DERET FOURIER YULVI ZAIKA
materi Deret Fourier Fungsi Genap dan Ganjil Deret Fourier Setengah Jangkauan
FUNGSI GENAP DAN GANJIL Suatu fungsi dikatakan genap bila Suatu fungsi untuk harga x postif dan negatif akan memberikan harga yang sama. Grafik dari fungsi tersebut (genap) akan simetris terhadap sumbu y
FINGSI GANJIL Suatu fungsi disebut fungsi ganjil bila Adalah suatu fungsi untuk harga x negatif secara numerik sama dengan harga x positif tetapi berlawanan tanda. Grafik dari fungsi negatif adalah grafik yang simetris terhadap titik asal
FUNGSI GENAP f(-x)=f(x) SIMETRETRIS TERHADAP SUMBU Y FUNGSI GANJIL f(-x)=-f(x) SIMETRIS TERHADAP TITIK ASAL
TENTUKAN FUNGSI GENAP DAN GANJIL
LANJUTAN……
GAMBARAN FUNGSI GENAP DAN GANJIL
PRODUK FUNGSI GENAP DAN GANJIL
TEOREMA 1 Jika f(x) didefenisikan dalam interval -<x< dan f(x) adalah fungsi genap maka derer fourier hanya terdiri dari bagian cosinus saja. Untuk A0 dan an cos nx dapat dinyatakan sbg:
TEOREMA 2 Jika f(x) didefenisikan dalam interval -<x< dan f(x) adalah fungsi ganjil maka derer fourier hanya terdiri dari bagian sinus saja. Untuk a0 =0 dan bn dapat dinyatakan sbg:
Jika f(x) fungsi genap, maka bagian sinus dari deret fourier dihapuskan Jika f(x) fungsi ganjil , maka hanya ada bagian sinus saja dari deret Fourier Untuk f(x) yang bukan fungsi ganjil atau genap digunakan deret Fourier Umum
DERET SETENGAH JANGKAUAN Kadang fungsi dengan periodanya 2 hanya perlu dinyatakan dalam x=0 s/d x= karena tidak ada data pada x=- s/d x=0 Contoh gambar berikut: Antara x=0 dan x= f(x)=2x sementara tidak ada data untuk x=- dan x=0
BAGIAN YANG HILANG DIASUMSIKAN DIASUMSIKAN SEPERTI GAMBAR FUNGSI GENAP DIASUMSIKAN SEPERTI GAMBAR FUNGSI GANJIL
BUKAN FUNGSI GENAP DAN GANJIL
ASUMSI: FUNGSI GENAP
CONTOH SOAL ASUMSI FUNGSI GANJIL
latihan Tentukan deret fourier untuk bentuk berikut