RANCANGAN ACAK LENGKAP (FULLY RANDOMIZED DESIGN, COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN) Untuk percobaan yang mempunyai media atau tempat percobaan yang seragam atau homogen. RAL banyak digunakan untuk percobaan laboratorium, rumah kaca, atau peternakan Media yang homogen menyebabkan tempat percobaan/ media tidak memberikan pengaruh atas respon yang diamati

Model RAL Yij = µ + Ti + ε ij ; i = 1, 2, 3 ... t j = 1, 2, 3 ... r Yij = respon atau nilai pengamatan dari perlakuan ke i dan ulangan ke j µ = nilai tengah umum Ti = pengaruh perlakuan ke-i ε ij = pengaruh galat percobaan dari perlakuan ke-i dan ulangan ke-j

Model Anova RAL SK db JK KT F hit F 5% 1% Perlakn Galat t-1 (rt-1)- JK P JK G JK P/(db P) JKG/(db G) KTP /KTG Total rt-1 JKP + JKG  

Keuntungan RAL Analisis statistik mudah, komponennya hanya Perlakuan, Galat dan Total Derajat bebas Galat maksimum memungkinkan memperoleh KT galat yang kecil, sehingga memperbesar peluang memperoleh F hitung yang bernilai tinggi. Tempat percobaan tidak mempengaruhi nilai pengam,atan, bisa dimungkinkan membuat ulangan yang tidak sama. Sebaiknya menggunakan ulangan yang sama untuk mempermudah penghitungan.

Kerugian RAL Makin banyak perlakuan yang dicoba, makin sulit menyediakan tempat yang homogen

Contoh Hasil pemanenan gabah kering (ton/ha) dari 4 macam varietas padi (A, B, C, D) dengan ulangan 5 kali sebagai berikut. Apakah tiap varietas ada perbedaan dalam menghasilkan gabah kering? Hipotesis: H0 : T1 = T2 = T3 =T4 = 0 H1 : paling sedikit ada sepasang T1 yang tidak sama

Hasil pengamatan dari denah percobaan 3,44 C 3,00 A 3,53 3,30 D 2,97 2,89 3,21 3,25 3,10 2,91 3,15 2,85 2,95 3,08 3,50 3,05 3,12 3,34

Buat tabel penghitungan Varietas Ulangan Total Rata- rata 1 2 3 4 5 A B C D  

Hasil ton/ha dari 4 varietas Ulangan Total Rata-rata 1 2 3 4 5 A 3.54 3.25 3.15 3.50 3.43 16.87 3.37 B 3.44 3.30 3.21 3.05 16.25 C 3.00 3.10 2.85 2.95 3.12 15.02 D 2.97 2.89 2.91 3.08 15.00 63.14  

Menghitung Jumlah Kuadrat Faktor Koreksi (FK) = ( Σtotal) 2/ n atau ( Σtotal) 2/ r x t JK Total = Jumlah kuadrat masing- masing pengamatan – FK JK Perlakuan = (Jumlah kuadrat total masing-masing perlakuan / jumlah ulangan)-FK JK Galat = JK Total – JK Perlakuan

Menghitung Jumlah Kuadrat Faktor Koreksi FK = ( Σtotal) 2/ n atau ( Σtotal) 2/ r x t = (63.14)2 /20 = 199.33 JK Total = Jumlah kuadrat masing-masing pengamatan – FK = (3.54)2 + (3.25)2 + ...+( 3.08)2 - FK = 0.81062 JK Perlakuan = (Jumlah kuadrat total masing-masing perlakuan/jumlah ulangan)-FK = ((16.87)2+(16.25)2+...+(15.00)2/5) – FK = 0.51898 JK Galat = JK Total – JK Perlakuan = 0.81062 – 0.51898 = 0. 29164

ANOVA SK db JK KT F hit F 5% 1% Perlakn Galat t-1 (rt-1)- (t-1) JK P JK G JK P/(db P) JKG/(db G) KTP /KTG Total rt-1 JKP + JKG  

ANOVA SK db JK KT Fhit F 5% 1% Perlakn Galat 3 16 0.51898 0.19164 0.17299 0.01823 9.49** 3.24 5.29 Total 19 0.81062   F 5% = F 0.05 (3,16) F 1% = F 0.01 (3,16)

Kesimpulan: F hitung > F tabel, terima H1 Menentukan varietas mana yang paling potensial, bisa menggunakan Uji BNT (Beda Nyata Terkecil) Uji BNJ (Beda Nyata Jujur) Uji Jarak Duncan (UJD)

UJI NYATA TERKECIL Uji Fisher Nilai Tengah Pengamatan Membandingkan Dengan Tabel t BNT0,05 = t 0,05(db galat) x √ (2 KT Galat)/ulangan) Urutkan nilai tengah dari terkecil ke terbesar Bandingkan dengan BNT (0.05) BNT0,05 = t 0,05(16) x √ (2 x 0.01823)/5) = 2.12 x 0.0853 = 0.18

Perlakuan C 3,00 D 3,00 B 3,25 A 3,27 Notasi C 3.00 ----- a D 3.00 0.00 B 3.25 0.25* b A 3.27 0.27* 0.02

BEDA NYATA JUJUR (BNJ) Uji Tukey Apakah selisih 2 perlakuan berbeda atau tidak Menggunakan (daftar) studentized range untuk p buah nilai tengah perlakuan BNJ0,05 = Q0,05 (p,db galat) x √ (KT Galat)/ulangan) BNJ0,05 = Q0,05 (4,16) x √ ( 0.01823)/5) = 4.05 x 0.06038 = 0.24 Urutkan nilai tengah dari terkecil ke terbesar Bandingkan dengan BNJ (0.05)

Perlakuan C 3,00 D 3,00 B 3,25 A 3,27 Notasi C 3.00 ----- a D 3.00 0.00 B 3.25 0.25* b A 3.27 0.27* 0.02

BNT didasarkan atas derajat kesalahan per pembandingan BNJ didasarkan atas derajat kesalahan per percobaan Semakin banyak nilai tengah akan memperbesar resiko  1 nilai tengah dibandingkan sebanyak 6 kali dengan  0,05 =  0,05 x 6 =  0,30 (!!!!) Untuk menguranginya, dilakukan resiko tetap, walaupun banyak nilai tengah yang dibandingkan, resiko  tetap.------  Uji Jarak Berganda Duncan : Duncan Multiple Range Test (DMRT) Menggunakan (p-1) buah titik kritis dengan mempertimbangkan jarak nilai tengah yang dibandingkan ( setelah diurut dari terkecil ke terbesar) menggunakan table Jarak Nyata distudentkan : Significant Studentized Range

UJD (,d,v) = JND (,d.v) x  (KT Galat/ulangan)  = 0,05 v = 16 KT Galat = 0.01823 n= 5 d=p-1 1 2 3 JND Ada di Tabel Duncan 3.00 3.15 3.23 UJD 0.18 0.19 0.20

Perlakuan C 3,00 D 3,00 B 3,25 A 3,27 Notasi C 3.00 ----- a D 3.00 0.00 B 3.25 0.25* b A 3.27 0.27* 0.02

Hasil Analisa Serat Kasar Nata De Seaweed dengan perlakuan perbedaan jumlah gula sebagai berikut Penambahan Gula (%) Ulangan 1 2 3 A = 2,5 (%) 4,55 4.77 4.66 C = 7,5(%) 5.91 5.97 6.71 E = 12,5(%) 4.24 4.18 4.11 F = 17,5(%) 3.03 3.17 2.82 Buatlah analisis Ragam dan Responnya. Dari hasil analisa anda, apa kesimpulan yang dapat diambil.