FLUKS LISTRIK, HUKUM GAUSS, dan TEOREMA DIVERGENSI ASRORI ARSYAD 135060300111003

Fluks Listrik Fluks listrik adalah ukuran aliran medan listrik yang melalui sebuah permukaan tertutup Dalam satuan SI, suatu garis fluks listrik berawal dari +1C dan berakhir pada -1C sehingga fluks listrik diukur dalam coulomb,oleh karena itu medan vektor D disebut kerapatan fluks listrik dan diukur dalam coulomb per meter persegi. Didefinisikan fluks listrik dalam D sebagai : Jumlah fluks listrik yang keluar dari muatan positif atau masuk ke muatan negatif sama dengan besarnya muatan tersebut

Menghitung Kerapatan Fluks Listrik Misalkan D adalah suatu medan vektor baru yang tidak bergantung pada medium dan didefinisikan oleh : Dari persamaan diatas terlihat bahwa semua rumus untuk E yang diturunkan dari hukum Coulomb dapat digunakan untuk menghitung D,yaitu dengan cara mengalikan rumus tersebut dengan Epsilon

Hukum Gauss Hukum Gauss menyatakan bahwa jumlah garis gaya yang keluar (fluks listrik total) dari suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu. Secara logika Hukum Gauss ekuivalen dengan hukum Coulomb. Fluks tersebut tidak bergantung pada jari-jari R dari bola itu, tapi hanya bergantung pada muatan q yang yang dicakup oleh bola itu

Penerapan Hukum Gauss Muatan Titik Pilih permukaan bola sebagai permukaan gaussian Medan listrik selalu tegak lurus permukaan dan kuat medan listrik adalah sama di seluruh permukaan. q

Muatan Garis Pilih silinder sebagai permukaan tertutup Gauss. Medan listrik tegak lurus pada dinding silinder dan sejajar pada masing-masing ujung.

Lempeng Bermuatan Pilih kotak sebagai permukaan Gauss. Medan listrik tegak lurus terhadap permukaan atas & bawah, tetapi sejajar terhadap sisi yang lain

Bola Bermuatan Untuk r<a, total muatan yang dilingkupi permukaan bola dengan jari jari r adalah:

Untuk r > a, permukaan gauss ditunjukkan oleh gambar disamping, muatan yang terlingkupi oleh permukaan gauss adalah seluruh muatan

Teorema Divergensi Operator Del didefinisikan sebagai operator vektor derivatif : Divergensi vektor D, ditulis div D, adalah produk skalar antara operator vektor derivatif (Del) dan vektor D :

Lanjutan... Teorema divergensi menurut teori kalkulus ádalah mengubah bentuk integral luas menjadi bentuk integral volume :

Lanjutan... Dari persamaan diperoleh Persamaan diatas mengisyaratkan bahwa divergensi vektor rapat fluks listrik D adalah fluks listrik total yang dipancarkan persatuan volume yang memancarkan fluks tesebut. Dalam tiga dimensi, persamaannya menjadi

SEKIAN TERIMA KASIH...