DISTRIBUSI FREKUENSI Irfan

Pengertian Salah satu fungsi dari statistik deskriptif adalah menyajikan data dengan baik dan sederhana sehingga dapat memberikan gambaran tentang keadaan yang akan disampaikan pada siapapun yang berkepentingan dengan data tersebut.

Pengertian Data yang telah dikumpulkan masih dalam keadaan data mentah/acak sehingga masih sulit untuk diinterpretasikan maka perlu untuk dilakukan pengelompokan-pengelompokan. Data-data yang disusun kedalam kelas-kelas interval tertentu disebut distribusi frekuensi.

Pengertian Distribusi frekuensi adalah susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar yang dihubungkan dengan masing-masing frekuensinya sehingga memberikan keterangan atau gambaran sederhana dan sistematis dari kumpulan suatu data.

Data yang dinyatakan dalam distribusi frekuensi memiliki kelebihan dan kekurangan. Kelebihan yang dimiliki oleh distribusi frekuensi adalah memberikan gambaran secara menyeluruh mengenai data yang kita miliki. Kekurangannya adalah rincian data atau informasi awal menjadi hilang sehingga data berkelompok menjadi semu dan tidak nyata.

Misalnya dari data tabel menunjukkan jumlah responden yang berusia 35 – 45 sebayak 3 orang. Maka data tersebut menjadi tidak nyata berapa usia sesungguhnya ketiga responden tersebut.

Contoh TABEL 3.1 Distribusi Frekuensi Tinggi Badan 100 Mahasiswa Kesehatan Masyarakat UIEU Tinggi Badan Frekuensi 151 – 153 154 – 156 157 – 159 160 – 162 163 – 165 166 – 168 169 – 171 172 - 174 3 7 12 18 27 17 11 5 Sumber : Data buatan

Dari sebuah distribusi frekuensi/tabel frekuensi terdapat beberapa bagian-bagian sebagai berikut : 1). Kelas-kelas (class) Merupakan kelompok nilai data atau varibel. Pada tabel 3.1 terdapat 8 kelas yaitu pada kelas pertama adalah 151 – 153, 154 – 156 adalah kelas ke dua, dst. 2). Batas kelas (class limits) Batas kelas adalah nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu dengan kelas yang lain.

Terdapat dua batas kelas, yaitu : Batas kelas bawah (lower class limits), terdapat dideretan sebelah kiri setiap kelas. Pada tabel 3.1 maka batas kelas bawah adalah 151 untuk kelas pertama. Batas kelas atas (upper class limits), terdapat diseretan sebelah kanan setiap kelas. Pada tabel 3.1 maka batas kelas atas adalah 153 untuk kelas pertama. Tepi kelas (class boundary/real limits/true class limit) Terdapat dua tepi kelas, yaitu : Tepi bawah kelas atau batas kelas bawah nyata. Tepi atas kelas atau batas kelas atas nyata.

Kelas atas nyata pada kelas pertama = Batas atas kelas pertama + batas bawah kelas kedua 2 Rata-rata kelas (Class marks/Class mid point) Rata-rata kelas adalah nilai tengah pada tiap-tiap kelas pada suatu kelas.

Penyusunan Tabel Distribusi Frekuensi secara umum langkah-langkah yang hendaknya dilakukan adalah sebagai berikut: Urutkan data dari nilai terendah sampai pada nilai tertinggi atau sebaliknya. Tentukan terlebih dahulu nilai tertinggi dan nilai terendah dari kumpulan data yang akan disajikan, kemudian dari nilai tertinggi dan terendah tersebut maka dapat dilakukan perhitungan range atau jangkauan yaitu ; r = nilai tertinggi – nilai terendah

Langkah selanjutnya adalah menetukan banyaknya kelas dengan menggunakan rumus Sturgess, yaitu k = 1 + 3,322 log n, dimana k adalah jumlah kelas. Tentukan lebar kelas dari distribusi data yang akan dibuat yaitu dengan menggunakan rumus : r J = , dimana j adalah lebar kelas k

Penentuan lebar kelas dengan metode ini hanya bersifat prediksi saja, biasanya lebar kelas diusahakan dalam bilangan asli. Contoh : Dari hasil suatu pengumpulan data tentang panjang tungkai mahasiswa UIEU, maka didapatkan data sebagai berikut :

80 66 74 73 72 68 71 75 69 65 78 82 79 70 77 76 67 Penyelesaian : Langkah 1 : Urutkan data 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 82

Langkah 2 : Tentukan nilai jangkauan (r) = 82 – 65 = 17 Langkah 3 : Banyaknya kelas (k) adalah k = 1 + 3,3 log 40 = 1 + 5,3 = 6,3 dibulatkan = 6 Langkah 4 : Tentukan lebar kelas (j) adalah 17 j = = 2,5 dibulatkan = 3 6

Dengan melihat distribusi data tersebut maka dapat ditentukan nilai batas kelasnya nilai tengah dari setiap kelas dengan demikian dapat ditunjukkan data distribusi frekuensi secara lengkap sebagaimana berikut ini

Grafik Dalam Distribusi Frekuensi Selain dalam bentuk tabel frekuensi, distribusi frkuensi sering juga dalam bentuk grafik atau digunakan bersama-sama baik dalam bentuk tabel maupun grafik. Histogram dan poligon adalah dua grafik yang mencerminkan distribusi frekuensi. Sedangkan ogif adalah grafik yang mencerminkan distribusi frekuensi kumulatif.

Dalam setiap grafik frekuensi, maka diperlukan sumbu X dan. sumbu Y Dalam setiap grafik frekuensi, maka diperlukan sumbu X dan sumbu Y. Umumnya sumbu X digunakan sebagai nilai interval sedangkan sumbu Y digunakan sebagai nilai frekuensi.

Selain grafik histogram banyak juga penggunaan grafik batang pada beberapa penelitian. Grafik batang merupakan jenis grafik yang biasa digunakan untuk mempresebtasikan data nominal dan ordinal, sedangkan histogram untuk data interval/rasio.

Masing-masing tehnik tersebut mempresentasikan data dalam suatu serial segi empat/batang vertikal, dimana setiap batang tersebut menunjukkan nilai dari setiap kategori tertentu. Namun pada histogram setiap batang berhubungan secara langsung antara satu dengan yang lainnya, sedangkan pada grafik batang ada jarak diantara setiap batang.

Ogif

Sekian