http://www.mercubuana.ac.id 1) Surplus Konsumen INTEGRAL TERTENTU MODUL 13. INTEGRAL TERTENTU TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS - Mahasiswa memahami perhitungan integral tertentu - Mahasiwa mampu menerapkan prinsip integral tertentu dalam perhitungan di bidang ekonomi. DAFTAR ISI I. II. III. Pengantar Kaidah-kaidah Integrasi Tertentu Penerapan di Bidang Ekonomi 1) Surplus Konsumen 2) Surplus Produsen DAFTAR PUSTAKA Dumairy. 2003. Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi Edisi 2003/2004. BPFE. Yogyakarta
a 5 a 2 2 b b a f ( x)dx =F ( x) II. KAIDAH-KAIDAH INTEGRASI TERTENTU b f ( x)dx =F ( x) 1) b a = F(b) - F(a) a Contoh 5 2 5 5 2 x 5 1 5 x2 5 x dx 4 = 5 1 5 1 5 5 5 2 53125 32 618.5 = a f ( x)dx 2) =0 a Contoh: 2 x 2 dx 5 2 x 5 1 5 x2 5 4 2 1 5 1 5 5 2 2 532 32 0 = = b f ( x)dx a a f ( x)dx b 3). =- 5 x Contoh 4 dx 618.6 2 2 2 5 5 5 x 5 x dx 1 5 2 =2 5532 3125 618.5 1 5 1 5 5 4 = x5 5 b b 4). kf ( x)dx = k f ( x)dx a Contoh: a 5 5x dx x 4 5 2 = 3125 – 32 = 3093 5 2 5 5 x 4 dx 5(618.6) = 3093 ‘12 Matematika Bisnis Ir. Suprapto M.Si. 113 Pusat Pengembangan Bahan Ajar Universitas Mercu Buana http://www.mercubuana.ac.id
O Pe f (Q)dQ Qe f ( p)dp f (P)dp f (Q)dQ Qe Pe = III. PENERAPAN DI BIDANG EKONOMI 1) Surplus Konsumen P D (0,P) Surplus kons. (Cs) Pc E ( Qe ,Pc) P = f(Q) F (Q ,0) O Besarnya Surplus konsumen Q f (Q)dQ Qe Qe Cs = Pe Dalam hal fungsi permintaan berbentuk P = f(Q), maka Pˆ f ( p)dp Cs = Pe Sedangkan jika fungsi permintaan berbentuk Q = f(P); Pˆ adalah nilai P untuk Q = 0 atau merupakan perpotongan kurva perimntaan pada sumbu harga. Qe pˆ f (P)dp pe f (Q)dQ Qe Pe = Cs = ‘12 Matematika Bisnis Ir. Suprapto M.Si. 115 Pusat Pengembangan Bahan Ajar Universitas Mercu Buana http://www.mercubuana.ac.id