UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2009 MODUL 2 MATEMATIKA Oleh Priyohno, SE., ME FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2009 http://www.mercubuana.ac.id

A. ATURAN PEMANGKATAN DAN PEMFAKTORAN Sering suatu variabel, konstanta, atau suku dapat dipangkatkan dengan suatu bilangan nyata. Misalnya, X3 atau 52 atau (X2 + Y2). Bilangannyata yang menjadi pangkat tersebut adalah bilangan nyata yang terdiri dari: bilangan bulat positif atau negatif; bilangan pecah positif atau negatif; dan bilangan nol. Aturan dalam operasi pemangkatan berbeda dengan aturan operasi dalam matematika lainnya (misalnya, penjumlahan atau pengurangan; perkalian atau pembagian). Oleh karena itu, disini akan dibahas mengenai definisi dan cara-cara perhitungnnya serta aturan pemangkatan. Pangkat dalam aljabar digunakan untuk menunjukkan bahwa suatu variabel atau konstanta dikalikan dengan variabel atau konstanta itu sendiri dan perkaliannya tergantung pada bilangan yang menjadi pangkatnya. Jika Variabel X adalah bilangan nyata yang akan dipangkatkan, dan n adalah bilangan bulat positif sebagai pemangkat, Xn = X harus dikalikan dengan X itu sendiri secara berturut-turut sebanyak n kali. Contoh: 75 = 7x7x7x7x7 83 = 8.8.8 105 = 10.10.10.10.10 10-5 = 1/10.1/10.1/10.1/10.1/10 34 = 3.3.3.3 KAIDAH PEMANGKATAN BILANGAN 1. jika n = 0, maka dapat didefinisikan, X0 = 1 ; X 0 Matematika Bisnis Proyono, SE. ME. Pusat Bahan Ajar dan Elearning Universitas Mercu Buana http://www.mercubuana.ac.id ‘12 2

2. AKAR Akar merupakan bentuk lain untuk menyatakan bilangan berpangkat. Akar dari sebuah bilangan adalah basis yang memenuhi bilangan tersebut berkenaan dengan pangkat akarnya. Berdasarkan konsep pemangkatan kita mengetahui, bahwa jika bilangan-bilangan yang sama (misalnya x) dikalikan sejumlah tertentu sebanyak (katakanlah a kali) maka kita dapat menuliskannya menjadi xa; x disebut basis dan a disebut pangkat. Andaikata xa = m, maka x dapat juga disebut sebagai akar pangkat a dari m. KAIDAH PENGAKARAN BILANGAN 1. 2. 3. a b  m = X jika Xa = m (X adalah basis)  xa = X a/b  x/y = (b x) / ( by) KAIDAH PERKALIAN BILANGAN TERAKAR 1. (b x) . ( by) = bxy 2. b  cxa = bc xa KAIDAH PEMBAGIAN BILANGAN TERAKAR 1. (b x) / ( by) = b x/y Matematika Bisnis Proyono, SE. ME. Pusat Bahan Ajar dan Elearning Universitas Mercu Buana http://www.mercubuana.ac.idss ‘12 4