Pemodelan Trafik Self-Similar dengan Distribusi Pareto Oleh: Zaki Mubarrok G64102021 Dibimbing oleh: Ir. Fahren Bukhari, M.Sc. Sony Hortono Wijaya, S.Kom.

Pendahuluan

Latar Belakang Pemodelan trafik sangat penting untuk mendesain suatu jaringan Model Poisson sudah tidak sesuai dengan model trafik sekarang Model trafik sekarang dilihat dari sifat statistiknya (mean dan variance)

Tujuan Mencari nilai dari Parameter Hurst (H) untuk mengetahui karakteristik dari trafik nyata maupun trafik simulasi.

Ruang Lingkup Analisis trafik hanya berdasarkan parameter Hurst. Perhitungan harga parameter Hurst hanya menggunakan metode Aggregated Variance. Panjang data trafik yang digunakan dalam analisis hanya 1.000.000 sample tiap data.

Tinjauan Pustaka

Self-Similar(1) Misalkan: adalah suatu deret waktu maka: adalah deret waktu yang baru dengan: untuk setiap m=1,2,3,….

Self-Similar(2) Data Asli 1, 3, 2, 4, 2, 4, 2, 9, 8, 7, 5, 2, 7, 7,4 X(2) 2 3.3 6.3 4.6 6 1, 3, 2, 4, 2, 4, 2, 9, 8, 7, 5, 2, 7, 7,4 X(5) 2.4 6 5

Self-Similar(3) Deret Dengan membuat grafik terhadap akan didapat gradien dari grafik sebesar

Variance-Time Plot Variance m self-similar Slope = -1 for most processes m

Parameter Hurst Hurst: dengan adalah gradien grafik yang dibentuk oleh terhadap jika

Chi-Square Fit Test H0: Sample menyebar sesuai populasinya H1: Tolak H0 Oi: Frekuensi Observesi Ei: Frekuensi Harapan Tolak H0 ketika:

Pareto PDF: dan CDF: dengan: menunjukkan kecuraman grafik nilai minimum dari distribusinya Mean: Variance:

Metode Penelitian

Metode Penelitian Pengumpulan Data Data trafik nyata pada proxy server FMIPA IPB Data trafik simulasi Analisis Statistik untuk mendapatkan data deret waktu Mencari nilai Parameter Hurst dengan metode aggregated variance

Hasil dan Pembahasan

Hurst untuk jumlah source yang berbeda Trafik Real(1) N β H 1 -0.082353 0.958824 10 -0.086581 0.956709 20 -0.093790 0.953105 30 -0.089608 0.955196 Hurst untuk jumlah source yang berbeda

Trafik Real(2) Chi-Square Fit Test , Trafik Real(2) Chi-Square Fit Test range data pareto poisson chi-pareto chi-poisson 60 20060 0.979719 0.987218 1 5.69631E-05 0.000411319 40060 0.017114 0.000103 2.809457485 ~ 60060 0.001879 0.000026 0.132061885 80060 0.000685 0.000011 0.041297818 100060 0.000262 0.000006 0.010922667 120060 0.000137 0.000003 0.005985333 140060 0.00011 0.000002 0.005832 160060 0.000039 0.0006845 180060 0.000016 0.000001 0.000225 200060 0.001444 0.987373 3.007967651 Pareto: X2(0.95,7) = 14.067 Poisson: X2(0.95,8) = 15.507

Trafik Simulasi(1) Pengaruh α terhadap Hurst

Trafik Simulasi(1) Pengaruh α terhadap beban trafik

Trafik Simulasi(1) Pengaruh α terhadap variance trafik

Trafik Simulasi(2) Pengaruh b terhadap Hurst

Trafik Simulasi(2) Pengaruh b terhadap variance trafik

Kesimpulan dan Saran

Kesimpulan Trafik saat ini bersifat self-similar Jumlah source yang berbeda berpengaruh kecil terhadap parameter Hurst Data trafik pareto menunjukkan sifat self-similar Nilai Hurst selalu berubah dengan berubahnya parameter dari distribusi pareto.

Saran Untuk Penelitian selanjutnya dapat dilakukan analisis terhadap masing-masing protokol yang berbeda atau dengan pemodelan trafik yang lain yang mungkin akan lebih mendekati trafik nyata.

Terima Kasih