KEDUDUKAN GARIS TERHADAP BIDANG GEOMETRI KEDUDUKAN GARIS TERHADAP BIDANG

KEDUDUKAN GARIS TERHADAP GARIS Macam-macam kemungkinan kedudukan Garis terhadap Garis dalam Bidang: 1) h g garis g dan garis h berpotongan 2) g h garis g dan garis h sejajar

KEDUDUKAN GARIS TERHADAP GARIS 3) g Dalam bidang a terdapat garis g, kemudian terdapat sebuah garis h yang menembus bidang a dan garis h tidak memiliki satupun titik persekutuan dengan garis g. garis g dan garis h bersilangan

Aksioma Dua Garis Sejajar h A g Melalui sebuah titik yang berada di luar garis, hanya dapat dibuat sebuah garis yang sejajar dengan garis itu. pada gambar di atas, titik A berada di luar garis g. melalui titik A dan garis g dapat dibuat bidang a (ingat dalil 2, sebuah bidang ditentukan oleh sebuah titik dan sebuah garis). Selanjutnya melalui titik A dibuat sebuah garis h yang sejajar garis g.

Dalil-dalil Dua Garis Sejajar k garis k sejajar garis l l garis l sejajar garis m m Maka garis k sejajar garis m

Dalil 6 h Kedudukan Garis terhadap bidang garis k sejajar garis h k garis k memotong garis g l garis l sejajar garis h g juga memotong garis g Maka garis-garis k, l, dan g terletak pada sebuah bidang

Kedudukan garis terhadap bidang garis k sejajar garis l k garis l menembus bidang a maka garis k menembus bidang l

Kedudukan Garis terhadap Bidang 1) g A B Sebuah garis g dikatakan terletak pada bidang a jika garis g dan bidang a sekurang-kurangnya mempunyai dua titik persekutuan (sesuai aksioma 2, jika sebuah garis dan sebuah bidang mempunyai dua titk persekutuan, maka garis itu seluruhnya terletak pada bidang)

Kedudukan Garis terhadap Bidang h garis h sejajar bidang α ? Sebuah garis h dikatakan sejajar dengan bidang a , jika garis h dan bidang a tidak mempunyai satupun titik persekutuan.

Kedudukan Garis terhadap Bidang Garis k menembus/memotong bidang α ?? Sebuah garis k dikatakan memotong atau menembus bidang α, jika garis k dan bidang α hanya mempunyai sebuah titik persekutuan.

Diketahui kubus ABCD EFGH Contoh Soal: Diketahui kubus ABCD EFGH g Rusuk AB sebagai wakil garis g. Rusuk-rusuk kubus yang berpotongan dengan garis g adalah....... (AD, AE, BC,dan BF) Rusuk-rusuk kubus yang sejajar dengan garis g adalah..... (DC, EF,dan HG). Rusuk-rusuk kubus yang bersilangan dengan garis g adalah..... (CG, DH, EH, dan FG). Adakah rusuk kubus yang berimpit dengan garis g? (AB)

2. diketahui kubus Rusuk-rusuk kubus yang terletak pada bidang U adalah..... (AB, AD, BC, dan CD). Rusuk-rusuk kubus yang sejajar dengan bidang U adalah..... (EF, EH, FG, dan GH). Rusuk-rusuk kubus yang memotong atau menembus bidang U adalah.... (EA, FB, GC, dan HD).

Dalil-dalil tentang Garis Sejajar Bidang h Jika garis g sejajar garis h dan garis h terletak pada bidang a , maka garis g sejajar bidang a .

KEDUDUKAN GARIS TERHADAP GARIS Dalil 9 g Jika bidang a melalui garis g dan garis g sejajar bidang β, maka garis potong antara bidang a dan bidang β akan sejajar terhadap garis g

Dalil 10 g h a, jika garis g sejajar dengan garis h dan garis h sejajar terhadap bidang a, maka garis g sejajar terhadap bidang a

KEDUDUKAN GARIS TERHADAP GARIS Dalil 11 Jika bidang a dan bidang β berpotongan dan masing-masing sejajar terhadap garis g, maka garis potong antara bidang a dan bidang β akan sejajar garis g. (a , β) Jika bidang a dan bidang β berpotongan dan masing-masing sejajar terhadap garis g, maka garis potong antara bidang a dan bidang β akan sejajar garis g.

KEDUDUKAN GARIS TERHADAP GARIS Catatan: dalam dalil 9 dan dalil 11 memerlukan konsep garis potong antara dua buah bidang. konsep garis potong antara dua bidang akan kita pelajari di pertemuan selanjutnya.

Sudut dan bidang pada penggambaran bangun ruang Perpotongan garis dengan bidang Jika ada sebuah garis dan suatu titik ke suatu bidang sebuah bidang maka akan di peroleh 3 kemungkinan: 1. Garis terletak pada bidang,jika semua titik pada garis terletak pada bidang tersebut. 2. Garis sejajar bidang ,jika antara garis dan bidang tidak mempunyai satupun titik persekutuan. 3. Garis memotong bidang,jika antara garis dengan bidang hanya mempunyai satu titik persekutuan. Jarak titik ke bidang Jarak suatu titik ke satu bidang adalah jarak dari titik tersebut ke proyeksi bidangnya.

Sudut dan bidang pada penggambaran bangun ruang Sudut antara garis dan bidang Sudut antara garis dan bidang adalah sudut antara garis tersebut dengan proyeksi garis pada bidang D. Sudut antara dua bidag Sudut dua bidang yang berpotonganpada garis AB adalah sudut antara dua garis yang terletak pada bidang,masing-masing tegak lurus pada bidang AB dan berpotongan pada satu titik

Jarak pada bangun ruang Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Titik P,Q dan R berturut-turut terletak pada pertengahan garis AB,BC dan bidang ADHE, Hitunglah jarak antara: a. titik P ke titik R b. titik Q ke titik R c. titik H ke gar is AC Jawab : a. Perhatikan bahwa ∆PAR siku-siku di A AP = ½AB = 4 cm AR = ½AH =½ = PR = Jadi jarak titik P ke titik R adalah H G E F • R D C S • Q • • A B P

SUDUT ANTARA DU BIDANG Contoh: Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk asatuan. Lukis dan hitunglah besar sudut antara bidang BDE dengan bidang BDG Jawab : Perhatikan gambar berikut. Sudut antara bidang BDE dan bidang BDG adala .Perhatikanlah ∆EPA siku-siku di A sehingga.

PADA PERTEMUAN SELANJUTNYA SEKIAN SAMPAI JUMPA PADA PERTEMUAN SELANJUTNYA SELAMAT BELAJAR