PERPUTARAN ( ROTASI ) Selanjutnya P disebut pusat rotasi dan  disebut sudut rotasi.  > 0 jika arah putar berlawanan arah putaran jarum jam.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Gradien Oleh : Zainul Munawwir
Advertisements

BAB 2 VEKTOR Besaran Skalar Dan Vektor
Bentuk Koordinat Koordinat Kartesius, Koordinat Polar, Koordinat Tabung, Koordinat Bola Desember 2011.
L O A D I N G
LINGKARAN DALAM DAN LINGKARAN LUAR
LINGKARAN DALAM, LINGKARAN LUAR, DAN LINGKARAN SINGGUNG SUATU SEGITIGA
TRANSFORMASI GEOMETRI
Transformasi geometri.  Pemindahan objek (titik, garis, bidang datar) pada bidang.  Perubahan yang (mungkin) terjadi: Kedudukan / letak Arah Ukuran.
PELATIHAN MATEMATIKA GURU SMK MODEL SENI/PARIWISATA/BISNIS MANAJEMEN
GESERAN ( TRANSLASI ) DALAM MEMBAHAS TRANSLASI DIPERLUKAN BEBERAPA SIFAT DAN PENGERTIAN VEKTOR VEKTOR ADALAH BESARAN YANG MEMPUNYAI BESAR DAN ARAH SECARA.
Bab 5 TRANSFORMASI.
GARIS SINGGUNG LINGKARAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN
Pengantar Vektor.
Geometry Analitik Kelompok 4 Ning masitah ( )
Koordinat Kartesius, Koordinat Tabung & Koordinat Bola
Vektor Ruang Dimensi 2 dan Dimensi 3
BAB V (lanjutan) VEKTOR.
Koordinat Kartesius, Koordinat Bola, dan Koordinat Tabung
Pengertian garis Lurus Koefisien arah/gradien/slope
Selamat Bertemu Kembali
PENGERTIAN SUDUT JURUSAN
MATERI POKOK YANG DISAJIKAN
PENGERTIAN SUDUT JURUSAN
GARIS-GARIS ISTIMEWA DALAM SEGITIGA
ATURAN COSINUS DAN LUAS SEGITIGA
Tri Rahajoeningroem,MT T. Elektro - UNIKOM
VEKTOR VEKTOR PADA BIDANG.
P. X w A B B v v+w v+w w v v v+w w v -v v-w v v v-w -w w w
GEOMETRI DALAM BIDANG Pertemuan 14.
Transformasi Geometri Sederhana
※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
Teknologi Dan Rekayasa TECHNOLOGY AND ENGINERRING
TRANSFORMASI Created By : Kelompok 3
GEOMETRI Probolinggo SMK Negeri 2 SUDUT DAN BIDANG.
PERKALIAN VEKTOR Di sini ditanyakan apa yang dimaksud dengan fisika.
BAB 2 VEKTOR Pertemuan
Transformasi geometri
BAB 8 TRIGONOMETRI Sumber gambar : peusar.blogspot.com.
PENCERMINAN ( Refleksi )
Assalamu’alaikum Wr.Wb
MENERAPKAN ILMU STATIKA DAN TEGANGAN
Transformasi MENU NAMA: ERFIKA YANTI NIM:
Nur Cahya Setyaningsih
M-03 SISTEM KOORDINAT kartesius dan kutub
LINGKARAN DALAM DAN LINGKARAN LUAR SEGITIGA
MELUKIS GARIS TEGAK LURUS
※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
MELUKIS GARIS TEGAK LURUS
BAB 3 VEKTOR 2.1.
TUGAS MATEMATIKA PEMINATAN
MELUKIS GARIS TEGAK LURUS
※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
VEKTOR.
Teknologi Dan Rekayasa TECHNOLOGY AND ENGINERRING
Garis Lurus GAD PMAT FKIP UNS.
SEGITIGA bidang datar yang dibatasi oleh tiga garis lurus dan membentuk tiga sudut.
Teknologi Dan Rekayasa TECHNOLOGY AND ENGINERRING Mapping And Surveing Department MACAM-MACAM GARIS.
Peta Konsep. Peta Konsep C. Penerapan Matriks pada Transformasi.
BAB 2 VEKTOR 2.1.
Peta Konsep. Peta Konsep A. Macam-Macam Transformasi.
※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
MELUKIS GARIS TEGAK LURUS
Peta Konsep. Peta Konsep C. Transformasi Geometris.
Bab 2 Fungsi Linier.
MELUKIS GARIS TEGAK LURUS
Analisis Penampang Pertemuan – 12, 13, 14, 15
MELUKIS GARIS TEGAK LURUS
※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
Momen dan Kopel.
Dengan matematika kita dapat taklukkan dunia ? Sumber gambar : peusar.blogspot.com.
Transcript presentasi:

PERPUTARAN ( ROTASI ) Selanjutnya P disebut pusat rotasi dan  disebut sudut rotasi.  > 0 jika arah putar berlawanan arah putaran jarum jam.

Teorema Suatu rotasi RP, selalu dapat dinyatakan dengan dua pencerminan terhadap s dan t dengan P adalah titik (s,t) dan m(<(s,t))=½ . Perputaran merupakan suatu isometri Hasilkali dua pencerminan akan berupa geseran atau rotasi:

kembali

s  A s t B balik

Teorema

(0,0)

. y’ = OA’ sin (+) = OA(sin  cos  + cos  sin ) = x sin  + y cos  Sehingga x’ = xcos  - y sin  y’ = x sin  + y cos  Atau

C’(x’,y’)=C’(x*’,y*’) y* C(x,y)=C(x*,y*) (a,b) x* (0,0) X Y

2. TERHADAP TITIK P(a,b) Misalkan kita punya suatu sistem koordinat tegak lurus yang berpangkal di P(a,b) dengan sumbu X* dan Y* yang berturut-turut sejajar dengan sumbu X dan sumbu Y. Hubungan antar dua sumbu koordinat ini adalah , jika suatu titik C mempunyai koordinat C(x*,y*) dan C’=RP, (C) mempunyai koordinat C’ (x*’,y*’) , maka dengan rumus rotasi terhadap pusat koordinat diperoleh :

Sehingga dalam koordinat X , Y diperoleh

Contoh permasalahan Diketahui garis a, b dan c sejajar. Lukis segitiga ABC yang sama sisi dengan A pada a, B pada B dan C pada c. a A b B c C

. Lukislah segitiga sama sisi ABC, dengan A di a, B di b dan C di c a

Analisis Dengan menganggap bahwa segitiga ABC sudah dapat dilukis, maka terlihat bahwa dengan menganggap salah satu titiknya sudah tertentu, misalnya B, maka BA dapat dibawa berimpit dengan BC dengan rotasi sebesar 60o terhadap B. Karena A belum diketahui, tetapi telah diketahui bahwa A terletak pada a, maka a dapat diputar 60o terhadap B dan misalkan diperoleh a’. Titik potong (a’,c) inilah titik C yang dicari, sehingga segitiga ABC dapat terlukis. Karena BA dapat diputar kearah positif maupun negatif, maka dapat diperoleh dua macam segitiga.

Langkah melukis a. Tetapkan sebarang titik B pada b. b. Putar a sebesar 60o terhadap B, diperoleh a’. c.   Titik potong ( a’,c) adalah titik C yang dicari. d.     Segitiga ABC dapat dilukis.   Dapat pula dilakukan dengan menetapkan terlebih dahulu titik A atau C Caranya ?