Mata Pelajaran Matematika Semester Ganjil Materi: Menentukan KPK dan FPB Oleh: Purnawan,S.Pd.I,S.Pd NIP.19810605 200701 1 006 Guru SD N 2 Panusupan Mulai

Panduan Multimedia ini dibuat dengan Microsoft Office 2007 Untuk memulai pembelajaran, silahkan klik tombol Klik tombol pada kiri atas layar untuk keluar Klik tombol pada kiri atas layar untuk menuju halaman utama Klik tombol pada kiri atas layar untuk melihat panduan Klik tombol di halaman utama untuk menghentikan musik Kembali

Apersepsi SK dan KD Indikator Materi Evaluasi Referensi Profil Kamu tentunya sering melihat kalender di rumahmu. Perhatikan tanggal-tanggal setiap hari Senin pada kalender di atas. Bilangan 7, 14, 21, 28 menunjukkan angka kelipatan dari 7. Mengapa disebut kelipatan 7? Kamu memiliki 12 kelereng dan 18 pencil, rencananya kamu akan bagikan kepada teman-teman kamu saat ulang tahun. Agar semua teman kamu menerima sama banyak dengan teman yang lainnya, kira-kira berapa teman yang kamu undang . Tentunya kamu harus menghitungnya dengan FPB. Nah !!! Untuk lebih jelasnya ikuti terus meteri ini sampai selesai Selamat belajar…........ Materi Evaluasi Referensi Profil Sebelumnya Berikutnya

SK dan KD Indikator Materi Evaluasi Referensi Profil Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar SK dan KD Indikator Standar Kompetensi Materi Memahami dan menggunakan faktor dan kelipatan dalam Pemecahan masalah Evaluasi Kompetensi Dasar Mendiskripsikan konsep faktor dan kelipatan Menentukan kelipatan dan faktor Menentukan kelipatan faktor persekutuan terkecil Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan KPK dan FPB Referensi Profil

SK dan KD Indikator Materi Evaluasi Referensi Profil Siswa dapat mengenal dan menentukan kelipatan. Siswa dapat mengenal dan menentukan faktor suatu bilangan. Siswa dapat menentukan kelipatan persekutuan dan faktor persekutuan dari beberapa bilangan. Siswa dapat menentukan KPK dari beberapa bilangan. Siswa dapat menentukan FPB dari beberapa bilangan. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan KPK dan FPB dalam kehidupan sehari-hari. Indikator Materi Evaluasi Referensi Profil

Referensi SK dan KD Indikator Materi Evaluasi Referensi Profil Klik buku untuk Baca buku bse

Profil Penyusun SK dan KD Indikator Materi Evaluasi Referensi Profil Nama Purnawan,S.Pd.I,S.Pd NIP 19810605 200701 1 006 Tempat, Tgl Lahir Purbalingga, 5 Juni 1981 Alamat Desa Panusupan Kecamatan Rembang Purbalingga Jawa Tengah Unit Kerja SD N 2 Panusupan Evaluasi Referensi Profil

SK dan KD Kelipatan Indikator Materi Evaluasi Referensi 4 10 Profil 1 Materi FPB Materi KPK Bilangan Prima SK dan KD Kelipatan Indikator Kelipatan suatu bilangan dapat diperoleh dengan cara: 1. Penjumlahan berulang dan 2. Mengalikan bilangan dengan bilangan asli Materi Evaluasi Sebagai contoh, silahkan kamu klik bilangan dibawah Untuk memperoleh bilangan kelipatannya Referensi 4 10 Profil 1 x 4 = 4 1 x 10 = 10 2 x 2 x = 20 4 = 8 10 3 x 4 = 12 3 x 10 = 30 4 x = 40 4 x 4 = 16 10 Jadi kelipatan bilangan 4 adalah: 4,8,12,16 dan seterusnya Jadi kelipatan bilangan 10 adalah: 10,20,30,40 dan seterusnya

SK dan KD Indikator Materi Evaluasi Referensi Profil Materi FPB Materi KPK Bilangan Prima SK dan KD Indikator Kelipatan Persekutuan Materi Kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama dari bilangan-bilangan tersebut. Evaluasi Referensi Kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, …. Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …. Kelipatan persekutuan 2 dan 3 = 6, 12, 18, 24, .... Profil

SK dan KD Indikator Materi Evaluasi Referensi Profil Materi FPB Materi KPK Bilangan Prima SK dan KD Indikator Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Materi KPK adalah kelipatan persekutuan terkecil dari beberapa bilangan Evaluasi Referensi Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, …. Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, …. Kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 adalah 12, 24, …. 12 adalah kelipatan persekutuan yang paling kecil. Karena itu disebut kelipatan persekutuan terkecil disingkat KPK. Profil

SK dan KD Indikator Materi Evaluasi Referensi Profil Materi FPB Materi KPK Bilangan Prima SK dan KD Indikator Faktor Faktor adalah bilangan yang dapat membagi bilangan tersebut. Materi Evaluasi Artinya: 18 : 1 = 2 9 3 6 18 1 2 9 3 6 Referensi Profil Bilangan yang berwarna kuning dapat membagi 18, maka bilangan-bilangan tersebut dinamakan faktor Jadi faktor dari 18 adalah: 1,2,3,6,9,18

SK dan KD Indikator Materi Evaluasi Referensi Profil Materi FPB Materi KPK Bilangan Prima SK dan KD Indikator Faktor Persekutuan 2 bilangan Materi Faktor persekutuan merupakan faktor bersama. Perhatikan faktor-faktor dari 12 dan 24 berikut: Evaluasi 12 1 2 6 3 4 24 1 2 12 3 8 4 6 Referensi Profil Faktor 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Faktor 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24. Faktor persekutuan 12 dan 24 = 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.

SK dan KD Indikator Materi Evaluasi Referensi Profil Materi FPB Materi KPK Bilangan Prima SK dan KD Indikator Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Materi Faktor bersama yang terbesar dari beberapa bilangan. Evaluasi 12 1 2 6 3 4 24 1 2 12 3 8 4 6 Referensi Profil Faktor 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12. Faktor 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24. Faktor persekutuan terbesar dari 12 dan 24 = 12.

Bilangan Prima dan Faktor Prima Materi FPB Materi KPK Bilangan Prima SK dan KD Bilangan Prima dan Faktor Prima Indikator Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki 2 faktor 2,3,5,7,11,13,17………………. Materi Evaluasi Faktor Prima adalah faktor yang bilangannya adalah bilangan prima Referensi Profil Contoh: Faktor dari 52 adalah : 1, 2, 4, 13, 26, dan 52 Diantara bilangan-bilangan faktor diatas terdapat bilangan prima yaitu 2 dan 13. Maka faktor prima dari 52 adalah 2 dan 13

Evaluasi Petunjuk Pengerjaan Soal Evaluasi ini terdiri dari 10 Soal Pilihan Masing-masing soal memiliki bobot sebagai berikut: Jika benar nilai 10, Jika salah nilai 0 Silahkan mulai mengerjakan dengan meng-klik tombol dibawah Petunjuk Pengerjaan Soal Untuk memulai mengerjakan soal silahkan kamu klik tombol Pilih salah satu jawaban dengan klik tombol pilihan a,b,c atau d setelah itu akan muncul halaman pop up seperti gambar berikut Setelah selesai, kamu bisa mengecek nilai kamu dengan klik tombol Mulai Mulai Hasil Evaluasi

Soal nomor 1 dari 10 Petunjuk Pengerjaan Soal Bilangan-bilangan berikut yang merupakan kelipatan 4 adalah….. Petunjuk Pengerjaan Soal Untuk memulai mengerjakan soal silahkan kamu klik tombol Pilih salah satu jawaban dengan klik tombol pilihan a,b,c atau d setelah itu akan muncul halaman pop up seperti gambar berikut Setelah selesai, kamu bisa mengecek nilai kamu dengan klik tombol Mulai a. 4,5,6,7,8,9…… b. 1,2,4,6,8,9,12…… c. 4,6,8,10,12,14…… Hasil Evaluasi d. 4,8,12,16,20,24……

Soal nomor 2 dari 10 Petunjuk Pengerjaan Soal Untuk memulai mengerjakan soal silahkan kamu klik tombol Pilih salah satu jawaban dengan klik tombol pilihan a,b,c atau d setelah itu akan muncul halaman pop up seperti gambar berikut Setelah selesai, kamu bisa mengecek nilai kamu dengan klik tombol Kelipatan persekutuan dari 6 dan 9 adalah………………………………… Petunjuk Pengerjaan Soal Mulai a. 18,36,72 b. 1,12,18,24…… c. 12,14,35,42…… Hasil Evaluasi d. 16,19,26,29……

Soal nomor 3 dari 10 Petunjuk Pengerjaan Soal Yang merupakan bilangan-bilangan prima adalah.……………………… Petunjuk Pengerjaan Soal Untuk memulai mengerjakan soal silahkan kamu klik tombol Pilih salah satu jawaban dengan klik tombol pilihan a,b,c atau d setelah itu akan muncul halaman pop up seperti gambar berikut Setelah selesai, kamu bisa mengecek nilai kamu dengan klik tombol Mulai a. 1,2,3,4,5,6,7…… b. 1,2,3,5,7,9…… c. 2,3,5,7,11…… Hasil Evaluasi d. 2,3,5,7,9,11……

Soal nomor 4 dari 10 Petunjuk Pengerjaan Soal Faktor -faktor persekutuan dari 24 dan 32 adalah…………………………… Petunjuk Pengerjaan Soal Untuk memulai mengerjakan soal silahkan kamu klik tombol Pilih salah satu jawaban dengan klik tombol pilihan a,b,c atau d setelah itu akan muncul halaman pop up seperti gambar berikut Setelah selesai, kamu bisa mengecek nilai kamu dengan klik tombol Mulai a. 1,2,4,8…… b. 1,2,3,4,6,12…… c. 2,4,5,12…… Hasil Evaluasi d. 6,9,16,24……

Soal nomor 5 dari 10 Petunjuk Pengerjaan Soal Faktor-faktor bilangan Prima dari 35 adalah………………………………… Petunjuk Pengerjaan Soal Untuk memulai mengerjakan soal silahkan kamu klik tombol Pilih salah satu jawaban dengan klik tombol pilihan a,b,c atau d setelah itu akan muncul halaman pop up seperti gambar berikut Setelah selesai, kamu bisa mengecek nilai kamu dengan klik tombol Mulai a. 1,5, b. 2,3, c. 3,5 Hasil Evaluasi d. 5,7

Soal nomor 6 dari 10 Petunjuk Pengerjaan Soal Bilangan berikut yang termasuk bilangan prima adalah ................ Petunjuk Pengerjaan Soal Untuk memulai mengerjakan soal silahkan kamu klik tombol Pilih salah satu jawaban dengan klik tombol pilihan a,b,c atau d setelah itu akan muncul halaman pop up seperti gambar berikut Setelah selesai, kamu bisa mengecek nilai kamu dengan klik tombol Mulai a. 51 b. 27 c. 103 Hasil Evaluasi d. 105

Petunjuk Pengerjaan Soal Soal nomor 7 dari 10 Kelipatan persekutuan dari 4, 6, dan 8 adalah ............................... Petunjuk Pengerjaan Soal Untuk memulai mengerjakan soal silahkan kamu klik tombol Pilih salah satu jawaban dengan klik tombol pilihan a,b,c atau d setelah itu akan muncul halaman pop up seperti gambar berikut Setelah selesai, kamu bisa mengecek nilai kamu dengan klik tombol Mulai a. 24,48….. b. 24,52…….. c. 52,64….. Hasil Evaluasi d. 25,72….

Petunjuk Pengerjaan Soal Soal nomor 8 dari 10 Faktor persekutuan terbesar dari 36, dan 64 adalah.................................. Petunjuk Pengerjaan Soal Untuk memulai mengerjakan soal silahkan kamu klik tombol Pilih salah satu jawaban dengan klik tombol pilihan a,b,c atau d setelah itu akan muncul halaman pop up seperti gambar berikut Setelah selesai, kamu bisa mengecek nilai kamu dengan klik tombol Mulai a. 18 b. 8 c. 24 Hasil Evaluasi d. 12

Petunjuk Pengerjaan Soal Soal nomor 9 dari 10 Kampung Damai memiliki dua buah pos ronda. Pos ronda pertama selalu memukul kentungan setiap 15 menit. Pos ronda yang kedua selalu memukul kentungan setiap 20 menit. Pada pukul 19.00 keduanya memukul kentungan bersama. Pada pukul berapa keduanya akan memukul bersamaan? Petunjuk Pengerjaan Soal Untuk memulai mengerjakan soal silahkan kamu klik tombol Pilih salah satu jawaban dengan klik tombol pilihan a,b,c atau d setelah itu akan muncul halaman pop up seperti gambar berikut Setelah selesai, kamu bisa mengecek nilai kamu dengan klik tombol Mulai a. 19.30 b. 20.00 c. 20.30 Hasil Evaluasi d. 21.00

Petunjuk Pengerjaan Soal Soal nomor 10 dari 10 Ibu membeli 36 buah jeruk dan 42 buah rambutan. Kedua jenis buah-buahan tersebut dicampur pada beberapa wadah. Setiap wadah sama banyak. - Berapa wadah terbanyak yang harus ibu siapkan? - Berapa banyaknya jeruk dan rambutan tiap wadah? Petunjuk Pengerjaan Soal Untuk memulai mengerjakan soal silahkan kamu klik tombol Pilih salah satu jawaban dengan klik tombol pilihan a,b,c atau d setelah itu akan muncul halaman pop up seperti gambar berikut Setelah selesai, kamu bisa mengecek nilai kamu dengan klik tombol Mulai a. 6 wadah, 1 wadah berisi 7 jeruk dan 7 rambutan b. 7 wadah, 1 wadah berisi 6 jeruk dan 7 rambutan c. 7 wadah, 1 wadah berisi 7 jeruk dan 7 rambutan Hasil Evaluasi d. 6 wadah, 1 wadah berisi 6 jeruk dan 7 rambutan

Hasil Evaluasi Pembahasan Ulangi Evaluasi Nomor 1 Nomor 6 Nomor 2 Nomor 7 Nomor 3 Nomor 8 Nomor 4 Nomor 9 Nomor 5 Nomor 10

Pembahasan soal nomor 1 Bilangan kelipatan dari 4 dapat diperoleh dengan cara sebagai berikut: 1 x 4 = 4 2 x 4 =8 3 x 4 = 12 4 x 4 = 14 5 x 4 = 20 6 x 4 = 24 dan seterusnya, jadi jawabannya adalah d. 4,8,12,16,20,24,…… Kembali

Pembahasan soal nomor 2 Untuk memperoleh kelipatan persekutuan dari dua bilangan 6 dan 9 adalah sebagai berikut: Kelipatan 6 : 6,12,18,24,30,36,42,48,56,72………. Kelipatan 9 : 9,18,27,36,54,63,72…………. Kelipatan persekutuan adalah bilangan sama diantara 2 kelipatan diatas yang berwarna kuning, Jadi jawabannya adalah a. 18,36,72 Kembali

Pembahasan soal nomor 3 Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki 2 faktor 2,3,5,7,11,13,17………………. Jadi Jawabannya adalah c. 2,3,5,7,11 Kembali

Pembahasan soal nomor 4 Untuk memperoleh faktor persekutuan dari dua bilangan 24 dan 36 adalah sebagai berikut: Faktor 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 dan 24 Faktor 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36 Faktor persekutuan adalah bilangan sama diantara faktor-faktor 2 bilangan diatas yang berwarna kuning, Jadi jawabannya adalah b. 1,2,3,4,6,12 Kembali

Pembahasan soal nomor 5 Faktor dari 35 adalah : 1, 5, 7, 35 Diantara bilangan-bilangan tersebut yang termasuk bilangan prima adalah 5 dan 7 Maka faktor prima dari 35 adalah 5 dan 7, Jadi jawabannya adalah d. 5 dan 7 Kembali

Pembahasan soal nomor 6 Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki 2 faktor 51 memiliki 2 faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri, Jadi jawabannya adalah a. 51 Kembali

Pembahasan soal nomor 7 Kelipatan 4 adalah 4, 8,12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, .... Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, …. Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 …. kelipatan bersama 4, 6, dan 8 adalah 24, 48, .... Jadi jawabannya adalah a. 24,48….. Kembali

Pembahasan soal nomor 8 Faktor 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 dan 24 faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 24 dan 36 adalah 12 d. 12 Kembali

Pembahasan soal nomor 9 Soal tersebut kita selesaikan dengan mencari KPK kedua waktunya: Kelipatan 15 = 15, 30, 45, 60, 75, .... Kelipatan 20 = 20, 40, 60, 80, .... Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 15 dan 20 adalah 60. Kedua kentungan akan dipukul bersama 60 menit kemudian. 19.00 + 01.00 = 20.00 Jadi jawabannya adalah b. 20.00 Kembali

Pembahasan soal nomor 10 Untuk mencari banyaknya wadah kita tentukan FPBnya. Faktor 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 dan 36 Faktor 42 = 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, dan 42 FPB dari 36 dan 42 adalah 6. Jadi, wadah yang harus disediakan adalah 6 buah. Karena kedua jenis buah-buahan dimasukkan ke dalam 6 wadah, maka: Banyaknya jeruk = 36 dibagi 6 = 6. Banyaknya rambutan = 42 dibagi 6 = 7. Jadi, tiap wadah berisi 6 buah jeruk dan 7 buah rambutan. d. 6 wadah, 1 wadah berisi 6 jeruk dan 7 rambutan Kembali

SK dan KD Indikator Materi Evaluasi Referensi Profil Materi FPB Materi KPK Bilangan Prima SK dan KD Cara menentukan Kelipatan, Kelipatan Persekutuan dan KPK Indikator Materi Cara mudah memperoleh kelipatan, kelipatan persekutuan dan KPK adalah dengan menggunakan garis bilangan seperti berikut ini: Evaluasi Referensi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Profil Klik pertanyaan 1. Berapa kelipatan 3? 2. Berapa kelipatan 4? 3. Berapa kelipatan persekutuannya? 4. Berapa KPK?