Metode Kuantitatif Bisnis
Simplex Method (Matrix Form) Oleh : Diesta Iva Maftuhah, ST, MT
Outline Pengantar Matrix Simplex Problem Solving
Pengantar Program Linear Bentuk Matrix n Variabel Keputusan m Constraints Bentuk Matrix
N = Non-basic Variables Lanjutan Bentuk Matrix B = Basic Variables N = Non-basic Variables
Metode Simplex (Matrix) Tentukan BFS inisial dengan basis Ω Solusi Optimal Jika, belum optimal, Tentukan Entering Variabel dengan : Hitung nilai 𝐵 −1 Hitung nilai Zj-Cj utk semua nonbasic variables (Stopping criteria utk Maksimasi Zj-Cj ≥ 0, Minimasi Zj-Cj ≤ 0) Negatif Terbesar Maksimasi Positif Terbesar Minimasi Hitung nilai 𝐵 −1 𝑁 𝑘 . Jika 𝐵 −1 𝑁 𝑘 ≤0, maka solusi unbounded. Else, Hitung 𝐵 −1 𝑏 dan tentukan leaving variabel dari rasio terkecil Nilai Ratio Minimum Tentukan basis baru Ω 𝑛𝑒𝑤 = Ω∪ 𝑥 𝑘 − 𝑥 𝑟 . Set Ω = Ω 𝑛𝑒𝑤 dan kembali ke Step 1!
Problem Solving Pertidaksamaan (Original Form) Persamaan (Augmented Form)
Pilih BFS pada titik O(0,0) Iterasi 1 Langkah 0 Pilih BFS pada titik O(0,0) Persamaan Terbaru , , , ,
Zj-Cj Negatif Terbesar Lanjutan Langkah 1 Langkah 2 Zj-Cj Negatif Terbesar Entering Variable X2
Lanjutan Langkah 3 Leaving Variable S2 Langkah 4 New Basis Ratio Terkecil Leaving Variable S2 Langkah 4 New Basis
Iterasi 2 Langkah 1 , , , , 𝑆 1 𝑥 2 𝑥 1 𝑆 2
Lanjutan Langkah 2 Zj-Cj ≥ 0, STOP Optimal Solution
Terima Kasih