Masalah Penugasan

Konsep Tentang Model Penugasan Model Penugasan adalah suatu model khusus dari model program linier yang serupa dengan model transportasi. Perbedaannya adalah, dalam model penugasan penawaran pada tiap sumber dan permintaan pada tiap tempat tujuan dibatasi sebanyak satu unit barang saja.

Langkah – Langkah Penyelesaian (1) Membuat suatu tabel biaya Opportuniti ( opportunity cost table ) yakni dengan membuat reduksi baris dan kolom Buat tabel Reduksi baris : dengan cara mengurangkan semua biaya dalam tiap baris dengan biaya terkecil yang ada pada tiap baris tersebut. Buat tabel reduksi kolom : dengan cara mengurangkan semua biaya yang ada pada semua kolom dari tabel reduksi baris dengan biaya terkecil yang ada pada tiap kolomnya

Langkah – Langkah Penyelesaian (2) 4. Buat tabel biaya pengujian : yakni tambahkan garis pada tabel yang sudah direduksi baik secara vertikal maupun secara horisontal dimana terdapat minimal dua angka nol. 5. Untuk mencapai tabel yang optimal, maka jumlah minimal garis = jumlah baris atau kolom, jika belum maka buat tabel pengulangan model penugasan dengan cara kurangkan semua biaya yang tidak dilalui garis dengan biaya yang terkecil yang juga tidak dilalui garis dan untuk semua angka nol pada perpotongan garis harus ditambahkan dengan biaya yane terkecil. Kemudian tarik garis secara vertikal dan horisontal seperti langkah sebelumnya.

Langkah – Langkah Penyelesaian (3) 6. Apabila jumlah minimal garis = jumalah baris atau kolom, maka tabel tersebut sudah opitmal. Maka tentukanlah penugasan berdasarkan sel di mana terdapat angka nol.

Contoh Masalah Penugasan Ada 4 operator komputer, A,B,C, dan D, sedangkan P1,P2,P3, dan P4 adalah jenis-jenis pekerjaan data entry yang harus dikerjakan. A dapat menyelesaikan P1,P2,P3 dan P4 berturut-turut dalam 18,24,28 dan 32 menit; B dapat menyelesaikan berturut dalam 8,13,17, dan 19 menit; C dapat menyelesaikan berturut-turut dalam 10,15,19,22 menit sedangkan D dalam 12,16,20,dan 25 menit. Apabila satu orang hanya boleh mengerjakan satu pekerjaan, tentukanlah alokasi kerja agar waktunya minimal. Berapakah total waktu minimal tersebut ?

Persoalan di atas dapat disajikan dalam tabel transportasi sbb: Tabel Awal (tabel 1):

Solusi Optimal A Mengerjakan P1= 18 menit B Mengerjakan P4= 19 menit C Mengerjakan P2= 15 menit D Mengerjakan P3= 20 menit Atau C Mengerjakan P3= 19 menit D Mengerjakan P2= 16 menit Total Waktu Pengerjaan 72 Menit