Simulation Prepared by Akhid Yulianto, SE, MSC (Log) Based on Anderson, Sweeney, and Williams

Simulation Kebaikan dan kelemahan menggunakan simulation Modeling Random Variables and Pseudo-Random Numbers Time Increments Bahasa Simulation Validation and Pertimbangan Statistik Contoh contoh.

Simulation Simulation salah satu hal yang sering digunakan sebagai teknik science manajemen. Secara khusus untuk memodelkan proses random yang terlalu kompleks dengan model analitis.

Advantages of Simulation Kemampuan untuk mendapat gambaran mendalam dari solusi model. Sebuah laboratorium experiment yang memudahkan dalam analisa "what if" and sensitivity.

Disadvantages of Simulation Memerlukan waktu yang banyak dalam pengembangan. Solusi yang didapat bukan nilai optimal. trial and error method

Simulation Modeling Membangun pernyataan matematika dari masalah. Model harus realistis tetapi dapat dipecahkan dalam batas kecepatan dan kapasitas penyimpanan sistem komputer yang digunakan. Nilai input untuk model serta estimasi probability untuk variabel random harus dinyatakan.

Random Variables Nilai random variable menggunakan simulasi Monte Carlo. Setiap random variabel adalah satu set angka dengan model sehingga jika satu angka random dihasilkan maka angka input yang dalam model juga akan berubah.

Pseudo-Random Numbers Komputer menghasilkan bilangan random dengan formula yang sama sehingga bilangan random bukan dihasilkan secara real. Tetapi, menggunakan test statistics standard, angaka dapat ditampilkan dari process random. These numbers are called pseudo-random numbers.

Time Increments Dalam model simulasi waktu tetap, priode waktu ditambahkan dengan jumlah tetap. Untuk satu periode waktu sebuah set data yang berbeda dari urutan input digunakan untuk menghitung efek pada model. Dalam model simulasi next event, Periode waktu tidak ditetapkan tetapi di turunkan dengan nilai data dari urutan input.

Simulation Programs The computer program that performs the simulation is called a simulator. Flowcharts can be useful in writing such a program. While this program can be written in any general purpose language (e.g. BASIC, FORTRAN, C++, etc.) special languages which reduce the amount of code which must be written to perform the simulation have been developed. Special simulation languages include SIMSCRIPT, SPSS, DYNAMO, and SLAM.

Model Verification/Validation Verifikasi/validasi baik model atau metode yang digunakan pada komputer untuk perhitungan sangat penting. Model yang tidak merefleksikan perilaku dunia nyata tidak diharapkan menciptakan hasil yang bermakna. Sama, kesalahan dalam pemrograman dapat menghasilkan hasil yang tidak bermakna.

Model Verification/Validation Validasi secara umum dikerjakan oleh ahli review model dan ahli kode komputer untuk kesalahan. Secara ideal, simulasi seharusnya berproses menggunakan data lampau yang benar benar terjadi. Prediksi dari model simulasi seharusnya di bandingkan dengan hasil masa lalu.

Experimental Design Desain experimental adalah pertimbangan sangat penting dalam proses simulasi. Isu isu seperti panjang waktu dari simulasi dan penanganan dari output data dari model harus di lakukan dalam pengumpulan dan penganalisaan data output. Normally one is interested in results for the steady state (long run) operation of the system being modeled. The initial data inputs to the simulation generally represent a start-up period for the process and it may be important that the data outputs for this start-up period be neglected for predicting this long run behavior.

Experimental Design For each policy under consideration by the decision maker, the simulation is run by considering a long sequence of input data values (given by a pseudo-random number generator). Whenever possible, different policies should be compared by using the same sequence of input data.

Analisa Resiko Melibatkan prediksi outcome sebuah keputusan yang menghadapi ketidakpastian Contoh adalah: Pengembangan produk baru. Analisa dapat menggunakan simulasi atau tidak Simulasi menghasilkan analisa yang lebih komprehensif.

Portacomp Project Memproduksi PC dan peralatan yang terkait Mmbangun sebuah prototype untuk printer portable model baru kualitas tinggi Membutuhkan analisa pasar Ditemukan data awal (nilai konstan, parameter dari model ): Selling price : $ 249 perunit Administrative cost = $ 400,000 Advertising Cost = $ 600,000 Input probabilistics (not known certainly) Direct labor/unit = $ 45; 15,000 units for the for the first year demand; Part cost/unit = $ 90

Portacomp Project Situasi kebijakan cash flow yang ketat; jadi fokus pada kerugian potensial

What if Analysis Profit = ($ 249 – Direct labor cost/unit – Part cost/unit)(Demand) – ($ 400,000+$ 600,000) Profit = ($ 249 – c1 – c2)(x) – ($ 10,000) Skenario kasus dasar: Profit = ($ 249 – 45 – 90)(15000) – ($ 10,000) = $710,000 Data juga memperlihatkan bahwa direct labor cost antara 43-47; part cost antara 80-100; Permintaan tahun pertama 15000-28500 The worst case scenario: Profit = ($ 249 – 47 – 100)(15000) – ($ 10,000) = -$847,000 The best case Scenario: Profit = ($ 249 – 43 – 80)(28500) – ($ 10,000) = $ 2,591,000

Results of What if Analysis Keuntungan berkisar antara kerugian $ 847,000 - keuntungan $ 2,591,000 dengan skenario kasus dasar bernilai $ 710,000. jadi tetap ada potensi kerugian. Tetapi, probabilitas keuntungan dan kerugian tidak tergambar dengan baik.

Direct Labor Cost/unit Simulasi Tambahan keterangan adalah : melalui data awal biaya probabilitasnya dapat diketahui . Yaitu melalui penggambaran diagram atau uji distribusi (pelajari cara pembuatan histogram) Direct Labor cost $43-$47 dengan pola distribusi discrete Direct Labor Cost/unit Probability $43 0.1 $44 0.2 $45 0.4 $46 $47

Simulasi Part cost: $80-$100 and follows uniform probability 80 100 90

First Year Demand Mengikuti Normal probability

Direct Labor cost/unit Interval of Random Number Simulation Parts costs = a + r(b-a) 80 + r(100-80) Direct Labor cost: Direct Labor cost/unit Probability Interval of Random Number $43 0.1 0.0 but <0.1 $44 0.2 0.1 but <0.3 $45 0.4 0.3 but < 0.7 $46 0.7 but <0.9 $47 0.9 but < 1.0

Makna Tabel Excel Angka 1-500 menunjukkan jumlah percobaan Kolom direct Labor cost B20-B519: masing masing cell membaca tabel secara vertikal dari direct labor cost bagian bilangan random (A10-B14) dikaitkan nilai random untuk menetukan cost per unit (kolom ke tiga) Kolom part cost per unit C20-C519: menggunakan rumus slide no 23 yang memakai bilangan random Kolom Demand (first year demand) D20-D519:menghasilkan bilangan random ynag mengikuti distribusi normal dari mean 15000 dan standar deviasi 4500 Kolom Profit (E20-E519): Ingat rumus Profit

Makna Tabel Excel Mean profit = rata rata keuntungan E20-E519 Standar deviasi= simpangan baku dari E20-E519 Minimum Profit = Keuntungan minimum dari E20-E519 Selanjutnya tinggal anda pahami dengan melihat langsung excelnya