PCD Lanjut – Pertemuan 1 Pengujian Kualitas Citra P r a j a n t o W a h y u A d i prajanto@dsn.dinus.ac.id +6285 641 73 00 22

Kontrak Kuliah Nilai Kehadiran minimal 75% Tugas : 50% UTS : 20% UAS : 30% Kehadiran minimal 75% Toleransi keterlambatan hadir 30 menit Mhs wajib mengikuti perkembangan informasi pada setiap perkuliahan Wajib mengikuti Responsi dan Presentasi Tugas Besar Jika ditemukan indikasi plagiarisme/penjiplakan, dalam tugas atau ujian, akan diberi sanksi nilai ‘E’

Kontrak Kuliah Etika Berkomunikasi: Jam Kerja Dosen: Senin – Jum’at (07.00 – 16.00) Gunakan SMS atau Grup Whatsapp Sertakan NIM, Nama, Kelompok kelas Gunakan bahasa yang sopan dan baku

Rencana Kegiatan Perkuliahan Semester # Pokok Bahasan 1 Pengujian Kualitas Citra 2 Gray-Level Co-occurrence Matrix (GLCM) 3 Principal Component Analysis (PCA) 4 Fuzzy C-Mean (FCM) 5 K-Nearest Neighbor (KNN) 6 Jaringan Syaraf Tiruan (JST) 7 *Responsi* Ujian Tengah Semester # Pokok Bahasan 8 Modulus Function (MF) pada domain Integer Wavelet Transform (IWT) 9 Chinese Remainder Theorem (CRT) pada domain IWT 10 11 Kompresi Lossy 12 13 Kompresi Loseless 14 *Presentasi Tugas Besar* Ujian Akhir Semester

Mengapa Belajar PCD Lanjut? PCD merupakan bidang yang kajian yang terus berkembang secara pesat Banyak permasalahan yang terkait dengan bidang PCD Perlunya mengembangkan kemampuan dasar PCD untuk menyelesaikan masalah

Mengapa Belajar PCD Lanjut? PCD Lanjut mempelajari topik yang sedang berkembang saat ini: Pengukuran kualitas citra Ekstraksi fitur Citra Segmentasi dan Klasifikasi Citra Watermarking Citra Kompresi citra

Kemampuan yang Harus Dikuasai Sebelumnya Dasar Pengolahan Citra Digital Aritmatika Modulo MATLAB

1 2 3 4 5 Content MSE dan PSNR Mean, Standard Deviasi, dan Kovarian Structural Similarity (SSIM) 3 Normalized Correlation (NC) 4 Bit Error Rate (BER) 5

1. MSE dan PSNR P r a j a n t o W a h y u A d i prajanto@dsn.dinus.ac.id +6285 641 73 00 22

MSE dan PSNR Mean Squared Error (MSE) Dimana: M dan N adalah ukuran panjang dan lebar citra. I = intensitas citra asli / acuan / referensi I’ = intensitas citra yang akan diuji / diamati

MSE dan PSNR Contoh: Diketahui sebuah citra 3-bit A(x,y) yang berukuran 3x3. Setelah terkena noise Gaussian, citra berubah menjadi citra g(x,y), kemudian citra ini difilter menggunakan filterB dan filterC menghasilkan citra B(x,y) dan C(x,y). Filter mana yang terbaik? A(x,y) g(x,y) B(x,y) C(x,y) 5 3 4 2 1 6 7 3 4 1 6 4 3 2 1 5 4 1 2 3 5

MSE dan PSNR MSE citra B: MSE citra C: Karena MSE citra B lebih kecil, maka filter B lebih baik

MSE dan PSNR Peak Signal to Noise Ration (PSNR) adalah rasio antara nilai maksimum dari sebuah sinyal (citra) dan nilai noise yang mempengaruhi ketepatan (fidelity) sinyal tersebut. Sebuah sinyal mempunyai rentang nilai yang luas PSNR dinyatakan dalam satuan logarithmic desdecible (dB) PSNR banyak digunakan dalam pengukuran citra yang mengalami proses rekonstruksi. Umumnya pada kasus kompresi, steganografi, watermarking, dan restorasi citra

MSE dan PSNR PSNR paling mudah didefinisikan dari MSE: PSNR didefinisikan sebagai:

MSE dan PSNR Contoh: Diketahui sebuah citra 3-bit A(x,y) yang berukuran 3x3. Setelah terkena noise Gaussian, citra berubah menjadi citra g(x,y), kemudian citra ini difilter menggunakan filterB dan filterC menghasilkan citra B(x,y) dan C(x,y). Filter mana yang terbaik? A(x,y) g(x,y) B(x,y) C(x,y) 5 3 4 2 1 6 7 3 4 1 6 4 3 2 1 5 4 1 2 3 5

MSE dan PSNR PSNR citra B: PSNR citra C: Karena PSNR Citra B lebih besar, maka filter B lebih baik

2. Mean, Variance, dan Covariance P r a j a n t o W a h y u A d i prajanto@dsn.dinus.ac.id +6285 641 73 00 22

Analisis Citra Analisis citra diperlukan untuk mengetahui informasi penting dari sebuah citra Informasi tersebut dapat berupa: statistik citra, analisis wilayah (region analysis), dan analisis tekstur.

Analisis Statistik Citra Analisis statistik merupakan salah satu jenis analisis citra yang digunakan untuk mengetahui data statistik citra, diantaranya berupa: Mean (nilai rata-rata) citra Standar deviasi (simpangan baku) citra Covariance (kovarian) citra

Analisis Statistik Citra Hasil dari analisis statistik citra dapat digunakan untuk menentukan langkah berikutnya dalam pengolahan citra, antara lain: Klasifikasi citra dengan menggunakan nilai statistik seperti: standar deviasi, kurtosis, dan skewness sebagai fitur citra Deteksi watermark citra melalui perbandingan correlation coefficient terhadap nilai threshold (ambang batas) Pengujian kualitas citra melalui alat uji Structural Similarity (SSIM), yang memiliki kemampuan lebih baik dibanding MSE dan PSNR

Mean (Nilai Rata-rata) Citra Nilai rata-rata dari seluruh piksel citra (elemen matriks) 𝜇= 1 𝑀𝑁 𝑖=1 𝑀 𝑗=1 𝑁 𝐴 (𝑖,𝑗) dimana A(i,j)adalah nilai piksel citra A pada baris i dan kolom j, M dan N adalah ukuran baris dan kolom citra

Mean (Nilai Rata-rata) Citra Contoh: Diketahui citra 3-bit sebagai berikut: hitunglah Mean dari citra tersebut! 6 4 2

Mean (Nilai Rata-rata) Citra Contoh:

Variance Citra Variance adalah kuadrat dari simpangan baku (standard deviasi) yang merupakan ukuran tingkat variasi atau persebaran data Pada citra, variance digunakan untuk mengukur tingkat variasi dari nilai-nilai piksel pada sebuah citra 𝜎 2 = 1 𝑀𝑁 −1 𝑖=1 𝑀 𝑗=1 𝑁 𝐴 (𝑖,𝑗) −𝜇 2 Dimana 𝜇 adalah Mean citra

Variance Citra Contoh: Diketahui citra 3-bit sebagai berikut: hitunglah Variance dari citra tersebut! 6 4 2

Variance Citra Contoh:

Covariance Covariance adalah ukuran variabilitas gabungan dari dua buah variabel Covariance dari 2 buah citra didefinisikan sbb: 𝜎 𝐴𝐵 = 1 𝑀𝑁 −1 𝑖=1 𝑀 𝑗=1 𝑁 𝐴 (𝑖,𝑗) − 𝜇 𝐴 𝐵 (𝑖,𝑗) − 𝜇 𝐵 dimana 𝜇 𝐴 dan 𝜇 𝐵 adalah Mean dari citra A dan B

Covariance Contoh: Diketahui dua buah citra 3-bit sebagai berikut: hitunglah Covariance dari 2 citra tersebut! 6 4 2 3 4 2 A = B =

Covariance Contoh: Menghitung Mean citra A dan B: 6 4 2 3 4 2 A = B =

Covariance Contoh: Menghitung Covariance citra A dan B: 6 4 2 3 4 2

3. Structural Similarity (SSIM) P r a j a n t o W a h y u A d i prajanto@dsn.dinus.ac.id +6285 641 73 00 22

Structural Similarity (SSIM) SSIM digunakan untuk kemiripan antara 2 buah citra SSIM ditemukan oleh Zhou Wang, Al Bovik, Hamid Sheikh, dan Eero Simoncelli pada tahun 2004 SSIM dipublikasikan dalam IEEE Transactions on Image Processing pada April 2004 dalam paper yang berjudul “Image quality assessment: From error visibility to structural similarity” SSIM didesain untuk menggantikan MSE dan PSNR

Structural Similarity (SSIM) SSIM mengkombinasikan nilai Luminance (l), contrast (c) dan structure (s) untuk mengukur kemiripan 2 buah citra

Structural Similarity (SSIM) Bentuk sederhana dari SSIM citra A terhadap B: Catatan: Bentuk diatas adalah bentuk sederhana dari SSIM Nilai α, β, dan γ (bobot dari l , c , dan s) dianggap 1 Sedangkan c3 (koefisien pada s) dianggap setengah dari c2 (koefisien pada c) Pada umumnya nilai bobot yang digunakan diperoleh dari fungsi pembobotan gaussian dengan standard deviasi 1,5 dan ukuran kernel 11x11

Structural Similarity (SSIM) SSIM citra A terhadap B: Dimana: 𝜇 𝐴 dan 𝜇 𝐵 adalah mean dari citra A dan B 𝜎 𝐴𝐵 adalah covariance citra A terhadap B 𝜎 𝐴 2 adalah varian dari citra A 𝜎 𝐵 2 adalah varian dari citra B 𝑐 1 = ( 𝑘 1 𝐿) 2 dan 𝑐 2 = ( 𝑘 2 𝐿) 2 𝐿 adalah dynamic range citra (2bit – 1) dengan nilai default 𝑘 1 = 0.01 dan 𝑘 2 = 0.03

Structural Similarity (SSIM) Contoh: Diketahui dua buah citra 3-bit sebagai berikut: hitunglah SSIM dari 2 citra tersebut! 6 4 2 3 4 2 A = B =

Structural Similarity (SSIM) Contoh: Menghitung Variance citra A dan B: 6 4 2 3 4 2 A = B =

Structural Similarity (SSIM) Contoh: Menghitung c1 dan c2 dari citra 3-bit: 6 4 2 3 4 2 A = B =

Structural Similarity (SSIM) Contoh: Menghitung SSIM citra A dan B: 6 4 2 3 4 2 A = B =

Structural Similarity (SSIM) Nilai SSIM berada pada rentang -1 hingga 1 Semakin tinggi nilai SSIM, maka semakin tinggi tingkat kemiripan dari 2 buah citra Pada kasus pengujian kualitas citra rekonstruksi terhadap citra asli/acuan, nilai SSIM yang semakin tinggi (mendekati 1) menandakan kualitas citra yang semakin baik

4. Normalized Correlation (NC) P r a j a n t o W a h y u A d i prajanto@dsn.dinus.ac.id +6285 641 73 00 22

Normalized Correlation (NC) NC digunakan untuk mengukur hubungan antara dua citra (umumnya citra biner) yang banyak digunakan dalam bidang watermarking citra Dimana 𝐴 𝑛 dan 𝐵 𝑛 adalah nilai piksel ke n pada citra acuan dan citra uji.

Normalized Correlation (NC) Contoh: Diketahui dua buah citra biner sebagai berikut: hitunglah NC dari 2 citra tersebut! 1 1 A = B =

Normalized Correlation (NC) Contoh: Diketahui dua buah citra biner sebagai berikut: 1 1 A = B =

5. Bit Error Rate (BER) P r a j a n t o W a h y u A d i prajanto@dsn.dinus.ac.id +6285 641 73 00 22

Bit Error Rate (BER) BER digunakan untuk mengitung jumlah bit yang tidak sesuai (error) antara dua citra biner yang banyak digunakan dalam bidang watermarking citra Dimana 𝐴 𝑛 dan 𝐵 𝑛 adalah nilai bit ke n pada citra acuan dan citra uji.

Bit Error Rate (BER) Contoh: Diketahui dua buah citra biner sebagai berikut: hitunglah BER dari 2 citra tersebut! 1 1 A = B =

Bit Error Rate (BER) Contoh: Diketahui dua buah citra biner sebagai berikut: 1 1 A = B =

Sekian TERIMAKASIH