Pertemuan III: Penyajian Data (jilid 2) Membuat Tabel / Daftar Distribusi Frekuensi Distribusi Frekuensi Relatif dan Kumulatif Histogram dan Poligon Frekuensi Kurva statistik Box Plot

Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Untuk Membuat daftar distribusi frekuensi dengan panjang kelas yang sama dilakukan sebagai berikut : a. Tentukan rentang = data terbesar - data terkecil b. Tentukan banyak kelas interval yang diperlukan. Aturan yang biasa digunakan adalah aturan Sturges, yaitu : Banyak kelas = 1 + (3,3)log n , (n= Banyaknya data) c. Tentukan panjang kelas interval p. Ini dengan aturan, P = rentang / banyak kelas d. Pilih Ujung bawah kelas interval pertama. Biasanya yang diambil adalah data terkecil CATATAN : Point B dan C dibulatkan menjadi TIDAK ADA DESIMALNYA.

Contoh : Hasil nilai ujian statistika untuk 80 orang 79 49 48 74 84 98 87 80 90 70 91 93 82 78 71 92 38 56 81 73 68 72 85 51 65 83 86 35 43 88 76 67 75 61 97 99 95 59 77 63 60 89 66

Langkah Kerja : a. Rentang = data terbesar – data terkecil = 99-35 = 64 b. Banyak kelas = 1 + (3,3)log 80 = 1+(3,3)Log(1,9031)=7,2802 ≈ 7,280 ≈ 7,28 ≈ 7,3 ≈ 7 c. P = 64/7 = 9,1429 ≈ 9,143 ≈ 9,14 ≈ 9,1 ≈ 9 d. Ujung bawah kelas interval pertama, 35

Dari data tersebut bisa dibuat tabel distribusi frekuensi absolut : NILAI UJIAN STATISTIKA UNTUK 80 MAHASISWA Nilai Ujian Frekuensi 35-43 3 44-52 53-61 5 62-70 12 71-79 20 80-88 21 89-97 14 98-106 2 JUMLAH 80

NILAI UJIAN STATISTIKA UNTUK 80 MAHASISWA Jika ujung kelas bawah pertama diambil dama dengan dat terkecil, yaitu 35, maka tabel distribusi frekuensinya adalah : NILAI UJIAN STATISTIKA UNTUK 80 MAHASISWA Nilai Ujian Frekuensi 35-43 3 44-52 53-61 5 62-70 12 71-79 20 80-88 21 89-97 14 98-106 2 JUMLAH 80

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF Dari distribusi frekuensi absolut, akan dibuat data dalam bentuk persen. Tabel Distribusi Frekuensi Absolut jadi Distribusi Frekuensi Relatif.

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF UNTUK NILAI UJIAN STATISTIKA Frel (frek.relatif) % 35-43 3 3/80 x 100% = 3,75 % 44-52 3,75 % 53-61 5 6,25 % 62-70 12 15 % 71-79 20 25 % 80-88 21 26,25 % 89-97 14 17,5 % 98-106 2 2,5 % JUMLAH 80 100 %

NILAI UJIAN STATISTIKA UNTUK 80 MAHASISWA (KUMULATIF KURANG DARI) Daftar distribusi frekuensi kumulatif dapat dibuat dari distribuasi frekuensi biasa, dengan jalan menjumlahkan frekuensi demi frekuensi. Ada dua macam distribusi frekuensi kumulatif, yaitu kurang dari dan lebih besar sama dengan NILAI UJIAN STATISTIKA UNTUK 80 MAHASISWA (KUMULATIF KURANG DARI) NILAI UJIAN Frekuensi F kum (<) 35-43 3 < 35 = 0 44-52 < 44 = 3 53-61 5 < 53 = 6 62-70 12 < 62 = 11 71-79 20 < 71 = 23 80-88 21 < 80 = 43 89-97 14 < 89 = 64 98-106 2 < 98 = 78 JUMLAH 80 < 107 = 80

Bentuk dari tabel distribusi frekuensi kumulatif dengan frekuensi relatif adalah : NILAI UJIAN STATISTIKA UNTUK 80 MAHASISWA(KUMULATIF LEBIH DARI SAMA DENGAN) NILAI UJIAN Frekuensi F kum (≥) 35-43 3 ≥ 35 = 80 44-52 ≥ 44 = 77 53-61 5 ≥ 53 = 74 62-70 12 ≥ 62 = 69 71-79 20 ≥ 71 = 57 80-88 21 ≥ 80 = 37 89-97 14 ≥ 89 = 16 98-106 2 ≥ 98 = 2 JUMLAH 80 ≥ 107 = 0

Ogive (Poligon Frekuensi Kumulatif) Data diringkas dalam bentuk grafik yang merupakan grafik dari distribusi frekuensi kumulatif lebih dari atau kurang dari.

HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI Untuk menyajikan data yang telah disusun dalam tabel distribusi frekuensi menjadi grafik, seperti biasa dipakai sumbu mendatar untuk mwnyatakan kelas interval, dan sumbu tegak untuk menyatakan frekuensi baik absolut maupun relatif. Yang diusulkan pada sumbu datar adalah berkas-berkas kelas interval.

Histogram & Poligon Frekuensi Data diringkas dalam bentuk grafik yang mencerminkan distribusi frekuensi. Diperlukan sumbu X untuk menyatakan interval kelas dan sumbu Y untuk menyatakan frekuensi kelas

Model Populasi Jika semua data dalam populasi dapat dikumpulkan lalu dibuat daftar distribusi frekuensinya dan akhirnya digambarkan kurva frekuensinya, maka kurva ini dapat menjelaskan sifat atau karakteristik populasi. Kurva ini merupakan model populasi yg akan ikut menjelaskan ciri-ciri populasi. Model populasi yg sering dikenal a. Model normal / simetris b. Model positif c. Model negatif

Kurva Normal / Simterik Model normal selalu simetrik tapi tidak sebaliknya, disini puncaknya juga unimodal

MODEL POSITIF Model positif menggambarkan bahwa terdapat sedikit gejala yang bernilai makin besar

MODEL NEGATIF Model negatif menggambarkan bahwa terdapat banyak gejala yang bernilai makin besar

Box Plot (Diagram Kotak – Box and Whisker plot) Peringkasan data menggunakan diagram kotak untuk menggambarkan apakah data mempunyai outlier (data ekstrim) atau tidak