Analisis Input – Output

Daftar isi Pengertian dan konsep dasar Analisis angka pengganda (multiplier) Input-output region tunggal Input-output antarregion Analisis keterkaitan antarsektor Model input-output tertutup

Pengertian dan konsep dasar

Proses produksi Input primer (primary input) Input antara (intermediate input) Pemakai akhir (final demander/user) Pemakai antara (intermediate user) INPUT OUTPUT

Transaksi input antara Dalam konteks input antara terjadi arus/perpindahan barang antarsektor. Misalkan dari sektor i ke sektor j. Bisa juga terjadi intrasektor, yaitu dari sektor i ke i itu sendiri Xi ialah bahwa total output sektor i, zij ialah nilai uang dari arus barang --atau nilai transaksi-- dari sektor i ke sektor j Yi ialah total permintaan akhir sektor i . Jika ada n sektor di ekonomi, dapat dituliskan bahwa Xi = zi1 + zi2 + zi3 + . . . zin + Yi

Untuk seluruh perekonomian Terdapat n-buah (artinya n-baris) persamaan seperti di atas, yang dapat dinyatakan dalam suatu sistem persamaan seperti berikut

Baris vs. kolom Secara baris, kita melihat struktur distribusi output antara masing-masing sektor Ke pemakai antara dan pemakai akhir Secara kolom, kita melihat distribusi input antara masing-masing sektor Dari produsen input antara dan input primer

Dalam satu tabel

Tiga matrix dasar

Sampai saat ini … Seluruh informasi mengenai struktur input dan output produksi telah diletakkan dalam suatu tabel yang relatif utuh Tabel tersebut tidak lain adalah suatu gambar atau potret perekonomian di satu titik waktu Kini waktunya untuk analisis lanjutan

Koefisien input-output (i-o coefficient) Nama lain: koefisien input langsung (direct input coefficient) a32 = 0,3 berarti untuk memproduksi setiap Rp 1 output sektor 2, dibutuhkan input antara dari sektor 3 sebesar 30 sen

Matriks teknologi Jika ada n sektor, maka akan ada nxn banyaknya koefisien input-output aij. Keseluruhan koefisien tersebut dapat disajikan dalam sebuah matriks A sebagai berikut Matriks ini disebut pula matriks teknologi Salah satu konsekuensi dari perhitungan koefisien input-output ialah sebagai berikut:

Dengan beberapa manipulasi aljabar … Dengan menyatakan bahwa zij = aij . Xj maka sistem persamaan kita yang terdahulu dapat dituliskan ulang dalam bentuk berikut

Dan beberapa manipulasi aljabar lagi …

Sehingga jika kita bertanya: Bagaimanakah efek suatu perubahan eksogen (yaitu perubahan pada nilai permintaan akhir Y) terhadap output X? Kita ketahui bahwa (I – A)X = Y. Maka,

Leontief Inverse dan pengganda Keynes

Kasus hipotetis

Leontief inverse

Perubahan final demand

Dalam bentuk tambahan (incremental)

Beberapa konsep tambahan

Efek langsung dan tidak langsung Jika terjadi tambahan permintaan akhir tentunya tambahan tersebut haruslah diproduksi, dan otomatis menjadi tambahan output. Di contoh kasus kita di atas, terjadi tambahan permintaan akhir untuk sektor 1 sebesar 200. Otomatis output sektor 1 harus naik setidaknya sebesar 200 tersebut. Inilah yang disebut dengan EFEK LANGSUNG Memproduksi tambahan output akibat efek langsung tadi memerlukan input dan bahan baku dari sektor 2. Bagi sektor 2 ini adalah tambahan permintaan. Namun dalam proses produksinya, sektor 2 membutuhkan input pula dari sektor 1 → sehingga output sektor 1 lag-lagi naik. Kenaikan karena keterkaitan antarsektor ini disebut dengan EFEK TIDAK LANGSUNG

Round-by-round effect

Jika dilakukan terus menerus … Bagaimana membuktikan bahwa jika tahap-tahapan tersebut dilakukan terus menerus hingga tambahan output yang diperlukan oleh setiap sektor adalah nol, maka nilai total output yang diperlukan tersebut akan dapat dinyatakan dalam X = (I – A)-1 Y

Pembuktiannya begini:

Konsekuensi efek langsung Koefisien aii nilainya harus lebih besar dari 1. Membuktikannya?

Presentasi grafis sistem solusi Dalam model 2-sektor, sistem persamaannya adalah sbb.: Secara grafis, harus didapatkan sedemikian hingga solusinya ada di kuadran I (yaitu, jumlah input yang digunakan haruslah positif Kedua persamaan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk X2 = f ( X1) dan agar solusinya berada di kuadran I maka kemiringan dua garis tersebut haruslah memenuhi syarat tertentu

Syarat solusi yang relevan: Dua persamaan garis Maka harus dipenuhi kendala bahwa: Dua komponen ini harus positif Hawkin-Simons Condition Ini tidak lain adalah determinan matriks A, sehingga | I – A | > 0

Efek tidak langsung – IO Indonesia 1990 Kode tabel 1 Pertanian 2 Pertambangan & penggalian 3 Industri 4 Listrik, gas & air minum 5 Konstruksi 6 Jasa non-publik 7 Jasa publik & jasa lainnya 8 Kegiatan yg tdk jelas batasannya

Analisis angka pengganda (multiplier)

Angka pengganda Analisis angka pengganda mencoba melihat apa yang terjadi terhadap variabel-variabel endogen, yaitu output sektoral, apabila terjadi perubahan variabel-variabel eksogen, seperti permintaan akhir, di perekonomian Perubahan variabel eksogen --- konsumsi, investasi, pengeluaran pemerintah --- Perubahan variabel endogen --- output/produksi --- Angka pengganda (multiplier)

Tiga macam angka pengganda Pengganda output (output multiplier) Pengganda pendapatan rumah tangga (income multiplier) Pengganda tenaga kerja (employment multiplier)

Angka pengganda output Jika ada tambahan final demand sebesar Rp 1 di satu sektor tertentu (katakan sektor i), berapa besar tambahan output sektor tersebut? Rp 1 tambahan final demand di sektor i --- konsumsi, investasi, pengeluaran pemerintah --- Tambahan output di sektor i Angka pengganda output (output multiplier)

Dari contoh kasus hipotetis terdahulu Katakan terdapat tambahan final demand sebesar Rp 1 untuk sektor 1 sementara final demand sektor 2 tidak berubah. Dituliskan, Dengan menggunakan Angka pengganda (multiplier) output sektor 1:

Untuk sektor 2, dan seterusnya … Dengan cara yang sama, jika terdapat tambahan final demand sebesar Rp 1 untuk sektor 2, sementara final demand sektor 1 tidak berubah, maka Dengan menggunakan Angka pengganda (multiplier) output sektor 2: Sehingga secara umum dapat dituliskan

Angka pengganda pendapatan RT Jika ada tambahan final demand sebesar Rp 1 di satu sektor tertentu (katakan sektor i), berapa besar tambahan pendapatan rumah tangga di sektor tersebut? Pendapatan rumah tangga berasal dari penerimaan gaji/upah tenaga kerja – yang pada gilirannya merupakan proporsi tertentu dari output yang diproduksi Rp 1 tambahan final demand di sektor i --- konsumsi, investasi, pengeluaran pemerintah --- Tambahan output di sektor i Tambahan pendapatan rumah tangga di sektor i Angka pengganda output (output multiplier) Angka pengganda pendapatan rumah tangga (household income multiplier)

Hubungan output-pendapatan rumah tangga Pendapatan rumah tangga berasal dari pembayaran upah/gaji oleh sektor produksi Untuk setiap Rp1 output sektor i, berapakah proporsi yang dikeluarkan untuk membayar upah/gaji? Dapat dilihat pada mat-riks input primer. Biasa-nya diletakkan sebagai input primer pertama Sehingga, proporsi upah/gaji dalam struktur produksi Sektor i dapat dilihat pada koefisien an+1,i

Dari contoh kasus hipotetis terdahulu Tambahan pendapatan rumah tangga: Ini adalah SIMPLE HOUSEHOLD INCOME MULTIPLIER, dinotasikan:

Efek awal alternatif  Type-I multiplier Di contoh terdahulu, angka multiplier didapatkan dengan menggunakan efek awal (initial effect) dari perubahan sektoral, yaitu sebesar Rp 1. Sehingga: Alternatif lain adalah dengan menggunakan efek awal sebesar proporsi upah/gaji dalam total output, yaitu koefisien an+1,j. Sehingga: Ini disebut dengan TYPE-1 HOUSEHOLD INCOME MULTIPLIER

Angka pengganda tenaga kerja Jika ada tambahan final demand sebesar Rp 1 di satu sektor tertentu (katakan sektor i), berapa besar tambahan penyerapan tenaga kerja di sektor tersebut? Terdapat hubungan yang proporsional antara output yang diproduksi dengan jumlah tenaga kerja yang digunakan. Jika kita ketahui besar tambahan output yang akan diproduksi, maka dapat dihitung pula jumlah tenaga kerja yang diperlukan Rp 1 tambahan final demand di sektor i --- konsumsi, investasi, pengeluaran pemerintah --- Tambahan output di sektor i Tambahan serapan tenaga kerja di sektor i Angka pengganda output (output multiplier) Angka pengganda tenaga kerja (employment multiplier)

Dari contoh kasus hipotetis terdahulu Kita membutuhkan data jumlah pekerja Di setiap sektor. Katakan data yang ada: Sektor 1 = 4 orang pekerja Sektor 2 = 10 orang pekerja Selanjutnya dapat dihitung rata-rata output sektoral untuk tiap pekerja: Tambahan jumlah pekerja: Ini adalah SIMPLE EMPLOYMENT MULTIPLIER, dinotasikan: Berarti:

Efek awal alternatif  Type-I multiplier Di contoh terdahulu, angka multiplier didapatkan dengan menggunakan efek awal (initial effect) dari perubahan sektoral, yaitu sebesar Rp 1. Sehingga: Alternatif lain adalah dengan menggunakan efek awal sebesar proporsi upah/gaji dalam total output, yaitu koefisien wj. Sehingga: Ini disebut dengan TYPE-1 EMPLOYMENT MULTIPLIER

Data input-output Indonesia 1990 Kode tabel 1 Pertanian 2 Pertambangan & penggalian 3 Industri 4 Listrik, gas & air minum 5 Konstruksi 6 Jasa non-publik 7 Jasa publik & jasa lainnya 8 Kegiatan yg tdk jelas batasannya

Angka pengganda pendapatan RT

Angka pengganda tenaga kerja

Input-output regional

Motivasi Mengapa mempelajari input-output tingkat regional? Karakteristik dan ciri suatu perekonomian regional bisa jadi berbeda dengan perekonomian nasionalnya. Semakin kecil suatu perekonomian, semakin besar ketergantungannya kepada faktor-faktor eksogen dari luar perekonomian tersebut Input-output nasional tidak begitu saja dapat digunakan untuk menganalisis suatu perekonomian regional

Input-output regional Input-output region tunggal Input-output antarregion

Input-output region tunggal

Koefisien teknologi regional Koefisien teknologi regional bisa didapatkan dengan dua cara: Metode survei, menanyakan kepada pelaku ekonomi di region ybs. tentang struktur produksinya Metode non-survei, dengan mengambil suatu patokan (biasanya perekonomian nasional) dan melakukan proses penyesuaian koefisien

Metode survei Perusahaan ditanyai tentang struktur inputnya: input antara dan input primer Untuk mendapatkan koefisien teknologi regional, maka perusahaan juga perlu memberitahukan besarnya input yang berasal dari dalam region sendiri dan besarnya input yang berasal dari luar region Rumit vs. layak?

Metode non-survei Mengambil patokan (proxy) bagi perekonomian regional yang sedang diteliti Alternatifnya? Perekonomian nasional Asumsinya ialah bahwa struktur produksi (atau teknologi) di tingkat nasional sama dengan di tingkat regional Perekonomian region lain Bagaimana memilih region lain yang “mirip” dengan region yang sedang diteliti Melakukan proses penyesuaian (adjustment) dari koefisien nasional (atau koefisien regional daerah lain) untuk menunjukkan koefisien regional daerah yang sedang diteliti

Penyesuaian nasional-regional Matriks teknologi (A) Nasional Matriks teknologi (A) Regional Koefisien penyesuaian (adjustment coefficient)

Koefisien Penyesuaian (1) Location quotient LQ dapat dihitung dengan data pendapatan atau tenaga kerja Kriteria penyesuaian: Dengan begitu, didapatkan matriks A baru yang relevan untuk region yang sedang diteliti Data yang dibutuhkan hanyalah data untuk menghitung LQ (untuk tiap sektor)

Koefisien Penyesuaian (2) Regional supply percentage piR = 0,7 berarti 70% dari keseluruhan persediaan barang sektor i, yang ada di region tersebut, berasal dari produksi region itu sendiri. Selebihnya (yaitu yang 30%) berasal dari luar region Metode penyesuaian: Kalikan baris i dari matriks teknologi A dengan regional supply percentage piR . Maka akan didapatkan matriks A baru yang relevan untuk region yang sedang diteliti Data yang dibutuhkan adalah output, ekspor dan impor setiap sektor di tingkat regional

Metode RAS partial-survey Metode survei seringkali menjadi terlalu mahal untuk dapat membuat matriks transaksi input-output. Di samping itu pertanyaan yang harus dijawab oleh sektor usaha sangatlah rinci dan sulit Namun, metode non-survei seringkali dianggap terlampau sederhana untuk menangkap kondisi perekonomian daerah Metode partial-survey merupakan kompromi, di mana survey yang dilakukan tidak harus serinci metode survey. Sektor usaha tetap dimintakan informasi tentang struktur input-nya, tetapi tidak harus mengidentifikasi region asal input dan region penerima outputnya.

Prinsip dasar metode RAS Matriks transaksi antara (A) Total output antara Total output antara Nasional Total input antara Total input antara ??? Matriks transaksi antara (A) regional Total input Total input Regional

Analisis input-output regional Setelah didapatkan matriks koefisien input regional, maka analisis dapat dilakukan seperti halnya dengan input-output nasional Sebagai contoh, analisis angka pengganda (multiplier), analisis keterkaitan antarsektor, dst.

Input-output antarregion (IRIO)

Struktur IO region tunggal Sektor 1 2 3 . . . n Permintaan akhir C I G 1 2 3 : n Upah Profit Pajak Transaksi antarindustri Permintaan akhir Input primer Total Output Sektor Input Primer Total Input Transaksi antarindustri Koefisien input (A) Leontief inverse (I-A)-1

Matriks transaksi antarregion

Struktur IO antarregion Sektor 3 1 . . . n 1 3 : n 2 1 . . . n 1 2 : n 1 1 . . . n Permintaan akhir C I G Total Output 1 1 : n Input Upah Primer Profit : Total Input

Struktur data survei Selain transaksi intraregion, juga dibutuhkan data mengenai transaksi antarregion Lebih spesifik lagi, sektor usaha harus dapat mengidentifikasi dari region mana asal dari setiap input antara dan input primer yang digunakan dalam proses produksi

Efek umpan balik antarregion

Contoh kasus hipotetis

Leontief inverse antarregional

Analisis keterkaitan (linkage analysis)

Jenis analisis keterkaitan Backward Linkage Forward Linkage Beberapa aplikasi: Multiplier product matrix (MPM) analysis Extraction method

Backward linkage – keterkaitan ke belakang Peningkatan output sektor tertentu akan mendorong peningkatan output sektor-sektor lainnya, melalui dua cara. Pertama peningkatan output sektor i akan meningkatkan permintaan input sektor i tersebut. Input sektor i tadi ada yang berasal dari sektor i sendiri, ada pula yang berasal dari sektor lain, katakan (di model dua sektor) sektor j. Sektor i meminta output sektor j lebih banyak dari sebelumnya, yang berarti harus ada peningkatan output sektor j. Peningkatan output sektor j ini, pada gilirannya, akan meningkatkan permintaan input sektor i itu sendiri, Begitu seterusnya, terjadi keterkaitan antarsektor industri tersebut. Keterkaitan antarsektor industri yang seperti ini disebut dengan keterkaitan ke belakang (backward linkage), karena keterkaitannya bersumber dari mekanisme penggunaan input produksi

Ukuran backward linkage Direct backward linkage Total backward linkage Terdiri dari komponen efek langsung dan efek tidak langsung, di mana b adalah elemen Leontief inverse

Forward linkage – keterkaitan ke depan Peningkatan output sektor tertentu akan mendorong peningkatan output sektor-sektor lainnya, melalui dua cara. Pertama peningkatan output sektor i akan meningkatkan distribusi output sektor i tersebut. Hal ini membuat sektor lain memiliki input produksi yang lebih banyak. Karena itu sektor-sektor lain akan meningkatkan pula proses produksinya, yang pada gilirannya mendistribusikan output produksi yang lebih banyak lagi Keterkaitan antarsektor industri yang seperti ini disebut dengan keterkaitan ke depan (forward linkage), karena keterkaitannya bersumber dari mekanisme penggunaan output produksi

Ukuran forward linkage Direct forward linkage Total forward linkage Terdiri dari komponen efek langsung dan efek tidak langsung, di mana b adalah elemen Leontief inverse

Contoh kasus hipotetis transaksi antarsektor transaksi antarsektor transaksi antarsektor tahun 1 tahun 2 tahun 3 10 30 40 90 3 2 4 12 19 13 9 1 160 70 130 15 37 45 95 13 22 25 8 14 21 32 9 150 170 190 230 25 30 40 95 23 32 35 38 24 33 31 22 19 15 155 190 200 250

forward linkage backward linkage

Multiplier product matrix (MPM) Beberapa analisis melihat keterkaitan antarsektor lebih dari sekedar penghitungan keterkaitan ke belakang dan ke muka. Satu metode analisis yang dapat digunakan ialah dengan menghitung multiplier product matrix atau MPM. Penghitungan MPM ini dilakukan dengan membuat dua indeks seperti yang diusulkan oleh Rasmussen. Pertama ialah power dispersion for the backward linkage, dan kedua ialah index of sensitivity of dispersion for forward linkage

BL dan FL, sekali lagi … Power dispersion for the backward linkage Indices of sensitivity of dispersion for forward linkage Kedua indeks BL dan FL ini dinormalisir dengan rata-rata elemen matriks kebalikan Leontief Membandingkan total kolom/baris matriks kebalikan Leontief bisa jadi bukan perbandingan yang setara. Kesetaraan didapat dengan menormalisir total kolom/baris tersebut dengan suatu nilai rata-rata yang didapatkan dari matriks kebalikan Leontief yang bersangkutan

Formula MPM MPM pada prinsipnya adalah suatu teknik penyajian peringkat sektor-sektor berdasarkan nilai forward dan backward linkage. Secara formal rumusannya ialah sebagai berikut

Karakteristik MPM Matriks M ini memiliki karakteristik yang identik dengan karakteristik matriks kebalikan Leontief perekonomian yang bersangkutan. Berdasarkan penjumlahan kolom Berdasarkan penjumlahan baris

Teknik penyajian Kolom dan baris matriks M dapat diperingkatkan menurut peringkat backward linkage (untuk kolom) dan peringkat forward linkage (untuk baris). Dengan demikian kita dapatkan gambaran mengenai hirarki sektor-sektor produksi di perekonomian berdasarkan keterkaitannya baik ke muka maupun ke belakang

Kasus hipotetis terdahulu tahun 1 tahun 2 tahun 3

MPM Indonesia - 19 sektor 1985 1990 1995

Metode ekstraksi (extraction method) Pada awalnya, metode ini diarahkan untuk mencari besarnya tingkat kepentingan suatu sektor di perekonomian Dengan metode ini, pertanyaan yang diajukan adalah: Berapa besar dampak output apabila suatu sektor hilang (extracted out) dari perekonomian ? Suatu sektor hilang?

Ekstraksi: sektor vs. region Hilangnya suatu sektor Perubahan definisi sektoral Perubahan struktur ekonomi dalam jangka panjang Hilangnya suatu region Perpecahan region dari suatu negara: Ceko-Slovenia, Rusia, TimTim, dsb. Jangka pendek – dari situasi perdagangan ke situasi autarki. Jangka panjang?

Region 1 hilang dari perekonmian Matriks koefisien input (A) dan kebalikan Leontief (L) dapat dituliskan sebagai berikut: Ekstraksi berarti komponen A1R and AR1 be dipaksa menjadi nol. Output di sistem ini menjadi Selisihnya dengan output ketika belum ter-ekstraksi ialah

Output hilang di region 1: dua dampak Output hilang di region 1 karena region 1 tidak lagi berhubungan dengan R Dampak langsung atau lokal (local or direct impact) dicerminkan oleh komponen pertama. Ini adalah jumlah output yang tidak akan diproduksi dalam konteks permintaan akhir region 1 Dampak tidak langsung (indirect impact) dicerminkan oleh komponen kedua. Ini adalah sejumlah output yang tidak akan tercipta dalam konteks permintaan akhir dari R

Output hilang di region R: dua dampak Output hilang di region R karena region R tidak lagi berhubungan dengan 1 Dampak langsung atau lokal (local or direct impact) dicerminkan oleh komponen pertama. Ini adalah jumlah output yang tidak akan diproduksi dalam konteks permintaan akhir region R Dampak tidak langsung (indirect impact) dicerminkan oleh komponen kedua. Ini adalah sejumlah output yang tidak akan tercipta dalam konteks permintaan akhir dari 1

Efek hilangnya Timor Timur Dampak total Rp 4241.52 billion Dampak antarregional Rp 4154.92 billion (97.9% dari total) Distribusi interregional Sumatra 4.5% Jawa-Bali 54.4% Kalimantan 30% Sulawesi 9.0% Prop di timur 1.8%

Determinan dampak ekstraksi Model dasar: di mana EIij adalah dampak output di region i karena ekstraksi region j; Zi dan Zj adalah karakteristik ekonomi region i dan region j.

 makin tinggi dampak ekstraksi  makin tinggi interaksi Hasil regresi Makin tinggi PDRB  makin tinggi dampak ekstraksi  makin tinggi interaksi Pengeluaran pemerintah secara umum cenderung meningkatkan dampak ekstraksi Pengeluaran pemerintah daerah cenderung meningkatkan dampak ekstrasi -- sementara peningkatan pengeluaran pemerintah pemerintah pusat cenderung menurunkan dampak ekstraksi