BIO STATISTIKA JURUSAN BIOLOGI KULIAH KEDELAPAN BIO STATISTIKA JURUSAN BIOLOGI

BAB IV. ANALISIS DATA

Pendahuluan Setelah data dikumpulkan, diolah, disusun, dan disajikan dalam bentuk tabel dan grafik, maka timbul pertanyaan yang harus dijawab. Misalnya : Berapakah rata-rata tekanan darah sistolik dan diastolik pada penderita hipertensi? Berapakah rata-rata kadar gula penderita penyakit DM Type II? Dan masih banyak pertanyaan lain yang dapat muncul dari data yang sudah dimiliki. Untuk menjawab pertanyaan di atas, dilakukanlah analisis data, dan dimulai dengan analisis data yang paling sederhana adalah ukuran nilai tengah dan dispersi, karena nilai rata-rata dan standar deviasi merupakan dasar perhitungan statistik yang lebih kompleks.

Ukuran Nilai Tengah Nilai Tengah adalah suatu nilai yang dapat mewakili sekelompok nilai hasil pengamatan. Biasa disebut nilai rata-rata, yang memiliki kecenderungan terletak di tengah-tengah suatu distribusi. Ukuran nilai tengah yang sering digunakan adalah: rata-rata hitung (mean) Rata-rata ukur Median modus

1. Rata-Rata Hitung (Mean) Rata-rata hitung adalah jumlah seluruh hasil pengamatan (∑x) dibagi dengan banyaknya pengamatan (n) Rumus: X= (∑x)/n (1) Dimana: X= rata-rata X = nilai tiap pengamatan N = jumlah pengamatan ∑ = jumlah Misalnya: Hasil pengukuran berat badan 10 orang penderita DM di rawat di RS. Wahidin Sudirohusodo, adalah sebagai berikut: 65, 60, 55, 70, 67, 53, 61, 64, 75, dan 50

Contoh Rata-Rata Hitung (Mean) X= (∑x)/n = (65+60+…+ 50)/10 = 62 Jadi rata-rata berat badan pasien sebesar 62 kg Perhitungan rata-rata untuk data banyak, biasa digunakan cara sebagai berikut: Data disusun dalam bentuk distribusi frekuensi tanpa pengelompokkan Distribusi frekuensi yang dikelompokkan dengan interval kelas yang sama Distribusi frekuensi yang dikelompokkan dengan interval kelas yang beda Penghitungan rata-rata dengan pengkoden

Data disusun dalam distribusi frekuensi yang tidak dikelompokkan Rumus: X= (∑fx)/n (2) Dimana: X= rata-rata f = frekuensi X = nilai tiap pengamatan N = jumlah pengamatan ∑ = jumlah

Contoh Distribusi Frekuensi yang Tidak Dikelompokkan BB (kg) f fx 43 4 172 50 12 600 55 10 550 60 9 540 62 8 496 63 3 189 65 1 67 5 335    52 2947 Jadi X= (∑fx)/n = 2947/52=56,67 Artinya rata-rata berat badan pasien adalah 56,67 kg

Distribusi frekuensi yang dikelompokkan dengan interval kelas yang sama Rumus: X= (∑fNt)/n (3) Dimana: X= rata-rata f = frekuensi Nt = nilai tengah kelas n = jumlah pengamatan ∑ = jumlah

Artinya rata-rata berat badan pasien adalah 55,69 kg Contoh Distribusi Frekuensi yang Dikelompokkan dengan Interval Sama BB f Nt fNt 41-45 4 43 172 46-50 12 48 576 51-55 10 53 530 56-60 9 58 522 61-65 63 756 66-70 5 68 340 Jumlah 52 333 2896 Jadi X= X= (∑fNt)/n = 2896/52=55,69 Artinya rata-rata berat badan pasien adalah 55,69 kg

Distribusi frekuensi yang dikelompokkan dengan interval kelas yang beda Rumus: X= Nto + i(∑fd/n) (3) Dimana: X= rata-rata Nto = Nilai tengah titik nol i = interval kelas d = kode n = jumlah pengamatan ∑ = jumlah Cara perhitungan: Tentukan satu kelas sebagai titik nol yang diberik kode ‘d’. Pemilihan ‘d’, dilakukan sembarang, usahakan pilih kelas dengan perhitungan sulit Untuk kelas di atas titik nol diberi tanda negatif, dan untuk kelas di bawah titik nol diberi tanda positif Kalikan frekuensi tiap kelas dengan ‘d’ pada kelas yang sama Hitung nilai tengah titik nol (Nto )

Jadi X= Nto + i(∑fd/n) = 53+5(28/52)=55,69 Contoh Distribusi Frekuensi yang Dikelompokkan dengan Interval Beda BB f d fd 41-45 4 -2 -8 46-50 12 -1 -12 51-55 10 56-60 9 1 61-65 2 24 66-70 5 3 15   52 28 Jadi X= Nto + i(∑fd/n) = 53+5(28/52)=55,69 Artinya rata-rata berat badan pasien adalah 55,69 kg

2. Median Median adalah posisi tengah dari sederetan pengamatan sehingga membagi dua sama banyak, yaitu 50% nilai berada di atas median, dan 50% nilai berada di bawah median Rumus: Me= (n+1)/2 (4) Dimana: Me= median n = jumlah pengamatan Misalnya: Hasil pengukuran berat badan 10 orang penderita DM di rawat di RS. Wahidin Sudirohusodo, adalah sebagai berikut: 65, 60, 55, 70, 67, 53, 61, 64, dan 75

Contoh Median Jumlah data (n) sebanyak 9 berarti: Me= (n+1)/2 = (9+1)/2 = 10/2 = 5 Artinya median terletak pada data kelima setelah diurut dari terkecil ke yang terbesar yaitu : 53, 55, 60, 61, 64, 65, 67, 70, 75 Median

TERIMA KASIH Silahkan diperlajari bagian berikutnya tentang median dalam distribusi frekuensi untuk data yang banyak.