STATISTIK 1 Pertemuan 3: Penyajian Data Kuantitatif Dosen Pengampu MK: Evellin Lusiana, S.Si, M.Si
Penyajian Data Kuantitatif: Tabel Distribusi Frekuensi Merupakan sebuah daftar atau tabel Mengandung pengelompokkan kelas (class groupings) Serta frekuensi (corresponding frequencies) banyaknya data yang ada dalam kelas
Penyajian Data Kuanitatif: Distribusi Frekuensi Untuk meringkas data Mengubah data mentah menjadi bentuk yang lebih bermanfaat Memungkinkan interpretasi data secara visual
Interval Kelas dan Batas Kelas Setiap kelas memiliki lebar/interval yang sama Gunakan minimal 5 kelas (rekomendasi: 5-20 kelas) gunakan aturan sturgess: Tentukan interval (lebar) kelas dengan cara Kelas tidak saling tumpang tindih (overlap) Bulatkan lebar kelas untuk mendapatkan endpoint yang diinginkan
Contoh: Distribusi Frekuensi Contoh: Berikut ini adalah data jumlah nasabah yg dilayani oleh CS di salah satu cabang Bank A selama 20 hari. 24, 35, 17, 21, 24 , 37, 26, 46, 58, 30, 32, 13, 12, 38, 41, 43, 44, 27, 53, 27
Contoh: Distribusi Frekuensi (lanj.) Urutkan data secara ascending (terkecilterbesar): 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Tentukan range: 58 - 12 = 46 Pilih banyaknya kelas: k=1+3.322 log(20)=5.322 5 Hitung lebar kelas: 10 (46/5 -- pembulatan) Tentukan batas kelas: 10-20, 20 - 30, . . . , 50 - 60 Hitung banyaknya pengamatan untuk setiap kelas
Contoh: Distribusi Frekuensi (lanj.) Data Terurut 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 KELAS FREKUENSI RELATIF PERSENTASE 10 – 20 3 0.15 15% 20 – 30 6 0.30 30% 30 - 40 5 0.25 25% 40 – 50 4 0.20 20% 50 - 60 2 0.10 10% Total 20
Contoh: Distribusi Frekuensi (lanj.) Data terurut: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 KELAS FREKUENSI RELATIF PERSENTASE 10 – 20 3 0.15 15 20 – 30 6 0.30 30 30 - 40 5 0.25 25 40 – 50 4 0.20 20 50 - 60 2 0.10 10 Total 1.00 100
Histogram Grafik dari distribusi frekuensi disebut histogram Interval kelas sebagai sumbu horizontal Sumbu vertikal menunjukkan frekuensi, frekuensi relatif, atau persentase
Contoh: Histogram Histogram Frekuensi 0 10 20 30 40 50 60 70 Kelas Frekuensi Histogram 10 - 20 3 20 - 30 6 30 - 40 5 40 - 50 4 50 - 60 2 Frekuensi 0 10 20 30 40 50 60 70 Jumlah nasabah
Polygon Polygon suatu kurva garis yang menyerupai histogram, di mana titik2 yg dihubungkan oleh garis merupakan nilai tengah setiap kelas KELAS FREKUENSI 10 – 20 3 20 – 30 6 30 - 40 5 40 – 50 4 50 - 60 2 Total 20
Ogive (Kurva Kumulatif) Ogive kurva garis yg menunjukkan kombinasi antara frekuensi kumulatif dan kelas interval. Kelas Frekuensi Frek. Kum. Kurang dari Frek. Kum. Lebih dari 10 – 20 3 0 (0%) 20 (100%) 20 – 30 6 3 (15%) 17 (55%) 30 - 40 5 9 (45%) 11 (55%) 40 – 50 4 14 (70%) 6 (30%) 50 - 60 2 18 (90%) 2 (10%) A B
Contoh: Interpretasi Ogif kum. Kurang dari (A) Ogif kum. Lebih dari (B) Ada 9 hari di mana CS melayani nasabah kurang dari 30 orang. Ada 2 hari di mana CS melayani nasabah lebih dari 50 orang.
Stem-and-Leaf Diagram Untuk melihat distribusi data secara mendetail METODE: Pisahkan data yang diurutkan menjadi angka depan (stem) dan belakang (leaf)
Contoh: Stem and Leaf Stem Leaf 1 2 3 7 2 1 4 4 6 7 7 3 0 2 5 7 8 4 Data terurut: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58 Angka puluhan sebagai stem Stem Leaf 1 2 3 7 2 1 4 4 6 7 7 3 0 2 5 7 8 4 1 3 4 6 5 3 8
Using other stem units Using the 100’s digit as the stem: Round off the 10’s digit to form the leaves 613 would become 6 1 776 would become 7 8 . . . 1224 becomes 12 2 Stem Leaf
Using other stem units Using the 100’s digit as the stem: (continued) Using the 100’s digit as the stem: The completed stem-and-leaf display: Data: 613, 632, 658, 717, 722, 750, 776, 827, 841, 859, 863, 891, 894, 906, 928, 933, 955, 982, 1034, 1047,1056, 1140, 1169, 1224 Stem Leaves 6 1 3 6 7 2 2 5 8 8 3 4 6 6 9 9 9 1 3 3 6 8 10 3 5 6 11 4 7 12 2
Tugas 3-1 Data berikut ini menunjukkan banyaknya besarnya pengeluaran untuk pangan dari sampel beberapa RT Berapa jumlah kelas yang direkomendasikan? Gunakan aturan sturgess. Berapa kelas interval? Berapa batas bawah untuk kelas pertama Buat distribusi frekuensi, histogram, polygon, ogif lebih dari dan stem and leaf diagram. Interpretasikan histogram yang diperoleh
Perusahaan Harga Saham ($/unit) 3M 61 IBM 107 Alcoa 11 Intel 16 American Express 25 JP Morgan Chase 35 At&T 24 Johnson &Johnson 56 Bank of America 12 Kraft Foods 27 Boeing 52 McDonald's 59 Caterpillar 38 Merck 26 Chevron 69 Microsoft 22 Cosco Systems 20 Pfizer 14 Coca-Cola 49 Procter & Gamble 53 DuPont Travelers 43 Exxon Mobil 72 United Technologies General Electric Verizon 29 Hewlett-Packard 37 Walmart Stores 51 Home Depot Walt Disney Tugas 3-2 Berapa jumlah kelas yang direkomendasikan? Gunakan aturan sturgess. Berapa kelas interval? Berapa batas bawah untuk kelas pertama Buat distribusi frekuensi, histogram, ogif kurang dari dan stem and leaf diagram Interpretasikan ogif yang diperoleh
Petunjuk Tugas 3 Kelompok ganjil: kerjakan Tugas 3-1 Kelompok genap: kerjakan Tugas 3-2