Pertemuan 7 Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss Jordan)

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS
Advertisements

Sistem Persamaan Linier Penulisan Dalam Bentuk Matriks
Sistem Persamaan Linier
Matrik dan Ruang Vektor
Pengenalan Konsep Aljabar Linear
MATEMATIKA TEKNIK I ZULFATRI AINI, ST., MT
Solusi Persamaan Linier
Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Ini
Sistem Persamaan Linier
Univ. INDONUSA Esa Unggul INF-226 FEB 2006 Pertemuan 13 Tujuan Instruksional Umum : Sistem Persamaan Linier Tujuan Instruksional Khusus : Mahasiswa mampu.
SISTEM PERSAMAAN LINIER
ELIMINASI GAUSS MAYDA WARUNI K, ST, MT.
Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss Jordan)
SISTEM PERSAMAAN LINIER
Metode Eliminasi Gauss Jordan
SISTEM PERSAMAAN LINIER
PROGRAM DOKTOR Yulvi Zaika
ALJABAR MATRIKS pertemuan 2 Oleh : L1153 Halim Agung,S.Kom
KONSEP DASAR ALJABAR LINEAR
Eliminasi Gaus/Gaus Jordan
SISTEM PERSAMAAN LINIER (SPL)
Pertemuan 4 Penyelesaian Persamaan Linear
Sistem Persamaan Linier Non Homogin
Operasi Aljabar Matriks Pertemuan 02
Sistem Persamaan Linier Oleh : Sudaryatno Sudirham
Aljabar Vektor (Perkalian vektor)
Definisi Persamaan Linear
Matrik Lanjut.
Penyelesaian Persamaan Linier Simultan
Aljabar Linier I [Pengantar dan OBE] Pertemuan [1-2]
SISTEM PERSAMAAN LINIER
BAB 5: Sistem Persamaan Linier (SPL)
METODE NUMERIK Sistem Persamaan Linier (SPL) (2)
Solusi Sistem Persamaan Linear
Solusi Sistem Persamaan Linear
SISTEM PERSAMAAN LINIER SIMULTAN
PERKALIAN VEKTOR LANJUT
Sistem Persamaan Linier dan Matriks Jilid 2
Sistem Persamaan Aljabar Linear
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
SISTEM PERSAMAAN LINIER 2
Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
4. INVERS SUATU MATRIKS : Pendahuluan
NURINA FIRDAUSI
Pertemuan 5 Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss)
Pertemuan 8 MATRIK.
MA-1223 Aljabar Linier INVERS MATRIKS.
Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss)
Pertemuan 2 Aljabar Vektor (Perkalian vektor)
Operasi Matrik.
ALJABAR LINEAR DAN MATRIKS
Sistem Persamaan Linear
Pertemuan 6 Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss) - 2
Pertemuan 1 Pengenalan Konsep Aljabar Linear
UNIVERSITAS TRUNOJOYO
Eliminasi Gauss Jordan & Operasi Baris Elementer
Pertemuan 7 Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss Jordan)
Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss)
Penyelesaian Sistem Persamaan Linier (spl)
SISTEM PERSAMAAN LINIER [ELIMINASI GAUSS-JORDAN]
Penyelesaian Persamaan Linier Simultan
SISTEM PERSAMAAN LINIER 2
Operasi Baris Elementer
Pertemuan 7 Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss Jordan)
Metode Eliminasi Gauss Jordan
Aljabar Linear Elementer
Pertemuan 12 Determinan.
SISTEM PERSAMAAN LINIER
PERKALIAN VEKTOR LANJUT
Transcript presentasi:

Pertemuan 7 Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss Jordan) Aljabar Linear Pertemuan 7 Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss Jordan)

Pembahasan Metode Eliminasi Gauss Jordan Pengertian Metode Gauss Jordan Konsep Gauss Jordan Contoh Kasus Penyelesaian Metode Gauss Sedel Metode Jacobi

Pendahuluan Karena adanya kelemahan pada model Gauss, seorang penemu bernama Jordan, membuat model baru yang dinamakan Metode Eliminasi Gauss Jordan Pada model ini tidak lagi digunakan model substitusi, murni menggunakan reduksi baris

Pengertian Metode Gauss-Jordan Metode Gauss-Jordan merupakan suatu variasi dari Eliminasi Gauss dan dalam bahasa analitik biasanya lebih dikenal dengan nama reduksi baris. Perbedaan utamanya dengan eliminasi Gauss adalah bila sebuah yang tidak diketahui dieliminasikan dengan metode Gauss-Jordan maka ia dieliminasikan dari setiap persamaan lainnya. Ini merupakan bentuk matrik kesatuan,padahal eliminasi Gauss merupakan matrik triangular.

DASAR TEORI Penambahan Matrik sebelah kiri diubah menjadi matrik diagonal Penyelesaian dari persamaan linier simultan diatas adalah nilai d1,d2,d3,…,dn dan atau x1 = d1,x2 = d2,x3=d3,….,xn=dn

DASAR TEORI Teknik yang digunakan dalam metode eliminasi Gauss-Jordan ini sama seperti metode eliminasi Gauss yaitu menggunakan OBE (Operasi Baris Elementer). Hanya perhitungan penyelesaian secara langsung diperoleh dari nilai pada kolom terakhir dari setiap baris .

Satu cara yang gamblang untuk menghitung inversi ialah dengan menggunakan metode Gauss-Jordan. Untuk melakukan ini,matriks koefisien diperluas dengan sebuah matriks kesatuan. Kemudian metode Gauss Jordan diterapkan agar mengurangi matriks koefisien menjadi sebuah matriks kesatuan. Jika ini telah selesai, ruas kanan matriks yang diperluas akan mengandung inversi.

Contoh Kasus Selesaikan sistem persamaan :

Summary Penyelesaian sistem persamaan linear dapat diselesaikan dengan lebih dari 1 metode, dan untuk semua metodde tersebut dihasilkan nilai yang sama. BENAR?! BUKTIKAN!!!

Daftar Pustaka Advanced Engineering Mathematic, chapter 8 Anton, Howard. Dasar-dasar Aljabar Linear Jilid 1 Edisi 7. 2000. Penerbit Interaksara. Jakarta Anton, Howard. Dasar-dasar Aljabar Linear Jilid 2 Edisi 7. 2000. Penerbit Interaksara. Jakarta Noor Ifada. Bahan Kuliah Aljabar Linear