Pertemuan Ke-7 REGRESI LINIER BERGANDA Dr. Gatot Sugeng Purwono, M.S. NIP. 19550306 198503 1004

REGRESI LINIER BERGANDA Analisis regresi linier berganda digunakan untuk memprediksi/melihat pengaruh nilai variabel dependen “y” berdasarkan nilai beberapa atau lebih dari satu variabel independen “x”. Rumus persamaan regresi linier berganda: y = a + b1x1 + b2x2 + b3x3 + ....... + bnxn y = variabel dependen / respon / terpengaruh xn = variabel independen / prediktor / pengaruh a = konstanta bn = angka regresi

1. Uji Asumsi Klasik Analisis regresi linear berganda memerlukan beberapa asumsi agar model tersebut layak dipergunakan. Asumsi yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah uji normalitas, uji multikolinearitas, uji heteroskedastisitas dan uji autokorelasi.

CONTOH KASUS - 1 Seorang guru Bahasa Inggris ingin melihat kontribusi kemampuan siswa di bidang matematika dan bahasa terhadap hasil belajar Bilologi. Dari pengambilan sampel acak diperoleh 20 mahasiswa dengan data sebagai berikut: Nilai Mtm (X1) Nilai Bahasa (X2) Nilai Bio (Y) 85 76 90 82 69 95 93 80 72 84 75 73 70 74 65 78 86 68 96 100 71 Simpulkan contoh kasus tersebut dengan α = 0,05 Rumuskan model regresi nya.

Uji Normalitas Uji normalitas data dipergunakan untuk menentukan apakah data terdistribusi secara normal atau tidak. Uji normalitas yang dipergunakan adalah plot grafik di mana asumsi normalitas terpenuhi jika titik-titik pada grafik mendekati sumbu diagonalnya. Gambar menunjukkan bahwa titik-titik pada grafik telah mendekati atau hampir berhimpit dengan sumbu diagonal atau membentuk sudut 45 derajad dengan garis mendatar. Interpretasinya adalah bahwa nilai residual pada model penelitian telah terdistribusi secara normal.

Untuk memperkuat hasil pengujian tersebut dipergunakan uji Kolmogorov-Smirnov yaitu sebagai berikut: Tampak bahwa dengan 20 data maka nilai signifikansi adalah sebesar 0,825 > 0,05 yang menunjukkan bahwa nilai residual telah terdistribusi secara normal.

Uji Multikolinearitas Uji multikolinearitas dilakukan dengan menggunakan nilai variance inflation factor (VIF). Model dinyatakan terbebas dari gangguan multikolinearitas jika mempunyai nilai VIF di bawah 10 atau tolerance di atas 0,1. Berikut adalah uji Multikolinearitas dalam penelitian ini: Tabel di atas memberikan semua nilai VIF di bawah 10 atau nilai tolerance di atas 0,1. Berarti tidak terdapat gejala multikolinearitas pada model dalam penelitian ini.

Uji Heteroskedastisitas Uji Heteroskedastisitas dilakukan dengan memplotkan grafik antara SRESID dengan ZPRED di mana gangguan heteroskedastisitas akan tampak dengan adanya pola tertentu pada grafik. Berikut adalah uji heteroskedastisitas pada keempat model dalam penelitian ini: Tampak pada diagram di atas bahwa model penelitian tidak mempunyai gangguan heteroskedastisitas karena tidak ada pola tertentu pada grafik. Titik-titik pada grafik relatif menyebar baik di atas sumbu nol maupun di bawah sumbu nol.

Uji Autokorelasi Berikut adalah nilai Durbin-Watson pada model dalam penelitian ini: Adapun nilai dU untuk 3 buah variabel dengan 20 data pada taraf 5% adalah sebesar 1,655. Tampak bahwa 0 < dW < dU yang masuk pada kategori no decision. Untuk memperkuat hasil tersebut digunakan uji Run, di mana gangguan autokorelasi terjadi jika signifikansi di bawah 0,05. Berikut adalah uji autokorelasi dengan Run test:

Uji Goodness of Fit (Uji Ketepatan Model) Uji goodness of fit adalah untuk melihat kesesuaian model, atau seberapa besar kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians variabel terikatnya. Berikut adalah hasil perhitungan nilai R dan koefisien determinasi dalam penelitian di atas:

Uji determinasi (R²) Hasil perhitungan nilai R dan koefisien determinasi (R²) dalam penelitian di atas adalah sbb: Tabel tersebut memberikan nilai R sebesar 0,729 pada model penelitian dan koefisien determinasi sebesar 0,532. Tampak bahwa kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians variabel terikat adalah sebesar 53,2%. Masih terdapat 46,8% varians variabel terikat yang belum mampu dijelaskan oleh variabel bebas dalam model penelitian ini.

Uji “F” Uji F (uji simultan) adalah untuk melihat pengaruh beberapa variabel bebas secara serempak terhadap variabel terikatnya. Berikut adalah nilai F hitung dalam penelitian di atas: Tampak bahwa nilai F-hitung pada model penelitian adalah sebesar 9,658 dengan taraf signifikansi sebesar 0,002. Nilai signifikansi adalah di bawah 0,05 yang menunjukkan bahwa variabel bebas (kemampuan siswa di bidang matematika dan bahasa) secara serempak mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap hasil belajar fisika pada signifikansi 5%.

Uji “t” (parsial) y = 66,051 + 0,823(x1) – 0,664(x2) Uji “t” (parsial) adalah untuk melihat pengaruh variabel-variabel bebas secara parsial terhadap variabel terikatnya. Berikut adalah hasil perhitungan nilai “t” hitung dan taraf signifikansinya dalam penelitian ini: Berdasarkan hasil pada tabel tersebut, dapat disusun persamaan regresi linear berganda sebagai berikut: y = 66,051 + 0,823(x1) – 0,664(x2) y = hasil belajar fisika x1 = kemampuan matematika x2 = kemampuan berbahasa

CONTOH KASUS - 2 Seorang dosen ingin mengetahui pengaruh nilai ISD, dan IAD, serta Intelegensi terhadap nilai statistik mahasiswanya. Sampel diambil 14 orang mahasiswa untuk diteliti, dan didapatkan data sebagai berikut: Nilai ISD (X1) Nilai IAD (X2) Intelegensi (X3) Nilai Statistik (Y) 90 70 115 85 75 80 110 95 120 100 60 65 105 Simpulkan contoh kasus 2 tersebut dengan α = 0,05 Rumuskan model regresi nya.