Restricted Least Squares & Omitted Test Pertemuan 10 Restricted Least Squares & Omitted Test

Restricted Least Squares Restricted Least Squares adalah alat untuk menguji apakah salah satu atau beberapa variabel dalam regresi dapat dihilangkan. Restricted Least Squares dapat juga sebagai alat menguji apakah suatu syarat tertentu dalam model restricted regresi dapat dipenuhi oleh unrestricted model

Restricted Least Squares Pengujian yang dapat dilakukan dengan menggunakan uji F atau dengan menggunakan Walt test. Menggunakan Rumus F Fh = ( R2UR – R2R ) /m (1-R2UR)/(n-k) F tabel ( α 5 %, df(n-k,m))

Restricted Least Squares Dimana: m= jumlah variabel yang dihilangkan N = jumlah observasi K = jumlah parameter

Restricted Least Squares Contoh: Sebuah penelitian ingin mengetahui MD (money Demand) dipengaruhi oleh IR (Interst Rate) dan GDP (Gross Domestic Product), data dari tahun 1998-2001 data berbentuk kuartalan.

Output Unrestricted Model MD = α + b1IR + b2GDP + e Dependent Variable: MD Method: Least Squares Date: 05/12/10 Time: 10:31 Sample: 1998:1 2001:4 Included observations: 16 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. IR -373.0125 127.4361 -2.927054 0.0118 GDP 1.322818 0.239001 5.534789 0.0001 C 134856.4 36708.22 3.673740 0.0028 R-squared 0.839394 Mean dependent var 319486.8 Adjusted R-squared 0.814686 S.D. dependent var 18362.34 S.E. of regression 7904.649 Akaike info criterion 20.95565 Sum squared resid 8.12E+08 Schwarz criterion 21.10051 Log likelihood -164.6452 F-statistic 33.97175 Durbin-Watson stat 1.551334 Prob(F-statistic) 0.000007

Output restricted Model MD = α + b0IR + e Dependent Variable: MD Method: Least Squares Date: 05/12/10 Time: 10:34 Sample: 1998:1 2001:4 Included observations: 16 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. IR -693.4399 200.4224 -3.459892 0.0038 C 337105.0 6172.598 54.61314 0.0000 R-squared 0.460934 Mean dependent var 319486.8 Adjusted R-squared 0.422429 S.D. dependent var 18362.34 S.E. of regression 13955.02 Akaike info criterion 22.04153 Sum squared resid 2.73E+09 Schwarz criterion 22.13811 Log likelihood -174.3323 F-statistic 11.97085 Durbin-Watson stat 0.658849 Prob(F-statistic) 0.003829

Restricted Least Squares Cara Membaca hasil Uji F: Ho = Variabel yang akan dihilangkan dapat dihapuskan dari model regresi Ha =Variabel yang akan dihilangkan tidak dapat dihapuskan Ketentuan: Jika Probalibitas F hitung > F tabel ( Signifikan), tolak Ho terima Ha maka variabel yang akan dihapus tidak dapat dihapus/dihilangkan dari model regresi Jika Probalibitas F hitung < F tabel ( Tidak Signifikan), terima Ho tolak Ha maka variabel yang akan dihapus dapat dihapus/dihilangkan dari model regresi

Perhitungan F test Fh = ( R2UR – R2R ) /m (1-R2UR)/(n-k) = 0.839394 - 0.460934/1 (1-0.839394) / ( 16-3 ) = 30.63385 F (tabel = (α 5 %, df ( 16-3,1)) = 4,67

Perhitungan F test F hitung ( 30.63385 ) > F tabel (4,67 ) Kesimpulan: Signifikan, jadi variabel GDP tidak dapat dihilangkan dari model regresi

Restricted Least Squares Menggunakan Walt test Wald Test: Equation: Untitled Null Hypothesis: C(3)=0 F-statistic 13.49636 Probability 0.002807 Chi-square 13.49636 Probability 0.000239

Restricted Least Squares Cara Membaca hasil Walt test: Ho = Variabel yang akan dihilangkan dapat dihapuskan dari model regresi Ha =Variabel yang akan dihilangkan tidak dapat dihapuskan Ketentuan: Jika Probalibitas F Statistic < 0.05 ( Signifikan), tolak Ho terima Ha, maka variabel yang akan dihapus tidak dapat dihapus/dihilangkan dari model regresi Jika Probalibitas F Statistic > 0.05 ( Tidak Signifikan),terima Ho tolak Ha maka variabel yang akan dihapus dapat dihapus/dihilangkan dari model regresi

Restricted Least Squares Probabilita F statistic = 0,002807 < 0.05 (5%)  signifikan Jadi Variabel GDP tidak dapat dihilangkan dari model regresi.

Omitted Test Omitted Test adalah alat untuk menguji apakah variabel baru dapat dimasukkan/ ditambahkan dalam model Pengujian yang dapat dilakukan dengan menggunakan uji F atau dengan menggunakan omitted test

Omitted Test Menggunakan Uji F (Rumus) Fh = ( R2new – R2old ) / m (1-R2new)/(n-k) F tabel ( α 5 %, m df(n-k) Keterangan: m= jumlah variabel yang dimasukkan/ditambahkan N = jumlah observasi K = jumlah parameter

Omitted Test Contoh: Sebuah penelitian ingin mengetahui MD (money Demand) dipengaruhi oleh IR (Interst Rate) dan GDP (Gross Domestic Product), data dari tahun 1998-2001 data berbentuk kuartalan.

Output Old Model MD = α + b0GDP + e Dependent Variable: MD Method: Least Squares Date: 05/12/10 Time: 11:34 Sample: 1998:1 2001:4 Included observations: 16 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. GDP 1.640626 0.264266 6.208228 0.0000 C 78744.80 38855.39 2.026612 0.0622 R-squared 0.733547 Mean dependent var 319486.8 Adjusted R-squared 0.714515 S.D. dependent var 18362.34 S.E. of regression 9811.150 Akaike info criterion 21.33690 Sum squared resid 1.35E+09 Schwarz criterion 21.43347 Log likelihood -168.6952 F-statistic 38.54209 Durbin-Watson stat 1.051238 Prob(F-statistic) 0.000023

Output new Model MD = α + b1IR +b2GDP + e Dependent Variable: MD Method: Least Squares Date: 05/12/10 Time: 11:38 Sample: 1998:1 2001:4 Included observations: 16 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. IR -373.0125 127.4361 -2.927054 0.0118 GDP 1.322818 0.239001 5.534789 0.0001 C 134856.4 36708.22 3.673740 0.0028 R-squared 0.839394 Mean dependent var 319486.8 Adjusted R-squared 0.814686 S.D. dependent var 18362.34 S.E. of regression 7904.649 Akaike info criterion 20.95565 Sum squared resid 8.12E+08 Schwarz criterion 21.10051 Log likelihood -164.6452 F-statistic 33.97175 Durbin-Watson stat 1.551334 Prob(F-statistic) 0.000007

Omitted Test Cara Membaca hasil uji F: Hipotesis: Ho = Variabel baru masuk tidak dapat ditambahkan kedalam model regresi Ha =Variabel baru masuk dapat ditambahkan kedalam model regresi Ketentuan: Jika Probalibitas F Hitung > F Tabel ( Signifikan), tolak Ho terima Ha, maka variabel yang akan ditambahkan dapat ditambahkan/dimasukkan kedalam model regresi Jika Probalibitas F Hitung < F Tabel ( Tidak Signifikan), terima Ho tolak Ha, maka variabel yang akan ditambahkan tidak dapat dimasukkan / ditambahkan kedalam model regresi

Omitted Test Fh = ( R2new – R2old ) / m (1-R2new)/(n-k) 0.839394 - 0.733547/1 (1-0.839394) / ( 16-3 ) = 8.567619 F tabel ( α 5 %, m df(n-k) F (tabel = (α 5 %, 1 df ( 16-3) = 4,67

Perhitungan F test F hitung ( 8.567619 ) > F tabel (4,67 ) Kesimpulan: Signifikan, jadi variabel IR dapat dimasukkan kedalam model regresi

Omitted test Menggunakan Omitted test Omitted Variables: IR F-statistic 8.567644 Probability 0.01178 Log likelihood ratio 8.099918 Probability 0.004427 Test Equation: Dependent Variable: MD Method: Least Squares Date: 05/12/10 Time: 11:55 Sample: 1998:1 2001:4 Included observations: 16 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. GDP 1.322818 0.239001 5.534789 0.0001 C 134856.4 36708.22 3.673740 0.0028 IR -373.0125 127.4361 -2.927054 0.0118 R-squared 0.839394 Mean dependent var 319486.8 Adjusted R-squared 0.814686 S.D. dependent var 18362.34 S.E. of regression 7904.649 Akaike info criterion 20.95565 Sum squared resid 8.12E+08 Schwarz criterion 21.10051 Log likelihood -164.6452 F-statistic 33.97175 Durbin-Watson stat 1.551334 Prob(F-statistic) 0.000007

Omitted Test Cara Membaca hasil Omitted test: Hipotesis: Ho = Variabel baru masuk tidak dapat ditambahkan kedalam model regresi Ha =Variabel baru masuk dapat ditambahkan kedalam model regresi Ketentuan: Jika Probalibitas F Statistic < 0.05 ( Signifikan), Tolak Ho terima Ha maka variabel yang akan ditambahkan dapat ditambahkan/dimasukkan kedalam model regresi Jika Probalibitas F Statistic > 0.05 ( Tidak Signifikan),Terima Ho tolak Ha, maka variabel yang akan ditambahkan tidak dapat dimasukkan/ditambahkan kedalam model regresi

Restricted Least Squares Probabilita F statistic = 0.01178 < 0.05 (5%)  signifikan Jadi Variabel IR dapat dimasukkan/ditambahkan kedalam model regresi.