LOGIKA TATAP MUKA 2 FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Tautologi, ekivalensi dan kontradiksi Logika Pernyataan Pernyataan sederhana Pernyataan majemuk Kata Hubung Kalimat negasi konjungsi Disjungsi implikasi biimplikasi kuantor Tautologi, ekivalensi dan kontradiksi Validitas Pembuktian langsung Tidak langsung FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

1. Pernyataan Definisi: Suatu pernyataan(statement) adalah suatu kalimat deklaratif yg bernilai benar saja atau salah saja tetapi tidak sekaligus benar dan salah Contoh: Sekarang hari hujan Besok ada kuliah dan praktikum di lab. FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Pernyataan Biasanya disimbolkan dengan huruf p, q, r, … Nilai kebenaran masing-masing dinyatakan dg “B” jika benar dan “S” jika salah FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Jenis-jenis pernyataan Pernyataan sederhana Pernyataan majemuk FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Penyataan sederhana (single statement) Definisi: Pernyataan sederhana adl pernyataan yg hanya menyatakan pikiran tunggal dan tidak mengandung kata hubung kalimat FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Pernyataan majemuk (composite statement) Definisi: pernyataan majemuk adl pernyataan yg terdiri dari pernyataan sederhana(satu atau lebih) dg bermacam-macam kata hubung kalimat(connective) FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Nilai Kebenaran Nilai kebenaran pernyataan sederhana tergantung pd realitas yg dinyatakan Nilai kebenaran pernyataan majemuk tergantung pd nilai kebenaran pernyataan2 sederhana yg menyusunnya dan kata hubung kalimat yg digunakan FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Variabel dan Konstanta Definisi: Variabel adl simbol untuk menunjuk suatu anggota yg belum spesifik dlm semesta pembicaraan Konstanta adl simbol untuk menunjuk suatu anggota tertentu (yg sdh spesifik) dlm semesta pembicaraan FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Contoh: Manusia makan nasi …………… memakai sepatu 4+x=7 4+…. =7 P<5 FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Kalimat Terbuka Definisi: Kalimat terbuka adalah kalimat yg mengandung variabel, sedemikian shg jika kita mensubstitusikan variabel dg konstanta di dlm semesta pembicaraannya, kalimat terbuka itu menjadi pernyataan. FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

2. KATA HUBUNG KALIMAT Macam-macam kata hubung kalimat: Negasi Konjungsi Disjungsi Implikasi Bikondisional FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Negasi Definisi negasi suatu pernyataan adalah pernyataan yg benilai benar jika pernyataan semula salah, dan sebaliknya. Negasi pernyataan p ditulis –p. Contoh: Tentukan negasi pernyataan2 berikut: P=Jakarta ibukota RI Q=Zainal memakai kacamata R=2+3>5 FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Tabel Kebenaran Negasi p -p B S FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Konjungsi Definisi: konjungsi adl suatu pernyataan majemuk yg terdiri dari dua pernyataan yg dihubungkan dg kata hubung ‘dan’. Konjungsi p dan q ditulis ‘p⋀q’ dibaca: p dan q. Contoh: P=Ima anak yg rajin, q=bunga mawar berbau harum, r=2+3<6 Tentukan: p⋀q, p⋀r, q⋀r. FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Tabel Kebenaran Konjungsi p q p⋀q B S FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Disjungsi Definisi: disjungsi adl suatu pernyataan majemuk yg terdiri dari dua pernyataan yg dihubungkan dg kata hubung ‘atau’. Ada 2 macam disjungsi: Disjungsi inklusif, disimbulkan dg ‘⋁’ Disjungsi ekslusif, disimbulkan dg ‘⊻’ FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Tabel Kebenaran Disjungsi p q p⋁q B S p q p⊻q B S FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Implikasi Definisi: Implikasi adalah suatu pernyataan majemuk yg berbentuk ‘jika p maka q’. Ditulis: p→q Dibaca: jika p maka q. p disebut hipotesa (anteseden) q disebut konklusi (konsekuen) implikasi jg disebut pernyataan bersyarat. p syarat cukup bagi q q syarat perlu bagi p FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Tabel kebenaran implikasi q p→q B S FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Konvers, Invers dan Kontraposisi Definisi: Konvers dari implikasi p→q adalah q→p Invers dari implikasi p→q adalah –p→-q Kontraposisi dari implikasi p→q adalah–q→-p FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Tabel Kebenaran konvers, invers dan kontraposisi q p→q q→p -p→-q -q→-p B S FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Bikondisional Definisi: Bikondisional adalah suatu pernyataan majemuk yg berbentuk ‘p jika dan hanya jika q’. Ditulis: p ↔ q Dibaca: p jika dan hanya jika q atau p bila dan hanya bila q FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Tabel kebenaran bikondisional p q p↔q B S FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Kesepakatan penggunaan kata hubung kalimat Logika menggunakan tanda kurung untuk menunjukkan urutan pengerjaan. Jika tidak ada tanda kurung maka disepakati urutan pengerjaan sbb: Negasi Konjungsi, disjungsi Implikasi bikondisional FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

Latihan 1 Diketahui: P= Jakarta ibukota RI Q= 7<6 R= Silahkan duduk S= (x-1)⁵ T=Manusia berkaki dua 1. Manakah yg mrpk pernyataan? Jelaskan! 2. Manakah yg disebut variabel? 3. Manakah yg disebut konstanta? 4. Manakah yg mrpk kalimat terbuka? FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

1. Tuliskan sec simbolik pernyataan2 berikut: Diketahui: p=Geometri sangat sukar (B), q=bahasa sangat menarik (S), r=logika sangat mudah (S). 1. Tuliskan sec simbolik pernyataan2 berikut: Tidak benar bhw logika sangat mudah dan geometri sangat sukar Geometri sangat mudah jika dan hanya jika logika sangat mudah dan bahasa sangat menarik. 2. Tuliskan sec verbal pernyataan2 simbolik ini dan tentukan nilai kebenarannya: –(p⋀q) (p→q)⋁r p↔(q⋁r) FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA

TUGAS MANDIRI Tugas Pertemuan 2 Kerjakan latihan 1 Dikumpulkan paling lambat Minggu, 21 september 2013, pukul 20.00 WIB ke nsyaillah@yahoo.com Catatan: subject: nama, nim, fak, prodi, sem, Konsep Dasar Mat, Tugas Pertemuan 2. FKIP UNIVERSITAS PANCA MARGA