Operasi2 Dasar Merupakan manipulasi elemen matriks : elemen tunggal (piksel), sekumpulan elemen yang berdekatan, keseluruhan elemen. LEVEL KOMPUTASI Ada 4 level komputasi : Level titik, level lokal, level global dan level obyek.

Level Titik Dilakukan hanya pada piksel tunggal Dikenal dengan operasi pointwise Terdiri dari : Mengakses piksel di lokasi yang diberikan, Memodifikasi dengan operasi linier dan non linier, Menempatkan nilai piksel pada lokasi yang bersesuaian di dalam citra yang baru. Operasi ini diulangi untuk keseluruhan piksel di dalam citra. Secara matematis : fB(x,y) = Otitik{fA(x,y)} Citra masukan Citra keluaran Op.linier/non linier

Ada 3 macam operasi : a. Berdasarkan intensitas (lihat alg. 4.1 – 4.3, Rinaldi) Nilai intensitas u piksel diubah dengan transformasi h nilai baru v, v = h(u), u, v ε [0,L] Contoh : operasi Thresholding a1, f(x,y) < T f(x,y)’= { a2, f(x,y) ≥ T Citra biner : a1 = 0 (hitam), a2 = 1 (putih) (lihat alg. 4.1)

Contoh operasi titik lain : Operasi negatif (alg. 4.2, citra Lena) mengurangi nilai intensitas piksel dari nilai keabuan maksimum f(x,y)’ = 255 – f(x,y) (gray level 256) Pemotongan (clipping) Dilakukan jika nilai intensitas piksel hasil terletak di bawah nilai intensitas min atau di atas nilai intensitas max 255, f(x,y) > 255 f(x,y)’ = { f(x,y), 0 ≤ f(x,y) ≤ 255 0, f(x,y) < 0 Image brightening (alg. 4.3, citra Zelda) Diperbaiki dengan menambahkan/ mengurangkan konstanta ke/ dari setiap piksel di citra f(x,y)’ = f(x,y) + b, jika b = +, kecerahan bertambah, jika b = -, kecerahan berkurang. Operasi clipping perlu diterapkan.

b. Berdasarkan geometri Posisi piksel posisi baru, intensitas tidak berubah (rotasi, translasi, dilatasi, distorsi geometri) c. Gabungan intensitas + geometri Selain mengubah nilai intensitas piksel, juga posisinya (image morphing).

Level Lokal Menghasilkan citra keluaran yang intensitas suatu piksel bergantung pada intensitas piksel tetangga Secara matematis : fB(x,y)’ = Olokal{fA(xi,yj); (xi,yj) ε N(x,y)} Contoh : operasi konvolusi untuk deteksi tepi dan image smoothing (bab 7 & 8) Piksel sekitar (x,y)

Level Global Menghasilkan citra keluaran yang intensitas suatu piksel bergantung pada intensitas keseluruhan piksel Secara matematis : fB(x,y)’ = Oglobal{ fA(x,y) } Contoh : operasi penyetaraan histogram.

Level Obyek Hanya dilakukan pada obyek tertentu di dalam citra. Bertujuan untuk mengenali obyek. Menghitung rerata intensitas, ukuran, bentuk dan karakteristik lain dari obyek. Operasi yang sulit.

OPERASI ARITMETIKA (alg. 4.4 – 4.6 Rinaldi) Operasi citra digital adalah operasi matriks. 1. Penjumlahan/ pengurangan, C(x,y) = A(x,y) ± B(x,y) 2. Perkalian, C(x,y) = A(x,y) . B(x,y) 3. Penjumlahan/ pengurangan citra dengan skalar, B(x,y) = A(x,y) ± c 4. Perkalian/ pembagian citra dengan skalar B(x,y) = c . A(x,y) Termasuk ke dalam operasi level titik.

Penjumlahan (alg. 4.4) C adalah citra baru yang intensitas setiap piksel adalah jumlah intensitas tiap piksel pada A dan B. Jika hasil > 255, maka dibulatkan ke 255 (dianggap sebagai nilai max). Digunakan untuk mengurangi noise, dengan merata2kan gray level piksel citra yang sama yang diambil berkali2. f’(x,y) = ½ {f1(x,y) + f2(x,y)}

Pengurangan (alg. 4.5) Perkalian (alg. 4.6) C adalah citra baru yang intensitas setiap piksel adalah selisih intensitas tiap piksel pada A dan B. Jika menghasilkan nilai negatif, maka operasi clipping perlu dilibatkan. Contoh : memperoleh obyek dari 2 citra, teknik di moving images. Perkalian (alg. 4.6) Digunakan untuk mengoreksi ke-nonlinier-an sensor dengan mengalikan ke matriks koreksi. (ukuran citra dan matriks koreksi N x N.

Penjumlahan/ Pengurangan dengan Skalar Intensitas citra baru lebih terang/ lebih gelap. Kenaikan/ penurunan intensitas sama untuk setiap piksel sebesar c. Melibatkan operasi clipping. Perkalian/ Pembagian dengan Skalar Intensitas citra baru lebih terang/ lebih gelap. Kenaikan/ penurunan intensitas setiap piksel sebanding/ berbanding terbalik dengan c. Callibration/ normalization of brightness. = algoritma 4.3, +, - diganti dengan *, /

OPERASI BOOLEAN (alg. 4.7 Rinaldi) 1. C(x,y) = A(x,y) and B(x,y) (&) 2. C(x,y) = A(x,y) or B(x,y) (|) 3. C(x,y) = not A(x,y) (!) Operasi ini penting pada proses morfologi pada citra biner. Operasi not digunakan untuk menentukan komplemen dari citra pada citra biner.

OPERASI GEOMETRI (alg. 4.8 – 4.12 Rinaldi) Koordinat piksel berubah akibat transformasi, sedang intensitas tetap. (>< dari op. aritmatika) f’(x’,y’) = f(g1(x,y),g2(x,y)) a. Translasi (pergeseran), x’ = x + m, y’ = y + n b. Rotasi, θ = sudut rotasi berlawanan jarum jam, x’ = x Cos (θ) – y Sin (θ), y’ = x Sin (θ) + y Cos (θ) c. Dilatasi (image zooming), x’ = sx.x, y’ = sy.y. Zoom out dengan sx = sy = 2 berarti menyalin setiap piksel sebanyak 4X. Zoom in = ½ berarti 4 piksel yang bertetangga menjadi 1 piksel (lih. Gb. 4.11)

d. Flipping (image reflection), ada 2 : horizontal, vertikal Horizontal : pencerminan di sumbu Y (cartesian), B[x][y] = A[N-x][y] Vertikal : pencerminan di sumbu X (cartesian), B[x][y] = A[x][M-y] Pencerminan pada titik asal (cartesian), B[x][y] = A[N-x][M-y] Pencerminan pada garis x = y, B[x][y] = A[y][x]