Mekanika Fluida Minggu 05 Priyambodo, ST, MT Mochamad Yusuf Santoso, ST, MT

Bernoulli Equation ( v2/2 ) + gz+ ( p/ρ )= constant v is the fluid flow speed at a point on a streamline, (m/s) g is the acceleration due to gravity, (m/s2) z is the elevation of the point above a reference plane, with the positive z- direction pointing upward – so in the direction opposite to the gravitational acceleration, (m) p is the pressure at the chosen point, (N/m2) ρ is the density of the fluid at all points in the fluid. (kg/m3) ( v2/2g ) + z+ ( p/ρg )= constant Q = v A ( v2/2 ) + gz+ ( p/ρ )= constant v adalah kecepatan aliran fluida pada suatu titik (m/s) g adalah percepatan gravitasi, (m/s2) z adalah titik elevasi di atas sebuah referensi, dengan z-arah positif mengarah ke atas - sehingga dalam arah yang berlawanan dengan percepatan gravitasi, (m) p adalah tekanan pada titik yang dipilih, (N/m2) ρ adalah densitas fluida pada semua titik dalam cairan. (kg/m3) ( v2/2g ) + z+ ( p/ρg )= constant Q = v A

Pitot tube a pressure measurement instrument used to measure fluid flow velocity. Total pressure = static pressure + dynamic pressure pt = ps + (ρV2/2) V = √ (2 (pt - ps) / ρ)

"Head" in fluid dynamics head is a concept that relates the energy in an incompressible fluid to the height of an equivalent static column of that fluid. the total energy at a given point in a fluid is the energy associated with the movement of the fluid, plus energy from pressure in the fluid, plus energy from the height of the fluid relative to an arbitrary datum. Head is expressed in units of height such as meters or feet. head adalah konsep yang berhubungan dengan energi dalam cairan tdk mampu mampat dengan tinggi kolom statis setara dengan cairan itu. total energi pada suatu titik dalam fluida adalah energi yang berkaitan dengan gerakan fluida, ditambah energi dari tekanan dalam cairan, ditambah energi dari ketinggian relatif cairan ke acuan sembarang. Head dinyatakan dalam satuan tinggi seperti meter atau kaki.

"Head" in fluid dynamics Head is equal to the fluid's energy per unit weight. Head is useful in specifying centrifugal pumps because their pumping characteristics tend to be independent of the fluid's density. 1.Velocity head is due to the bulk motion of a fluid (kinetic energy). 2.Elevation head is due to the fluid's weight, the gravitational force acting on a column of fluid. 3.Pressure head is due to the static pressure, the internal molecular motion of a fluid that exerts a force on its container. 4.Resistance head (or friction head or Head Loss) is due to the frictional forces acting against a fluid's motion by the container. Head sebanding dengan energi fluida per satuan berat. Head berguna dalam menentukan pompa sentrifugal karena karakteristik memompa cenderung independen dari kepadatan fluida. Velocity Head adalah karena gerakan dari cairan (energi kinetik). Elevation Head adalah karena berat fluida, gaya gravitasi yang bekerja pada kolom cairan. Pressure Head disebabkan oleh tekanan statis, gerakan molekul internal cairan yang memberikan gaya pada wadahnya. Resistance Head (atau friction Head atau Head Loss) adalah karena gaya gesek bertindak melawan gerakan cairan oleh wadah.

"Head" in fluid dynamics 1.Velocity head v2/2g 2.Elevation head z 3.Pressure head p/ρg 4. head Loss hL "major losses" associated with energy loss per length of pipe, "minor losses" associated with bends, fittings, valves 1.Velocity head v2/2g 2.Elevation head z 3.Pressure head p/ρg 4. head Loss hL "major losses" terkait dengan kehilangan energi per panjang pipa, “minor losses" terkait dengan belokan, fitting, katup

"Head" in fluid dynamics

Contoh Soal 1.Kecepatan angin saat badai mencapai 200 km/jam. Tentukan gaya yang di terima jendela berukuran 1 x 2 m pada gedung bertingkat. Gunakan kepadatan angin 1.2 kg/m3 . P = ρV2 / 2 P = 1.2 (200.1000/3600)/2 P = 1852 N/m2 F = PA F = 1852 x 1 x 2 F = 3704 N

Contoh Soal 2. Piezometer digunakan untuk mengukur tekanan pipa menunjukkan ketinggian air 20 cm, pitot tube menunjukkan 33 cm. tentukan kecepatan air pada pipa. V = √ (2 (pt - ps) / ρ) V = √ (2g (h2 – h1)) V = √ (2 x 9.8 (0.33-0.2)) V = 1.6 m/s Ket : P = ρgh 33 cm 20 cm

Contoh Soal 3. Pitot dan Piezometer menunjukkan tekanan total dan tekanan statis seperti terlihat pada gambar, tentukan kecepatan V ( v12/2) + gz1+ ( p1/ρ ) = ( v22/2g) + gz2+ ( p2/ρ ) ( p1/ρ ) = ( v22/2g) + ( p2/ρ ) 24000/1000 = ( v22/2g) + 112000/1000 v2= 16 m/s

Contoh Soal 4. Pipa suction berdiameter 100 mm dihubungkan dengan pompa seperti gambar, debit keluaran minyak (S = 0.85) adalah 0.03 m3/s. tekanan pada titik A (suction) adalah vacuum 180 mmHg, tentukan total head titik A dengan menghitung pada datum (garis acuan) Q = AV; V = Q/A V = 0.03 / (π/4(0.1)2) V = 3.82 m/s P = ρgh P = 13.6 x 1000 x 9.8 x (-180/1000) = - 23.97 x 103 N/m2 H=(v2/2g )+ z+( p/ρg ) H=(3.822/2x9.8)+(-1.2)+(- 23.97 x 103 ) /0.85x1000x9.8 H = - 3.337 m

Energy Grade Line (EGL) Hydraulic Grade Line (HGL) ( v2/2g ) + z+ ( p/ρg )= H = constant EGL = ( v2/2g ) + z + ( p/ρg ) HGL = z + ( p/ρg ) EGL - HGL= v2/2g

Energy Grade Line (EGL) Hydraulic Grade Line (HGL) For stationary bodies such as reservoirs or lakes, the EGL and HGL coincide with the free surface of the liquid. The elevation of the free surface z in such cases represents both the EGL and the HGL since the velocity is zero and the static pressure (gage) is zero. ( v2/2g ) + z+ ( p/ρg ) Untuk kondisi stasioner seperti waduk atau danau, EGL dan HGL bertepatan dengan permukaan bebas dari cairan. Elevasi surface z dalam kasus tersebut mewakili kedua EGL dan HGL karena kecepatan nol dan tekanan statis (gage) adalah nol. ( v2/2g ) + z+ ( p/ρg )

Energy Grade Line (EGL) Hydraulic Grade Line (HGL) The EGL is always a distance v2/2g above the HGL. These two lines approach each other as the velocity decreases, and they diverge as the velocity increases. The height of the HGL decreases as the velocity increases, and vice versa. The EGL selalu berjarak v2/2g diatas HGL. Kedua baris mendekati satu sama lain bila kecepatan berkurang, dan menjauh bila kecepatan meningkat. Ketinggian HGL menurun sebagai kecepatan meningkat, dan sebaliknya.

Energy Grade Line (EGL) Hydraulic Grade Line (HGL) In an idealized Bernoulli- type flow, EGL is horizontal and its height remains constant. This would also be the case for HGL when the flow velocity is constant Dalam Bernoulli-type flow ideal, EGL horisontal dan tinggi tetap konstan. Ini juga akan menjadi kasus untuk HGL ketika aliran kecepatan konstan

Energy Grade Line (EGL) Hydraulic Grade Line (HGL) For open-channel flow, the HGL coincides with the free surface of the liquid, and the EGL is a distance v2/2g above the free surface. At a pipe exit, the pressure head is zero (atmospheric pressure) and thus the HGL coincides with the pipe outlet Pada open-channel, HGL bertepatan dengan permukaan bebas dari cairan, dan EGL adalah jarak v2/2g di atas permukaan bebas. Pada pipa keluar , pressure head nol (tekanan atmosfer) dan dengan demikian HGL bertepatan dengan pipa outlet

Energy Grade Line (EGL) Hydraulic Grade Line (HGL) The mechanical energy loss due to frictional effects (conversion to thermal energy) causes the EGL and HGL to slope downward in the direction of flow. The slope is a measure of the head loss in the pipe A component that generates significant frictional effects such as a valve causes a sudden drop in both EGL and HGL at that location. Hilangnya energi mekanik karena efek gesekan (konversi ke energi panas) menyebabkan EGL dan HGL turun sesuai arah aliran. Kemiringan adalah ukuran dari kerugian head dalam pipa komponen yang menghasilkan efek gesekan yang signifikan seperti katup menyebabkan penurunan mendadak baik EGL dan HGL di lokasi itu.

Energy Grade Line (EGL) Hydraulic Grade Line (HGL) A steep jump occurs in EGL and HGL whenever mechanical energy is added to the fluid (pump). a steep drop occurs in EGL and HGL whenever mechanical energy is removed from the fluid (turbine) Sebuah lompatan tajam terjadi pada EGL dan HGL setiap kali energi mekanik ditambahkan ke fluida (pompa). penurunan tajam terjadi pada EGL dan HGL setiap kali energi mekanik diambil dari cairan (turbin)

Energy Grade Line (EGL) Hydraulic Grade Line (HGL)

Energy Grade Line (EGL) Hydraulic Grade Line (HGL) The pressure (gage) of a fluid is zero at locations where the HGL intersects the fluid. The pressure in a flow section that lies above the HGL is negative, and the pressure in a section that lies below the HGL is positive an accurate drawing of a piping system and the HGL can be used to determine the regions where the pressure in the pipe is negative (below the atmospheric pressure). Tekanan (gage) cairan adalah nol pada lokasi di mana HGL memotong cairan. Tekanan di bagian aliran yang terletak di atas HGL negatif, dan tekanan di bagian yang terletak di bawah HGL positif gambar yang akurat dari sistem perpipaan dan HGL dapat digunakan untuk menentukan daerah mana tekanan dalam pipa negatif (di bawah tekanan atmosfer).

Contoh Soal 5. Siphon berdiameter 50 mm mengambil minyak (S 0.82) dari reservoir. Head Loss dari poin 1-2 sebesar 1.5 m, dari poin 2-3 sebesar 2.4 m. tentukan debit minyak dan tekanan pada poin 2. ( v12/2g ) + z1+ ( p1/ρg )=( v32/2g ) + z3+ ( p3/ρg )+ hL 1-3 0+5+0=( v32/2 x 9.8 )+0+0+3.9 v3= 4.645 m/s; Q= A3 v3 = π/4 (0.05) 2 (4.645) = 0.00912 m 3/s ( v12/2g ) + z1+ ( p1/ρg )=( v22/2g ) + z2+ ( p2/ρg )+ hL 1-2 0+5+0= (4.645) 2/2 x9.8 + 7 + (p2/1000x9.8) + 1.5 p2= - 36.9 kPa