STATISTIK DESKRIPTIF (Bab IV)

PENGERTIAN STATISTIK DESKRIPTIf Statistik yang berfungsi untuk mendeskripsikan atau memberi gambaran terhadap obyek yang diteliti melalui data sampel atau populasi, tanpa membuat kesimpulan yang berlaku umum.

Tendensi Central (letak data) Sebaran frekuensi yang terpola di sekitar nilai yang disebut nilai sentral, yaitu nilai: Mean Median Modus

UKURAN KECENDERUNGAN TENGAH ( TENDENCY CENTRAL) Tingkat Ukuran Mode Median Mean Interval X Ordinal Nominal

KURVE SIMETRIS Apabila dilipat tepat di tengah-tengahnya maka setengah lipatan bagian kiri akan menutup tepat setengah lipatan bagian kanan

KEMENCENGAN (SKEWNESS)

GRAFIK POLIGON Condong kiri Neg Condong kanan (pos) SIMETRIS

POLYGON SIMETRIS Mean MEAN = MEDIAN = MODUS

POLYGON CONDONG KEKANAN (Juling Positif) + Mo Med Mean

POLYGON CONDONG KEKIRI (Juling Negatif) S I - Mo Mean NILAI Med

KURTOSIS (KELANCIPAN) Fariasi Sangat rendah f Variasi Sangat besar SIMETRIS MEAN = MEDIAN = MODUS

BEL NORMAL/ NORMAL f Jika kurtosis = 0

BEL LANGSING/ LEPTOKURTIK f Jika nilai kurtosis > 3, dikatakan data homogen

BEL GEMUK/ PLATKURTIK f Jika Kurtosis < 3, Dikatakan Data Heteroden

UKURAN DISPERSI MERUPAKAN SUATU METODE ANALISIS YANG DITUJUKAN UNTUK MENGUKUR BESARNYA PENYIMPANGAN / PENYEBARAN DARI DISTRIBUSI DATA YANG DIPEROLEH TERHADAP NILAI SENTRALNYA.

Contoh penggunaan DISPERSI : DAPAT DIGUNAKAN SEBAGAI PENGUKUR KUALITAS (QUALITY CONTROL) DARI PRODUK YANG DIHASILKAN

CONTOH : PT INDOCEMENT YANG SETIAP HARINYA MENGHASILKAN RATA – RATA 500.000 ZAK SEMEN @ 40 KG TIAP ZAKNYA UNTUK MELIHAT PENYIMPANGAN MAKA DENGAN RANDOM MISALNYA 500 SAMPEL ZAK :

TIDAK TERJADI PENYIMPANGAN SAMPEL BERAT/KG KETERANGAN 1 40 KG TIDAK TERJADI PENYIMPANGAN 2 3 5 - 500

KESIMPULAN MESIN MASIH BEKERJA DENGAN BAIK. KARENA RATA-RATA BERAT ZAKNYA SESUAI DENGAN KETENTUAN YANG DIKEHENDAKI

Contoh terjadi dispersi SAMPEL BERAT/KG KETERANGAN 1 42,1 TERJADI PENYIMPANGAN 2 36,8 3 40,2 5 42 - 500 39,2

KESIMPULAN ADA MESIN YANG BEKERJA TIDAK BAIK. ARTINYA PERLU MENGECEK KEMBALI MESIN-MESIN YANG DIGUNAKAN PADA PROSES PRODUKSI TERSEBUT.

MACAM-MACAM UKURAN DISPERSI : RANGE (JANGKAUAN)/ RENTANGAN DEVIASI RATA-RATA (AVERATE DEVIATION) DAN MEAN DEVIATION DEVIASI STANDARD (STANDARD DEVIATION) DAN VARIANCE

RANGE RELATIF KASAR RANGE KECIL, BERARTI BAHWA SUATU DISTRIBUSI MEMILIKI RANGKAIAN DATA YANG LEBIH HOMOGEN

CONTOH : (1) KEUNTUNGAN YANG DIPEROLEH 8 TOKO KELONTONG DI JALAN SOLO KEUNTUNGAN (Rp) A 4000 B 5000 C 6000 D E F G 5500 H 4500

VARIASI RELATIF KECIL (HOMOGEN) TOKO KEUNTUNGAN (Rp) A 4000 B 5000 C 6000 D E F G 5500 H 4500

VARIASI RELATIF KECIL (HOMOGEN)

DARI DATA DIATAS RATA-RATA KEUNTUNGAN :

TOKO KEUNTUNGAN (Rp) A 1.000 B 9.000 C 5.000 D 4.000 E 6.000 F G 9.500 CONTOH : (2) KEUNTUNGAN YANG DIPEROLEH 8 TOKO KELONTONG DI JALAN SEMARANG TOKO KEUNTUNGAN (Rp) A 1.000 B 9.000 C 5.000 D 4.000 E 6.000 F G 9.500 H

DARI DATA DIATAS RATA-RATA KEUNTUNGAN :

VARIASI RELATIF BESAR (HETEROGEN) Frek

RATA-RATA

PERBANDINGAN KEDUA CONTOH TERSEBUT DIATAS RATA-RATA SAMA = 5.000 TETAPI KEDUA TOKO TERSEBUT MEMILIKI PERBEDAAN DALAM PENYEBARANNYA CONTOH (1) RANGE = KECIL = 6.000-4.000 = 2.000 (HOMOGEN) CONTOH (2) RANGE = BESAR = 9.500 – 500 = 9.000 (HETEROGEN)

KESIMPULAN RANGE SEMAKIN RENDAH SEMAKIN HOMOGEN

MEAN DEVIATION (DISEBUT DEVIASI RATA-RATA/AVERAGE DEVIATION) MERUPAKAN PENYEBARAN DATA ATAU ANGKA-ANGKA ATAS DASAR JARAK (DEVIASI) DARI PELBAGAI ANGKA-ANGKA DARI RATA-RATA NYA

RUMUS : DATA TIDAK BERKELOMPOK

CONTOH : KEUNTUNGAN YANG DIPEROLEH 5 TOKO KELONTONG KEUNTUNGAN (Rp) A 4.000 B 5.000 C 6.000 D E RATA-RATA

Xi X bar 4.000 5.000 1.000 6.000 TOTAL 2.000

2.000 = 2000/5 = 400

Standar Deviasi

Varians

Are You Ready ! Buka mulai dari hal IV-1 !! Mari kita bahas tiap segmen dibawah ini OLAP Cubes Case Summaries Frekwencies Descriptive Exsplorer

OLAP Cubes Menu ini digunakan untuk meringkas data kuantitatif atau data kualitatif secara praktis, yang mencakup banyak variabel, namun tidak dilakukan inferensi (analisis keputusan) terhadap data melainkan hanya penggambaran/deskripsi saja. Contoh: Pada kasus yang sama (file berat responden) kita ingin melihat tinggi badan seseorang berdasarkan gender dan jabatan !!!

Hasil OLAP Cubes

Simulasi 1 Cari deskripsi data dari: Jenis kelamin pria;jabatan middle manajemen Jenis kelamin wanita jabatan Low manajemen Tinggi rata-rata terkecil dari kalsifikasi diatas Cari berat minimum untuk pria yang mempunyai jabatan top manajemen Cari berat maksimum untuk wanita yang mempunyai jabatan middle manajemen

Case Summaries Menyajikan ringkasan suatu variabel (data kuantitatif atau kualitatif) dengan tampilan setiap kasus dengan criteria tertentu Contoh: Membuat case summaries dari variabel tinggi badan berdasarkan jabatan

Hasil Case Summaries

Frequencies Digunakan untuk membuat table distribusi frekuensi, dan menghitung nilai – nilai seperti mean, median, modus dan juga nilai tendensi sentral (kecenderungan terpusat). Contoh: Membuat table frekuensi dan melakukan deskripsi data pada variabel tinggi

Hasil Frequencies

N adalah jumlah data yang valid adalah 20 buah Mean atau rata-rata tinggi responden adalah 166,29 cm dengan standar error sebesar 2,84 cm; Hal ini bisa ditafsirkan rentang rata-rata usia karyawan terletak pada 3 standar error of mean; yaitu: 166,29 cm +/- (3 x 2,84 cm) Batas atas rentang rata-rata usia 174.81 Rentang rata-rata usia 166.29 Batas bawah rentang rata-rata usia 157.77

Median sebesar 165,55 cm Median = Persentil 50 menunjukan bahwa 50% tinggi responden adalah diatas dan dibawah 165,55 cm

Standar deviasi adalah 12,69 cm Varians = Kuadrat dari standar deviasi bernilai 161,15 Hal ini menunjukan rentang usia karyawan terletak tiga standar deviasi yaitu 166,29 cm +/- (3 x 12,69cm) Batas atas rentang usia 204.33 Rentang usia 166.29 Rentang rata-rata usia 128.22

Skewness + Ukuran skewness/kemencengan terhadap bentuk normal adalah 0,134; teori menyebutkan jika skewness bernilai positif maka maka bentuk kurva positif dan data lebih tersebar pada kurva sebelah kanan; skewness bernilai negative sebaliknya Med=165 Mo= + Mean = 166

Kurtosis teori: Jika nilai nilai kurtosis sama dengan nol maka dikatakan kurva normal (mesokurtik) Jika > 3 dikatakan kurva diatas kurva normal (leptokurtic) Jika < 3 dikatakan kurva dibawah kurva normal (platikurtik). Leptokurtik Mesokurtik Platikurtik

Hasil Kortusis Ukuran kurtosis/penyebaran terhadap distribusi normal bernilai -0,795 maka Jika -0,795 < 3 maka dikatakan kurva dibawah kurva normal (platikurtik). Platikurtik

Gambaran Kurva Platikurtik +

Range adalah data maksimum dikurangi data minimum adalah 44,66 cm Angka Persentil mengandung arti; 10% rata-rata tinggi dibawah 146,54 cm 25% rata-rata tinggi dibawah 155,58 cm 50% persentil adalah nilai median; 75% rata-rata tinggi dibawah 175,25 cm 90% rata-rata tinggi dibawah 184,84 cm

Simulasi 2 Buat pembuktian kurva dengan pendekatan skewness dan kurtosis untuk data variabel tinggi (caranya: Pada gambar 4-6 aktifkan histogram dan with normal curve) Buat analisis model frekuensi untuk data variabel berat responden !

DESCRIPTIVE Memberikan gambaran tentang suatu data baik itu data kualitatif ataupun data kuantitatif seperti mean, standar deviasi, varians dan sebagainya.

CONTOH Buat deskripsi data variabel tinggi ! Buat deskripsi data variabel berat! Untuk hasil variabel berat, apakah data dapat dikatakan normal atau apakah ada data yang terlalu jauh (outlier atau exstrim) dari nilai mean ?

Z Scores Melihat nilai mana saja yang menyimpang jauh (outlier) dari nilai mean Pada Tab-Sheet data view muncul variabel baru dengan nama Zberat; Untuk data normal nilai Z akan terletak antara -1,96 dan 1,96 pada taraf signifikan 5%; Maka jika kita melihat data Zberat responden akan terlihat adanya data outlier untuk nama respoden Jafar (1,97) dan Yuli (-2,70)

EXPLORE Melakukan deskripsi data dan mengujinya; data yang digunakan bisa berupa data kuantitatif dan atau data kualitatif.

Output test of normality Konsepnya nilai sig./signifikansi atau probalitas < 0,05 distribusi adalah tidak normal dan sebaliknya; Seperti untuk pengujian kolmogorov smirnov pada jabatan low manajemen mempunyai nilai signifikan sebesar 0.200 ( > 0.05) yang menyatakan bahwa distribusi data normal Distribusi Normal Distribusi Tidak Normal

Simulasi 3 (Kasus data tiap kelas) Tentukan variabel yang di pilih!!! Berapa nilai mean;modus;median? Berapa nilai standar error of mean dan Standar deviasi? Berapa nilai Persentil 25; 50; dan 95 Apa arti persentil 95 Apa hubungan antara median dengan persentil 50 Berapa Rentang Rata-rata kasus tersebut, jelaskan artinya? Berapa Rentang kasus tersebut, jelaskan artinya?

lanjutan1 Teori menyebutkan bahwa kurva normal jika kisaran nilai mean=modus=median; bentuklah kurva normal tersebut secara skematis! Berapa nilai skewness nya, bagaimana kemungkinan bentuk kurvanya, serta dimana kemungkinan posisi nilai mean, median modus? Berapa nilai kurtosisnya!, bagaimana kemungkinan bentuk kurvanya Apakah dari kasus tersebut ada data yang extrim (keluarbatas/outlier)

Lanjutan2 Apakah dari kasus tersebut ada data yang extrim (diluarbatas/outlier) Jika ada data yang “outlier”, apa yang harus kita lakukan! Jika data outier dihilangkan, jawab pertanyaan point pertama sampai pada point ini kembali!

Terimaksih