Pemodelan Ekonometrika Muchdie, Ir, MS, Ph.D. FE-Uhamka

Pokok Bahasan Kriteria Model yang Baik Kesalahan Spesifikasi dan Kosekuensinya Uji Kesalahan Spesifikasi Deteksi Variabel yang Kurang Penting Uji LR untuk Penambahan VariabelUji Ramses untuk Uji Kesalahan Bentuk Fungsi Regresi Model Nested dan Non-Nested Uji Model Nested dan Non-Nested Uji Stabilitas Model Kriteria Seleksi Model

Kriteria Model yg Baik Prediksi yg dibuat harus LOGIS Harus KONSISTEN dengan Teori Variabel Independen TIDAK BERKORELASI dengan Variabel Gangguan Adanya KONSISTENSI parameter Menunjukkan DATA yang koheren Model HARUS KOMPLIT

Kesalahan Spesifikasi Mengeluarkan variabel independen yang relevan Memasukan variabel independen yang tidak relevan Menggunakan BENTUK fungsi model yang salah Kesalahan PENGUKURAN Spesifikasi yang salah ttg Variabel Gangguan (Error Term)

Kesalahan Spesifikasi Mengeluarkan Variabel yg Relevan Misalkan, model yang relevan adalah : Pers 9.1 : Yi = βo + β1 X1i + β2 X2i +ei Karena alasan tertentu, Variabel X2 dihilangkan, sehingga : Pers 9.2 : Yi = Þo + Þ1 X1i + ei Karena Pers 9.1 adalah Pers yg benar, maka penggunaan Model 9.2, maka eror-nya : Pers 9.3 : ei = e1i + β2 X2i

Kesalahan Spesifikasi Konsekuensi Mengeluarkan Variabel Relevan X2 Jika X2 yg dikeluarkan berkorelasi dengan X1, maka estimator Pers 9.2 menjadi BIAS dan TIDAK KONSISTEN . Jika X1 dan X2 tidak berkorelasi, maka Þ0 masih bias walaupun Þ1 sdh tidak bias. Taksiran varian variabel gangguan TIDAK TEPAT. Varian estimator Þ1 BIAS terhadap varian β1. Akibatnya, interval keyakinan dan uji hipotesis akan memberi kesimpulan yang salah shg peramalan model yg tdk tepat akan menghasilkan peramalan yg tidak bisa dipercaya.

Kesalahan Spesifikasi Memasukan Variabel yg Tidak Relevan Misalkan, pada Pers 9.1 dimasukan X3 yang sebenarnya tidak relevan dgn model : Pers 9.4 : Yi = Þo+ Þ1X1i + Þ2X2i + Þ3X3i + e3i Dan variabel gangguan menjadi: Pers 9.5 : e3i = e1i – Þ3 X3i

Kesalahan Spesifikasi Akibat Memasukan Variabel Tdk Relevan X3 Estimator yg dihasilkan adalah yang TIDAK BIAS Taksiran varian variabel gangguan TEPAT Interval keyakinan dan Uji hipotesis adalah VALID Namun, estimator dari model ini TIDAK EFISIEN, karena variannya lbh besar dari varian estimator model yang benar. Akibatnya, model yang salah ini KURANG tepat.

Kesalahan Spesifikasi Kesalahan Bentuk Fungsi Regresi Misalkan, karena alasan tertentu, peneliti memilih model log linier : Pers 9.6 : lnYi = Þo+ Þ1 lnX1i + Þ2 lnX2i + e4i Padahal model yang benar adalah model linier seperti pada Pers. 9.1. Kesalahan spesifikasi model dinyatakan : Pers 9.7 : Yi* = Þo*+ Þ1* X1i* + Þ2* X2i* + ei* Dimana : Yi* = Y + ý dan Xi* = X + ÿ, dimana ý dan ÿ merupakan besarnya kesalahan pengukuran , peneliti tdk menggunakan data X dan Y tetapi proxinya, Yi* dan Xi*.

Kesalahan Spesifikasi Variabel Gangguan e dlm Persamaan Misalkan, ada dua model sebagai berikut : Pers 9.8 : Yi = βXi ei Pers 9.9 : Yi = ÞXi + ei Jika pers 9.8 adalah Pers yang benar, apakah estimator pers 9.9 yaitu Þ tidak bias terhadap β? Jika ya maka tidak ada kesalahan spesifikasi berkaitan dengan variabel gangguan. Jika tidak, maka kesalahan spesifikasi variabel gangguan merupakan sumber kesalahan spesifikasi.

Uji Kesalahan Spesifikasi Deteksi Adanya Variabel Tdk Penting Melalui Uji t dan Uji F, misalkan : Pers 9.10 : Yi = βo+ β1X1i + β2X2i + β3X3i +…+ βkX3k + ei Menggunakan metode step wise regresion, lakukan regresi terhadap variabel X1, kemudian dengan X2 Contoh : gunakan model yang mengkaji faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian bayi di Indonesia, tahun 1999 dari 26 Provinsi.

Uji Kesalahan Spesifikasi Deteksi Adanya Variabel Tdk Penting Melalui Uji Likelihood Ratio, misal : Pers 9.12 : Yi = βo+ β1X1i + β2X2i + ei Jika X2 adalah variabel yang tidak penting, atau β2 =0, sehingga modelnya menjadi : Pers 9.13 : Yi = βo+ β1X1i + ei Melalui manipulasi fungsi log-likelihood, diperoleh dua fungsi yaitu RLLF (Restricted Log Likelihood Function) dan ULLFR (Unrestricted Log Likelihood Function), diperoleh : Pers 9.16 : LR = 2 (ULLF – RLLF)

Uji Kesalahan Spesifikasi Deteksi Penambahan Variabel Penting Melalui Uji Likelihood Ratio, misal : Pers 9.18 : Yi = βo+ β1X1i + β2X2i + ei Karena alasan tertentu, peneliti menambahkan variabel X3, sehingga menjadi : Pers 9.19 : Yi = βo+ β1X1i + β2X2i + β3X3i + ei Melalui manipulasi fungsi log-likelihood, diperoleh dua fungsi yaitu RLLF (Restricted Log Likelihood Function) dan ULLFR (Unrestricted Log Likelihood Function), diperoleh : Pers 9.20 : LR = 2 (ULLF – RLLF)

Uji Kesalahan Spesifikasi Deteksi Kesalahan Bentuk Fungsi Regresi Melalui Uji Ramsey, Uji Kesalahan Spesifikasi Regresi (Regression Specification Error Test=RESET) Misalkan, model regresi adalah : Pers 9.23 : Yi = βo+ β1X1i + β2X2i Langkah-Langkah Uji Ramsey adalah : Lakukan regresi Pers 9.23 dan kemudian dapatkan nilai estimasi Y. Regresi kembali Pers 9.23 dengan memasukan nilai Y sebagai variabel independen dalam berbagai bentuk. Ramsey menyarakan dalam bentuk pangkat n+1, sehingga diperoleh persamaan : Pers 9.24 : Yi = βo+ β1X1i + β2X2i + + β3Yi2 + β4Yi3 +β5Yi4

Uji Kesalahan Spesifikasi Deteksi Kesalahan Bentuk Fungsi Regresi Melalui Uji Ramsey, Uji Kesalahan Spesifikasi Regresi (Regression Specification Error Test=RESET) Langkah selanjutnya, Hitung atau peroleh nilai F, dgn formula : Pers 9.24 : F = {(Rb2 – Rl2)/k1}/{(1 – Rb2)/(n – k2)} Jika F hitung > F tabel maka bentuk persamaan secara signifikan TIDAK TEPAT. Sebaliknya, Jika F hitung < F tabel, maka model persamaan dimaksud SUDAH TEPAT. Keuntungan Metode Uji Ramsey adalah tidak perlu mengajukan alternatif model persamaan, kelemahannya jika model yang diajukan tidak tepat, tidak tersedia alternatifnya.

Uji Model Nested Para akhli Ekonometrika telah mengembangkan Uji Diagnosis untuk memilih model yang ada (competeting model) Model 1 : Yi = βo+β1 X1i+β2X2i+β3X3i+ β4X4i +ei Model 2 : Yi = βo+β1 X1i+β2X2i+ei Model 2 merupakan kasus khusus dari Model 1, sehingga Model 1 Model 2 disebut Model Nested dan Model 1 disebut Model Non- Nested. Model Nested dapat diuji menggunakan Uji F, Uji t, Uji LR, Uji Wald dan Uji LM.

Uji Model Non-Nested Model 1: Yi = βo+ β1X1i + β2X2i + β3X3i + ei Model Non-nested adalah model yang bukan merupakan bagian dari model yang lain. Misalkan, ada dua model : Model 1: Yi = βo+ β1X1i + β2X2i + β3X3i + ei Model 2: Yi = Þo+ Þ1Z1i + Þ2Z2i + Þ3Z3i + ei Dengan Uji Goodness of Fit, model yang dipilih adalah model dengan Koefisienh Determinasi yang tertinggi.

Uji Stabilitas Model Data, baik data time-series maupun data cross-section, seringkali tidak stabil. Uji stabilitas model adalah sebuah prosedur untuk mengetahui apakah parameter model bersifat stabil dalam penelitian. Untuk menguji stabilitas parameter sudah dikembangkan beberapa uji, seperti Uji Chow, Uji Recursive Residual, Uji CUSUM dan Uji Prediksi Chow (Chow’s Forecast Test)

Kriteria Seleksi Model Kriteria R2 dan Adjusted R2, kriteria ini didasarkan pada ide bagaimana meminimumkan strandar error dari regresi. Kriteria Mallow Cp, yang didasarkan atas bagaimana meminimumkan mean-squared error dari prediksi. Kriteria Akaike (Akaike’s Information Criterion = AIC) dan Schwarz (Schwarz’s Information Criterion=SIC), kriteria ini didasarkan metode Maximum Likelihood (ML)