensi masukan.

Ketika input sinusoidal pertama kali diterapkan, sistem menunjukkan transien gabungan dan bagian respon stabil Kita bisa menunjukkan output stabil sebagai berikut dengan bentuk umum: x(t) = Xo sin(ωt + φ) Dimana Xo adalah besarnya output dan φ adalah perbedaan fasa antara input dan output.

Prosedur Analitis untuk Menentukan Respon Frekuensi System Cari transform Laplace dari persamaan diferensial sistem asumsi awal kondisi nol : x(0) = dx/dt (0)=0. Transformasi Laplace mengubah persamaan diferensial ke dalam persamaan aljabar yang berhubungan dengan respons frekuensi dari sistem.

2. Temukan Fungsi Transfer dari System, yang mana Ratio dari 2. Temukan Fungsi Transfer dari System, yang mana Ratio dari Output dan Input Transformasi Laplace 3. Untuk mensimulasikan input harmonik, ganti s dengan jω dalam fungsi transfer. Ini menghasilkan perilaku respon frekuensi dari sistem.

4. Temukan rasio amplitudo yang. diinginkan antara output dan input 4. Temukan rasio amplitudo yang diinginkan antara output dan input dengan menentukan besarnya fungsi transfer yang kompleks 5. Cari φ fase sudut antara output dan input dengan menentukan argumen dari fungsi transfer yang kompleks

Respon Amplitudo Order Dua

4.11 SYSTEM MODELING AND ANALOGIES

Langkah-langkah dalam Konversi dari Satu System untuk Sistem Analog  Label arus dengan tanda yang sesuai untuk setiap elemen dalam sistem dan analogi nya. Merumuskan persamaan sistem pada setiap node menggunakan persamaan gerak (Σ F = ma) untuk sistem mekanis atau KVL lingkaran persamaan untuk sistem listrik. Pilih sebuah elemen untuk memulai dengan dan mulai membangun skema untuk menggunakan analogi arus untuk bimbingan. Hal yang terbaik adalah mulai dengan suatu unsur yang tertanam dalam sistem (yaitu, alirannya mempengaruhi unsur lain), meskipun setiap elemen akan cukup. Verifikasi grafik dengan persamaan sistem analog.