METODE SIMPLEKS MINIMALISASI. METODE SIMPLEKS MINIMALISASI.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
BAB III Metode Simpleks
Advertisements

SIMPLEKS BIG-M.
PROGRAM LINIER : SOLUSI SIMPLEKS
TATAP MUKA 9 OLEH NURUL SAILA PRODI MANAJEMEN FE UPM1.
Pertemuan 3– Menyelesaikan Formulasi Model Dengan Metode Simpleks
Riset Operasional Pertemuan 10
BENTUK PRIMAL DAN DUAL Dalam analisis Program Linear (PL) terdapat 2 bentuk, yaitu : 1. Bentuk Primal, yaitu bentuk asli dari pers. Program linear. 2.
Metode Simpleks Dengan Tabel
KASUS KHUSUS METODE SIMPLEKS
Metoda Simplex Oleh : Hartrisari H..
Algoritma Pemotongan Algoritma Gomory Langkah 1 x3* = 11/2 x2* = 1
TEKNIK RISET OPERASIONAL
Dosen : Wawan Hari Subagyo
PERTEMUAN METODE SIMPLEKS OLEH Ir. Indrawani Sinoem, MS
KASUS MINIMISASI Ir. Indrawani Sinoem, MS
LINEAR PROGRAMMING METODE SIMPLEX
BAHAN AJAR M.K. PROGRAM LINEAR T.A. 2011/2012
LINEAR PROGRAMMING Pertemuan 05
PENYELESAIAN MODEL LP PENYELESAIAN PERMASALAHAN DNG MODEL LP DAPAT DILAKUKAN DENGAN 2 METODE : (1). METODE GRAFIK Metode grafik hanya digunakan untuk.
Operations Management
PROGRAMA LINEAR DENGAN METODE SIMPLEKS
Metode Simpleks Metode simpleks merupakan prosedur iterasi yang bergerak step by step dan berulang-ulang Jumlah variabel tidak terbatas Penyelesaian masalah.
KAPASITAS PRODUKSI METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAMASI LINEAR
D0104 Riset Operasi I Kuliah VIII - X
Metode Simpleks Dyah Darma Andayani.
Operations Management
LINEAR PROGRAMMING : METODE SIMPLEKS
Pert.3 Penyelesaian Program Linier Metode Simpleks
Penugasan (Assigment) - Minimalisasi Sapta Candra Miarsa,ST.,MT.
Metode simpleks yang diperbaiki menggunakan
PENYELESAIAN MODEL LP PENYELESAIAN PERMASALAHAN DNG MODEL LP DAPAT DILAKUKAN DENGAN 2 METODE : (1). METODE GRAFIK Metode grafik hanya digunakan untuk.
Metode Linier Programming
METODE BIG M DAN DUAL SIMPLEKS
Masalah PL dgn Simpleks Pertemuan 3:
Metode Simpleks Free Powerpoint Templates.
Metode Simpleks Free Powerpoint Templates.
METODE SIMPLEK.
LINEAR PROGRAMMING Pertemuan 06
METODE SIMPLEKS Pertemuan 2
MANEJEMEN SAINS METODE SIMPLEKS.
LINIER PROGRAMMING METODE SIMPLEX
Metode Linier Programming
MANAJEMEN SAINS METODE SIMPLEKS.
Manajemen Sains Kuliah ke-4
Operations Management
Metode Simpleks Dual dan Kasus Khusus Metode Simpleks
Metode Simpleks Free Powerpoint Templates.
Pertemuan ke-5 25 Oktober 2016 PARANITA ASNUR
BAB IV Metode Simpleks Persoalan Minimasi
Metode Simpleks Rachmat Gunawan, SE, MSi Manajemen Kuantitatif
Metode Simpleks Free Powerpoint Templates.
PEMOGRAMAN LINEAR TABEL SIMPLEKS
METODE BIG M.
(REVISED SIMPLEKS).
METODE BIG-M LINEAR PROGRAMMING
METODE DUAL SIMPLEKS Oleh Choirudin, M.Pd
TEKNIK RISET OPERASI MUH.AFDAN SYARUR CHAPTER.1
Operations Management
PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS
METODE BIG M.
Metode Simpleks Metode simpleks merupakan prosedur iterasi yang bergerak step by step dan berulang-ulang Jumlah variabel tidak terbatas Penyelesaian masalah.
Operations Management
METODA “M” BESAR (BIG “M”) Ardaneswari, D.P.C., STP, MP.
Metode Simpleks Free Powerpoint Templates.
METODE SIMPLEX LINEAR PROGRAMMING (LP)
BAB IV Metode Simpleks Persoalan Minimasi Oleh : Devie Rosa Anamisa.
BAB III METODE SIMPLEKS(1).
Program Linier – Bentuk Standar Simpleks
Oleh : Siti Salamah Ginting, M.Pd. PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS.
METODA SIMPLEKS (Prosedur Simpleks)
Transcript presentasi:

METODE SIMPLEKS MINIMALISASI

Fungsi Objektif dan Fungsi Kendala:  = 60 x1 + 80 x2 2x1 + 3x2  36 2x1 + 2x2  28 8x1 + 2x2  32 x1, x2  0

Pertidaksamaan diubah menjadi Persamaan Mengurangkan variabel surplus. Nyatakan dalam bentuk matriks. 2x1 + 3x2 – s1 = 36 2x1 + 2x2 – s2 = 28 8x1 + 2x2 – s3 = 32

Perkalian matriks: Pada algoritma maksimalisasi: jika x1 dan x2 = 0, fungsi obyektif juga = 0. dan x2 = 0, variabel s bernilai negatif

Untuk menghindari penyelesaian yang bernilai negatif, tambahkan artificial variabel A untuk setiap persamaan.

Tabel simpleks awal: x1 x2 s1 s2 s3 A1 A2 A3 K 2 3 -1 0 0 1 0 0 36 2 2 0 -1 0 0 1 0 28 8 2 0 0 -1 0 0 1 31 -60 -80 0 0 0 -M -M -M M adalah suatu nilai yang sangat besar

Selesaikan kolom-kolom yang mengandung - M dengan menambahkan M x (I + II + III) ke baris IV. 2 3 -1 0 0 1 0 0 36 2 2 0 -1 0 0 1 0 28 8 2 0 0 -1 0 0 1 31 -M -M -M 0 0 0 96M 12M-60 7M-80

Menentukan elemen pivot. 2 3 -1 0 0 1 0 0 36 2 2 0 -1 0 0 1 0 28 2 3 -1 0 0 1 0 0 36 2 2 0 -1 0 0 1 0 28 8 2 0 0 -1 0 0 1 32 -M -M -M 0 0 0 96M 12M-60 7M-80 Karena 12M-60 merupakan indikator positif terbesar dan 32/8 memiliki rasio terkecil, maka 8 adalah elemen pivotnya.

Baris III dikali 1/8 2 3 -1 0 0 1 0 0 36 2 2 0 -1 0 0 1 0 28 1 1/4 0 0 -1/8 0 0 1/8 4 -M -M -M 0 0 0 96M 12M-60 7M-80

Baris I – 2x baris III, Baris II – 2x baris III, Baris IV – (12M-60) x baris III. 0 5/2 -1 0 1/4 1 0 -1/4 28 0 3/2 0 -1 1/4 0 1 -1/4 20 1 1/4 0 0 -1/8 0 0 1/8 4 -M -M 0 0 48M+240 4M-65

Pivot (iterasi) kedua: baris II x 2/5 0 1 -2/5 0 1/10 2/5 0 -1/10 56/5 0 3/2 0 -1 ¼ 0 1 -1/4 20 1 ¼ 0 0 -1/8 0 0 1/8 4 -M -M 0 0 48M+240 4M-65

Baris II – 3/2 x baris I, Baris III – ¼ x baris I, Baris IV – (4M – 65) x baris I. 0 1 -2/5 0 1/10 2/5 0 -1/10 56/5 0 0 3/5 -1 1/10 -3/5 1 -1/10 16/5 1 0 1/10 0 -3/20 -1/10 0 3/20 6/5 -M 0 Elemen negatif –2/5 tidak digunakan Sebagai pembagi.

Iterasi ketiga: Baris II x 5/3 0 1 -2/5 0 1/10 2/5 0 -1/10 56/5 0 0 1 -5/3 1/6 -1 5/3 -1/6 16/5 1 0 1/10 0 -3/20 -1/10 0 3/20 6/5 -M 0

Baris I + 2/5 x baris II, Baris III – 1/10 x baris II, Baris IV - x baris II 0 1 0 -2/5 1/6 0 2/3 -1/6 40/3 0 0 1 -5/3 1/6 -1 5/3 -1/6 16/3 1 0 0 1/6 -1/6 0 -1/6 1/6 2/3 0 0 0 -M

Iterasi keempat: Baris II x 6 0 1 0 -2/5 1/6 0 2/3 -1/6 40/3 0 0 6 -10 1 -6 10 - 1 32 1 0 0 1/6 -1/6 0 -1/6 1/6 2/3 0 0 0 -M

Baris I – 1/6 x baris II, Baris III + 1/6 x baris II, Baris IV – 10/3 x baris II 0 1 -1 1 0 1 -1 0 8 0 0 6 -10 1 -6 10 -1 32 1 0 1 -3/2 0 -1 3/2 0 6 0 0 -20 -10 0 -M+20 –M+10 -M 1000

x1 = 6, x2 = 8, s1 = s2 = 0, s3 = 32 = 1000 Harga bayangan: 20,10, 0: adalah nilai dengan persyaratan paling minimal.