Gelombang Materi de Broglie Paket Gelombang dan Prinsip Ketidaktentuan Heisenberg

Dari Teori Maxwell: Radiasi elektromagnetik memiliki kandungan momentum p per satuan volume sebesar: p = E/c dengan E menyatakan kandungan energi per satuan volume.

Gelombang Materi de Broglie (1924) Postulat de Broglie: Sifat gelombang dari partikel. Partikel dapat bersifat sebagai gelombang, disebut sebagai gelombang materi, dengan panjang gelombang:  = h/p dengan p adalah momentum partikel. Grand symmetry of nature... Kebalikan dari sifat bahwa gelombang dapat bersifat sebagai partikel (misalnya foton).

Gelombang Materi de Broglie Jika D mewakili dimensi karakteristik dari peralatan optik dalam eksperimen (mis, diameter lensa, lebar slit, dsb), maka untuk: /D  0 domain optika geometrik. Tetapi untuk: /D  1 domain optika fisik. Bukti Gelombang Materi: Eksperimen difraksi elektron Davisson-Germer dan Eksperimen G P Thomson.

Gelombang Materi de Broglie Hasil eksperimen sesuai secara kualitatif dan kuantitatif dengan prediksi de Broglie dan membrikan bukti yang meyakinkan bahwa partikel material bergerak menurut hukum gerak gelombang.

Sifat Dualisme Partikel-Gelombang!!! Cahaya dan radiasi elektromagnetik: Efek fotolistrik dan hamburan Compton menyimpulkan sifat partikel dari cahaya dengan energi h dan momentum h/l. Pada saat yang bersamaan, cahaya juga berkelakuan sebagai gelombang. Cahaya memiliki sifat dual, baik sebagai gelombang maupun partikel. Sifat gelombang dari partikel: Gagasan de Broglie: Semua bentuk materi memiliki kedua sifat – karakteristik Gelombang dan partikel Menurut gagasan de Broglie, elektron seperti cahaya memiliki sifat dual particle-wave dengan hubungan momentum, energi, dan panjang gelombang de Broglie untuk suatu partikel: Aplikasi: mikroskop elektron Postulat ini dibuktikan oleh pola difraksi elektron.

Panjang Gelombang de Broglie Contoh bola baseball Berapakah panjang gelombang de Broglie dari sebuah baseball bermassa 1 kg yang bergerak dengan kecepatan 10 m/s? 6,6 x 10-35 m Contoh elektron Berapakah panjang gelombang de Broglie untuk sebuah elektron yang memiliki energi kinetik 100 eV? 1,2 x 10-10 m

Gelombang de Broglie untuk atom Hidrogen Kuantisasi momentum sudut dan gelombang de Broglie De Broglie menemukan interpretasi kuantisasi momentum sudut Bohr dengan teori gelombangnya. Orbit elektron akan stabil (atau diperkenankan) hanya jika dia mengandung kelipatan bulat dari panjang gelombang elektron. Panjang gelombang de Broglie untuk sebuah elektron adalah: Argumen ini memperkuat teori gelombang materi.

Prinsip Ketidaktentuan Heisenberg Seberapa akurat kita dapat mengukur posisi dan kecepatan partikel secara simultan? Adakah limitnya? Tahun 1927, Heisenberg menjawab pertanyaan ini dan memperkenalkan suatu prinsip yang mengejutkan. Prinsip Ketidaktentuan Heisenberg: Jika pengukuran posisi sebuah partikel dilakukan dengan ketelitian Dx dan pengkuran momentum linier dilakukan secara simultan dengan ketelitian Dpx, maka produk dari kedua ketelitian tersebut tidak akan lebih kecil dari h/4p. Secara fundamental tidak mungkin kita dapat mengukur posisi dan momentum linier secara simultan dengan ketelitian tinggi!!!

Prinsip Ketidaktentuan Heisenberg Interpretasi prinsip ketidaktentuan: Tinjau “gedanken experiment”: Kita mencoba mengukur posisi dan momentum elektron seakurat mungkin menggunakan mikroskop canggih. Jika momentum foton datang adalah , maka ketidaktentuan maksimum momentum elektron setelah tumbukan adalah . Dari sifat foton sebagai gelombang, dapat ditentukan posisi elektron dengan ketelitian , sehingga Bentuk lain prinsip ketidaktentuan:

Prinsip Ketidaktentuan Heisenberg Contoh menentukan posisi sebuah elektron Andaikan kecepatan elektron diukur memberikan 5x103 m/s dengan ketelitian 0,00300%. Hitunglah ketidaktentuan minimum dalam menentukan posisi elektron tersebut.

Prinsip Ketidaktentuan Heisenberg Contoh atom dalam keadaan tereksitasi: Elektron-elektron di atom dapat ditemukan dalam keadaan tereksitasi pada waktu yang sangat singkat. Jika waktu rata-rata keadaan tereksitasi tersebut adalah 1,00 x 10-8 s, berapakah ketidaktentuan minimum bagi energi dalam keadaan tereksitasi tersebut?

Prinsip Komplementaritas Bohr Pada dasarnya merupakan konsekuensi dari prinsip ketidaktentuan: Radiasi dan materi ibarat dua sisi dari koin mata uang. Suatu saat hanya tampak satu sisi saja, tidak kedua sisinya secara simultan. Pandangan gelombang dan partikel lebih bersifat saling komplemen ketimbang saling berkontradiksi.

Paket Gelombang Interpretasi selanjutnya…

Fungsi Gelombang Cahaya dan radiasi elektromagnetik Tahun 1926, Schroedinger mengusulkan persamaan gelombang yang menguraikan bagaimana gelombang tersebut berubah dalam ruang dan waktu: Persamaan Gelombang Schroedinger Memecahkan persamaan tersebut adalah menentukan kuantitas Y yang disebut fungsi gelombang: Don’t worry. Just to be cool! Terdapat perbedaan interpretasi mengenai makna fungsi gelombang Y, namun secara umum: Y menguraikan suatu partikel tunggal, dengan nilai |Y|2 di suatu lokasi pada suatu saat sebanding dengan probabilitas per satuan volume untuk mendapatkan partikel tersebut di lokasi tersebut pada suatu saat. Jumlahkan seluruh nilai |Y|2 di suatu daerah memberikan probabilitas mendapatkan partikel di daerah tersebut.