JURUSAN TEKNIK MESIN PENGUKURAN TEKNIK http://www.mercubuana.ac.id MODUL KE-11 Dosen Pengasuh Ir. PIRNADI. T. M.Sc LOGO UMB UNIVERSITAS MERCU BUANA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI JURUSAN TEKNIK MESIN http://www.mercubuana.ac.id PROGRAM KULIAH SABTU-MINGGU 2007

dilengkapi dengan suatu metode untuk mengubah-ubah panjang balok dilengkapi dengan suatu metode untuk mengubah-ubah panjang balok. Bila panjang balok diatur dengan baik, sedemikian rupa sehingga frekuensi alamiahnya sama dengan frekuensi permukaan yang bergetar, akan terjadi kondisi resonansi seperti pada Gambar 2.3. [ akan dijelaskan pada saat tatap muka] Gambar 2.2 Sistem mekanik (instrument seismic) Gambar 2.3 Frekuensi kondisi resonansi Frekuensi alamiah balok itu, ialah: E. I m.. L4  n11,0 (2.2) di mana:  n : frekuensi alamiah, Hz E : modulus Young untuk bahan balok, psi, N/m2 I : momen inersia balok terhadap sumbu sentroid pada arah defleksi, dalam in4, m4. m : massa persatuan panjang, dalam lbm/in, atau kg/m L : panjang balok, dalam in atau m. Contoh 1. Sebuah batangan baja pegas, diameter 1/16 in akan digunakan untuk pengukuiran frekuensi getaran seperti Gambar 2.1. Panjang batangan dapat diubah-ubah antara 1 dan 4 in. densitas bahan 489 lbm/ft, dan modulus elastisitas ialah 28,3 x 10 psi. Hitunglah jangkau frekuensi yang dapat diukur dengan piranti ini, dan ketakpastian yang dibolehkan untuk L pada L = 4 in agar ketakpastian frekuensi tidak lebih besar dari 1 persen. Andaikan sifat- sifat bahan diketahui dengan pasti. Jawab: Kita ketahui: E = 28,3 x 106 psi http://www.mercubuana.ac.id

Dimana diandaikan bahwa gaya peredam sebanding dengan kecepatan. Kita Pada umumnya, untuk pengukuran anjakan getaran, massa yang besar dan pegas yang kunak lebih disukai sedang untuk penunjukan percepatan digunakan massa yang kecil dengan pegas yang kaku. Hal ini akan lebih jelas dari pembahasan teoritis berikut ini: Pada Gambar 1.4 kita gambarkan lagi Gambar 2.3. Untuk nenunjukan sistem mekanik yang akan kita analisa. Dengan menggunakan hukum kedua Newton tentang gerakan, kita dapat sebagai berikut: d 2 X 2 2 d X 2 dt d X 2 dt M  c  k X 2 c  k X 2 (3.1) dt Dimana diandaikan bahwa gaya peredam sebanding dengan kecepatan. Kita andaikan bahwa pada instrument itu bekerja gerakan getar harmonis, sehingga : X 1 Xo Cos l t (3.2) Dan kita ingin mendapatkan pernyataantentang anjakan relatif X2 = X1 yang menggunakan gerakan yang diberikan ini. Anjakan relatif inilah yang dideteksi dengan transduser yang terlihat pada Gambar 11.3. Dengan menuliskan kembali persamaan (11.3) dan menyulihkan persaman (11.4) kita dapatkan: d 2 X 2 2 c d X 2 m dt   k X 2 X 2 X o ( k Coslt c m 2 l sinlt ) (3.3) dt m m Sedangkan penyelesaian persamaan (2.5), ialah: m X o l 2 Cos (lt ) [(k ml 2 ) 2 c 2l 2 ]0,5 (3.5) X2 – X1 = e - (c / 2 m)t ( A Cost B sint ) Dimana frekuensi diberikan oleh: [k / m (c / 2 m) 2 ]0,5 untuk c/cc < 1,0 dan sudut fasenya adalah: (3.4) c l k m l 2  tan1 (3.6) A dan B adalah kostanta integrasi yang ditentukan dari kondisi awal atau kondisi batas. Perhatikan bahwa persamaan (11.6), terdiri dari dua suku : 1). Suku transien yang menyangkut fungsi exponensial dan 2). Suku keadaan stedi sesuai dengan suku kedua fungsi frekuensi gerakan keadaan stedi ini sama dengan gerakan yang diberikan dan amplitudonya ialah: X o (1 / 2 ) 2 22 ( X 2 X 1 ) o http://www.mercubuana.ac.id [1 (1/ 2) ] [2 (c / cc ) (1/ 2) 2 (3.7) 0,5