Statistika Matematika I Semester Ganjil 2011 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Peubah Acak Fungsi yang memetakan setiap elemen dari ruang sampel (hasil percobaan) menjadi bilangan real Diskrit Kontinyu Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Peubah Acak Ganda (Multivariate) Dari ruang sampel yang sama dapat didefinisikan lebih dari satu peubah acak Diskrit ataupun kontinyu PEUBAH ACAK GANDA Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Contoh 1: Pelemparan sepasang dadu Terdapat 36 elemen di dalam ruang sampel (X, Y): (1, 1) (1, 2) … … (6, 6) X: angka di dadu 1 Y: angka di dadu 2 Diskrit Diskrit?? Kontinyu?? Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
X dan Y peubah acak diskrit: adalah fungsi peluang gabungan bagi X dan Y dengan sifat-sifat: Fungsi sebaran (kumulatif) gabungan Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Tabel Peluang Gabungan Kasus Dua dadu X Y 1 2 3 4 5 6 fx(x) 1/36 1/6 fy(y) Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
X dan Y peubah acak kontinyu: adalah fungsi kepekatan peluang gabungan bagi X dan Y dengan sifat-sifat: Fungsi sebaran (kumulatif) gabungan Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Contoh 2: X dan Y adalah koordinat partikel radioaktif pada bujursangkar dengan panjang sisi 1 unit Setiap koordinat titik mempunyai fungsi konstan Geometris: beruba kubus dengan volume 1 Berupa volume Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Contoh 2 (lanjut): Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Contoh 3 Sebuah tanki bensin diisi di setiap awal minggu X: proporsi tanki yang terisi di awal minggu Y: jumlah bensin yang terjual dalam proporsi tanki Keduanya proporsi, di antara 0 dan 1 X peubah, tergantung dari jumlah supply Y peubah, tergantung dari jumlah permintaan Y selalu lebih kecil dari X Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Contoh 3 (lanjut): Fungsi bersama bagi X dan Y x = y Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Contoh 3 (lanjut) x = y Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Contoh 4 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
Contoh 5: Berapa nilai K sehingga fungsi di atas menjadi fungsi kepekatan peluang gabungan bagi x dan y? Syarat: Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.