Dian Safitri P. Koesoemasari, SE., MSi. Teori portofolio Dian Safitri P. Koesoemasari, SE., MSi.

Pendahuluan Pengertian : serangkaian kombinasi beberapa aktiva yang diinvestasikan dan dipegang oleh investor (individu; lembaga/institusi). Alasan membentuk portofolio : dengan melakukan kombinasi, investor dapat meraih return yang optimal dan memperkecil risiko melalui diversifikasi.

Risiko investasi Risiko tidak sistematik (unsystematic risk) : risiko yang terkait dengan suatu saham tertentu. Risisko yang dapat dihindari atau dieliminasi melalui diversifikasi Risiko sistematik (systematic risk) : ririko pasar yang bersifat umum dan berlaku sama untuk semua saham dalam pasar modal yang bersangkutan. Risiko yang tidak dapat dihindari dengan diversifikasi.

Asumsi teori portofolio Teori portofolio pertama kali dikembangkan oleh Harry M. Markowitz Asumsi teori portofolio : Investor memiliki sejumlah uang tertentu Sejumlah uang diinvestasikan dalam jangka waktu tertentu (holding period) Pada akhir masa tertentu, investor akan menjual sahamnya Investor selalu mencoba menghindari risiko (risk averse) Investor melakukan diversifikasi untuk menghindari risiko

Asumsi teori portofolio Investor menjumpai beberapa portofolio dengan harga yang sudah pasti. Permasalahannya adalah bagaimana mengalokasikan uang mereka agar memperoleh hasil yang maksimal Investor mampu mengestimasikan hasil yang diharapkan dari masing-masing portofolio Pilihan untuk investasi tidak tergantung pada investor lainnya

Tujuan investor Pada tingkat risiko tertentu berusaha mencapai keuntungan maksimal Pada ingkat keuantungan tertentu berusaham mencapai risiko yang minimal

Hasil yang diharapkan (expected return) Untuk meramalakan hasil portofolio yang diharapakan investor menggunakan beberapa variabel. Apabila investor menghendaki investasi pada suatu perusahaan maka formula estimasi hasil yang diharapkan adalah : 𝐻𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖ℎ𝑎𝑟𝑎𝑝𝑘𝑎𝑛= 𝐷𝑖𝑣 1 + 𝑃 1 − 𝑃 0 𝑃 0 Keterangan : 𝐷𝑖𝑣 1 = dividen yang diharapkan 𝑃 1 = harga yang diharapkan pada akhir tahun pertama 𝑃 0 = harga saham sekarang (harga pasar)

Hasil yang diharapkan (expected return) Jika investor mengharapkan hasil dari setiap sekuritas formula yang digunakan adalah sbb : 𝐸 (𝑟) = 𝑃𝑟 .................. (1) Keterangan : 𝐸 (𝑟) = jumlah hasil yang diharapkan 𝑃 = hasil yang diharapkan dari satu jenis sekuritas 𝑟 = probabilitas kejadian setiap kemungkinan hasil

Hasil yang diharapkan (expected return) Apabila investor membentuk suatu portofolio dengan berbagai preferensi risiko yang dihadapi maka formulanya adalah sbb: 𝐸 𝑝 = 𝑋𝐸 .............. (2) Keterangan : 𝐸 𝑝 = hasil portofolio yang diharapkan 𝑋 = proporsi investasi 𝐸 = hasil sekuritas yang diharapkan

Ilustrasi 𝐸 𝑝 = 𝑋𝐸 , maka perhitungannya adalah sbb : Saham Harga Jml lembar Nilai Proporsi Hasil yang diharapkan A 200 150 30.000 0,22 12% B 350 120 42.000 0,31 15% C 400 100 40.000 0,29 20% D 500 50 25.000 0,18 JUMLAH 137.000 1,00 𝐸 𝑝 = 𝑋𝐸 , maka perhitungannya adalah sbb : = (0,22X12%) + (0,31X15%) + (0,29X20%) + (0,18X20%) =

Risiko portofolio yang diharapkan Risioko portofolio adalah kemungkinan hasil yang diharapkan dari investasiberbeda denganhasil yang dicapai (standar deviasi). Markowitz menyatakan bahwa risiko yang diharapkan tergantung pada keanekaragaan kemungkinan hasil yang diharapkan 𝜕=𝑃 𝑟 −𝐸(𝑟) 2 ----------- (3) Keterangan : 𝜕 = standar deviasi hasil yang diharapkan 𝑃 = probabilitas kejadian dari setiap hasil yang diharapkan 𝑟 = kemungkinan tingkat hasil 𝐸(𝑟) = hasil yang diharapkan

Risiko yang diharapkan dari saham 1 : Ilustrasi Saham P r E(r) 1 0,2 12% 10% 2 0,3 3 13% Risiko yang diharapkan dari saham 1 : 𝜎 = 0,2(12% −10% )2

Risiko portofolio yang diharapkan Markowitz : risiko tidak tergantung pada standar deviasi dan hasil yang diharapkan, tetapi juga tergantung pada hubungan antara hasil suatu sekuritas portofolio. Formula untuk risiko portofolio adalah sbb : 𝜎 𝑝 = 𝑋𝑖 2 𝜎𝑗 2 +2 𝑋𝑖𝑋𝑗𝑃𝑗𝑖𝜎𝑖𝜎𝑗

Deviasi standar tingkat keuntungan Ilustrasi Saham Proporsi Hasil yang diharapkan Deviasi standar tingkat keuntungan Koefisien korelasi A 0,22 12% 14% 0,5 B 0,31 15% 0,7 C 0,29 20% 13% 0,9 𝜎 𝑃 = 0,22 2 14% 2 + 0,31 2 12% 2 + 0,29 2 13% 2 + 2 0,22 0,31 0,5 14% 12% + 2(0,31) (0,29)(0,7)(12%)(13%) + 2 (0,22) (0,29)(0,9)(14%)(13%) = √207,18128 = 14,4%