Pertemuan ke 14

BAB XI ANALISIS REGRESI & KORELASI 11.1. Analisis Regresi Linier Sederhana 11.2. Analisis Korelasi 11.3. Koefisien Determinasi 11.4. Regresi Linier Berganda

11.1. Analisis Regresi Linier Sederhana Definisi Analisis regresi adalah analisis yang mengkaji pola hubungan antara 2 variabel atau lebih yaitu antara variabel bebas (independent variable) dan variable tak bebas/terikat (dependent variable) yang dinyatakan dalam suatu bentuk persamaan matematis yaitu persamaan regresi yang tujuannya adalah untuk meramalkan nilai variable tak bebas (Y) berdasarkan variable bebas (X) tertentu

Regresi Sederhana (simple regression) yaitu analisis regresi yang hanya melibatkan 1 variabel X (variabel bebas). Regresi Linier : Regresi dengan bentuk persamaan garis lurus

Langkah-langkah Analisis Regresi Buat Hipotesis Komponen-komponen penelitian Y = a + bX Estimasi Parameter-parameter modelnya (a & b) Evaluasi model dengan menguji parameter-parameter-nya Gunakan model untuk melakukan prediksi

Analisis Regresi Linier Sederhana Bentuk persamaan regresi : Y = a + bX a = intercept = Nilai Y pada X = 0 b = koefisien regresi = rata-rata perubahan Y jika X bertambah 1 unit X = Variabel Bebas Y = Variabel Tak Bebas X Y Y = a + bX Xi } b = Slope a = Intercept Yi { Error: ei Regression Plot

Menghitung koefisien regresi

11.2. Analisis Korelasi Analisis Korelasi adalah analisis yang mengkaji kuat hubungan linier antara 2 variabel yang dinyatakan melalui koefisien korelasi (r). Besarnya koefisien korelasi –1  r  1 Statistika Bisnis

Koefisien Korelasi Arti besar nilai r Jika r = 1 atau mendekati 1 maka hubungan antara 2 variabel sangat kuat secara positif yaitu hubungan yang terjadi searah yaitu apabila nilai X meningkat maka Y juga akan semakin meningkat dan sebaliknya. Jika r = -1 atau mendekati -1 maka hubungan antara 2 variabel sangat kuat secara negatif yaitu hubungan yang terjadi berbalik arah yaitu apabila nilai X meningkat maka akan diikuti dengan penurunan Y atau sebaliknya. Jika r = 0 atau mendekati 0 maka hubungan antara 2 variabel tidak ada atau lemah maka dapat dikatakan tidak terdapat hubungan antara X dan Y.

Koefisien Korelasi Y X r = 0 Y X r = -1

11.3. Koefisien Determinasi Koesisien Determinasi (R2) Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh variabel X terhadap variabel Y atau seberapa besar variasi Y dapat dijelaskan oleh X. R2 = r2 x 100% Misalkan : r = 0.8 maka R2 = 0.82 x 100% = 64% artinya : Variabel Y dipengaruhi oleh variabel X sebesar 64% sisanya 100-64 = 36% dipengaruhi faktor lain.

Contoh Kasus Biaya Iklan Penjualan (Jutaan Rupiah) Jan 2008 3.6 192 Feb 2.8 113 Mar 88 Apr 4.1 294 May 1.9 128 Jun 3.2 123 Jul 3.9 265 Aug 3.7 255 Sep 3.1 249 Oct 3.5 275 Nov 245 Dec 2.9 233 2009 287 3.4 299 301 279 3.8 295 280 Data biaya yang dikeluarkan untuk iklan (variabel bebas) dan data penjualan (variabel dependen) sebuah perusahaan tertentu adalah seperti pada tabel di samping. Tentukanlah: a. Persamaan regresinya b. Koefisien korelasi c. Bila bulan berikutnya diinginkan penjualan sebesar 250 juta, maka berapa biaya iklan yang harus disiapkan? d. Berapa persen pengaruh biaya iklan terhadap penjualan?

Penyelesaian Persamaan regresi Y = a + bX Y = Penjualan, X = Biaya Iklan a & b dapat dicari dengan menggunakan SPSS (Analize > Regression > Linear) sehingga output yang dihasilkan adalah: Sehingga persamaan regresinya menjadi Y = -48,872 + 85,083X Koefisien Korelasi (r) = 0,665 a b

Bila bulan berikutnya diinginkan Penjualan (Y) sebesar Rp 250 juta, berapa Biaya Iklan (X) yang harus disiapkan? Gunakan persamaan regresi Y = -48,872 + 85,083X Maka 250 = -48,872 + 85,083 X 250 + 48,872 = 85,083 X 298,872 = 85,083 X X = 298,872/85,083 = 3,51 Jadi biaya iklan yang harus disiapkan adalah Rp 3,51 juta Pengaruh biaya iklan terhadap penjualan (koefisien determinasi R2) R2 = r 2 x 100% = (0,665)2 x 100% = 44,22% Maka besar pengaruh biaya iklan terhadap penjualan adalah 44,22%