PEMODELAN DAN ANALISIS Pert_10 Sasaran Pembelajaran Mahasiswa akan dapat memilih model-model pengambilan keputusan dan mengaplikasikan dalam proses pengambilan keputusan manajemen (C4) : dengan - Memahami konsep-konsep optimization, simulation, dan heuristics. Mengasai pemodelan-pemodelan linear program (LP) - Mengetahui Kapabilitas dari model-model optimization . Menguji metoda-metoda search untuk model DSS. Pokok Bahasan - Decision Analysis - DSS Mathematical models - Optimization model

Pengambilan Keputusan Kepastian Mengasumsikan pengetahuan yang lengkap Semua potensi hasil diketahuai Mudah dikembangkan Resolusi ditentukan dengan mudah Dapat menjadi sangat kompleks Probabilistik Keputusan dibawah resiko Probabilitas untuk setiap kemungkinan hasil yang mungkin terjadi Analisis Resiko Hitung nilai setiap alternatif Pilih expected value terbaik

Diagram Pengaruh Graphical representation dari model ( Influence Diagram ) Graphical representation dari model Menyediakan kerangka hubungan Menguji ketergantungan dari variable-variable Dimungkinkan sampai tingkatan yang rinci Menunjukkan dampak dari perubahan Menunjukkan what-if analysis

Diagram Pengaruh Variables: Decision Intermediate or uncontrollable Result or outcome (intermediate or final) Decision Arrows indicate type of relationship and direction of influence Certainty Amount in CDs Interest earned Sales Uncertainty Price

Diagram Pengaruh Random (risk) Preference ~ Demand Random (risk) Place tilde above variable’s name Sales Sleep all day Graduate University Preference (double line arrow) Get job Ski all day Arrows can be one-way or bidirectional, based upon the direction of influence

Case : Pemodelan dengan Spreadsheet Flexible dan mudah digunakan End-user modeling tool Menyediakan linear programming dan regression analysis Features what-if analysis, data management, macros Menggabungkan baik model statis dan dynamis

Decision Table Melibatkan multiple criteria decision analysis Model untuk mengatasi situasi tujuan tunggal Features termasuk : Decision variables (alternatives) Uncontrollable variables Result variables Mengaplikasikan prinsip-prinsip dari keputusan dengan kepastian, ketidak pastian , dan resiko

Kondisi Alamiah ( Vaiable Tidak Dapat dikontrol ) Contoh : Tabel Keputusan Investasi Kondisi Alamiah ( Vaiable Tidak Dapat dikontrol ) Alternatif Pertumbuhan Kuat ( % ) Stagnasi (%) Inflasi Obligasi 12.0 6.0 3.0 Saham 15.0 -2.0 Depsito 6.5

Menangani Ketidak Pastian Pendekatan optmistik Berasumsi bahwa yang terjadi adalah hasil akhir terbaik dari setiap alternatif kemudian memilih yang terbaik, dari yang terbaik-adalah saham Pendekatan pesimistik Berasumsi bahwa yang terjadi adalah hasil akhir terburuk dari setiap alternatif dan kemudian memilih yang terbaik, dari yang terbaik-adalah deposito

Menangani Resiko Metoda umum yang digunakan untuk memecahkan masalah dibawah resiko adalah memilih alternatif dengan nilai ekspektasi paling besar Menambahkan variable probabilitas yang sudah diketahui kedalam table, dan nilai ekspektasi dihitung dengan mengalikan hasil akhir dengan probabilitasnya dan menjumlahkan hasilnya. Kadang pendekatan ini dapat berbahaya, karena utilitas ekspektasi hasil akhir potensial dapat berbeda dengan nilainya.

Keputusan Investasi Dibawah Resiko Alternatif Pertumbuhan Kuat 0.50 (%) Stagnasi 0.30 (%) Inflasi 0.20 (%) Nilai Yg Diharapkan Obligasi 12.0 6.0 3.0 8.4 Maximum Saham 15.0 -2.0 8.0 Deposito 6.5

Decision Tree ( Pohon Keputusan ) Representasi dari relationships/keterhubungan Pendekatan Multiple criteria Mendemonstrasikan hubungan yang kompleks Susah dipraktekan , jika banyak alternatives

Multi Tujuan Alternatif Hasil Keamanan Likuiditas Obligasi 8.4 Tinggi Saham 8.0 Rendah Deposito 6.5 Sangat Tinggi

Struktur Model Matematika SPK Menghubungkan decision variables : uncontrollable variables parameters, dan Variable hasil , bersama Decision variables atau variable keputusan menjelaskan alternatif tujuan Uncontrollable variables adalah kendali dari luar decision-maker. Fixed factors adalah parameters. Intermediate outcomes menghasilkan intermediate result variables. Result variables adalah dependen pada pilihan solusi dan uncontrollable variables.

Struktur Model Matematika SPK Nonquantitative models Symbolic relationship Qualitative relationship Results based Decision selected Factors beyond control of decision maker Relationships amongst variables

Contoh Komponen-Komponen Model Variabel Tak Terkontrol dan Parameter Area Variabel Keputusan Variabel Hasil Variabel Tak Terkontrol dan Parameter Investasi Keuangan Alternatif dan jumlah investasi Lama Investasi Kapan berinvestasi Laba total, resiko Rate Of Retur (ROI) Pendapatan per saham Tingkat likuiditas Tingkat Inflasi Prime rate Persaingan Pemasaran Anggaran Periklanan Di mana beriklan Pangsa Pasar Kepuasan Pelanggan Pendapatan Pelanggan Tindakan Pesaing Manufaktur Jumlah produksi Tingkat Persediaan Program kompensasi Biaya total Tingkat kualitas KepuasanKaryawan Kapasitas produksi Teknologi Harga bahan mentah Akuntansi Penggunaan komputer Jadwal audit Biaya Proses data Tingkat Kesalahan Teknologi Komputer Pajak, Persyaratan Hukum Transportasi Jadwal Pengiriman Peng gunanaan Smart card Biaya Transport Total Pembayaran float-time Jarak Pengirman Regulasi Jasa Tingkat Pengelolaan Staf Permintaan Jasa/Layanan

Struktur Model Matematis Struktur Model Keuangan sederhana : Laba Perusahaan : Profit = Revenue – Cost Model aliran Kas : F P = -------------- (1 + i)n P = Present Value, F = Pembayaran Tunai, i = suku bunga, n = jumlah tahun

Optimalisasi Pemrograman Matematika Sebagai alat untuk memecahkan masalah-masalah managerial-optimalisasi Pengambil Keputusan harus mengalokasikan sumberdaya pada aktivitas-aktivitas yang saling bersaing Optimization dari sasaran khusus/specifik Linear programming Terdiri dari decision variables, objective function dan coefficients, uncontrollable variables (constraints), capacities, input dan output coefficients Masalah menemukan nilai variable-variable keputusan X1,X2 dst dengan variable hasil Z yang optimal dalam batasan-batasan linier yang mengekspresikan teknologi, kondisi ekonomi, pasar yang tak dapat dikontrol. Hubungan masing-masin variable dalam bentuk matematika persamaan linier

Karakteristik Linear Programming Jumlah sumberdaya ekonomi terbatas yang dapat dialokasikan Suberdaya digunakan untuk menghasilkan produk atau jasa Ada duaatau lebih cara dimana sumberdaya dapat digunakan, masing-masing disebut solusi atau program Masing-masing aktivitas (produk dan jasa) dimana sumberdaya digunakan menghasilkan tujuan yang dinyatakan Alokasi biasanya dibatasi oleh beberapa batasan dan persyaratan yang disebut konstrain.

Asumsi Linear Programming Hasil dari alokasi yang berbeda dapat diperbandingkan, dan dapat diukur berdasarkan unit atau rupiah Hasil dari sembarang alokasi tergantung pada alokasi lain Hasil total adalah jumlah dari hasil-hasil yang diperoleh dari aktivitas yang berbeda Semua data diketahui dengan pasti Sumberdaya digunakan dalam cara yang paling ekonomis (Contoh lihat Turban (edisi Indonesia) : hal. 216-219

Contoh : Modeling Linear Programming Untuk optimalisasi keuntungan dari produksi multi produk Variable Keputusan : X1 = unit produk 1 yang diproduksi X2 = unit produk 2 jang diproduksi Vn = unit produk n yang diproduksi Variable hasil : Laba-total = Z. tujuannya memaksimalkan total laba Z = konstanta1 X1 + konstatnta2 X2 + ……….+ konstantann Xn Variable tak terkontrol ( batasan ) : (1) Batasan hari kerja, mis [konstanta1 X1 + konstanta1 X2 <= konstantax ] hari (2) Batasan Anggaran, mis [konstanta1 X1 + konstanta1 X2 <= konstantax ] Rupiah (3) Persyaratan pemasaran untuk X1 [konstanta1 X1 > = konstanta]y unit (4) Persataratan pemasan X2, [X2 >= konstanta] dst

Model Matematika Product Mixed Hubungan Matematika/ Logika Memaksimalkan Laba Z Variable Hasil Z = kons1 X1 + kons2 X2 + .+ kons-n Xn l Variable Keputusan X1 = unit produk 1 yang diproduksi X2 = unit produk 2 jang diproduksi Vn = unit produk n yang diproduksi Batasan [konstanta1 X1 + konstanta1 X2 <= konstantax ] hari [konstanta1 X1 + konstanta1 X2 <= konstantax ] Rupiah ([konstanta1 X1 > = konstanta]y unit [X2 >= konstanta]

Model-Model Optimalisasi Penugasan atau Assignment model Pemrograman Dinamis Goals Programming Investasi ( memaksimalkan rate of return ) Pemrograman linier atau integer Model jejaring untuk perencanaan dan penjadwalan Pemrograman non linier Penggantian ( model Budgeting ) Model inventory sederhana Transportasi ===== thank you =====