INTEGRAL Aplikasi Bahan Ajar Matematika Kelas XII SMA Pusat Sumber Belajar SMA – Rela Berbagi Ikhlas Memberi

STANDAR KOMPETENSI & KOMPETENSI DASAR SK 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. KD 1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum benda putar

INDIKATOR Menjelaskan konsep luas suatu daerah Menggambarkan /mengilustrasikan daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva Menyatakan luas daerah arsiran yang dinyatakan dalam bentuk integral Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat. Menentukan luas daerah yang yang batasi oleh dua buah kurva.

KONSEP MENENTUKAN LUAS DAERAH Perhatikan gambar dibawah! L=? L= L1 + L2 + ... + L7

Riemans Sums

L2 L1 fxi X0 X1 X2 x x L= L1 + L2 + ... + L7

L2 L1 fxi X0 X1 X2 x x L1= fx0.x L2= fx1.x ....... L7= fx7.x

Ltot = fx1.x + fx2.x+ ... +fx7.x Lanjutan Ltot = fx1.x + fx2.x+ ... +fx7.x

LUAS DAERAH Diatas Sumbu X (+) Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) 0, sumbu x, garis x = a dan garis x = b dirumuskan:

LUAS DAERAH Dibawah Sumbu X Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x)  0, sumbu x, garis x = a dan garis x = b dirumuskan:

Bagaimana Luas daerah gambar dibawah? Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) , sumbu x, garis x = a dan garis x = c dirumuskan: @created by iwanS

LUAS DAERAH ANTARA 2 KURVA Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) dan y= g(x), garis x = a dan garis x = b dirumuskan:

Contoh1:

Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan y = 2 – x. Contoh 2: Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan y = 2 – x. JAWAB:

Koordinat titik potong kurva y = x2 dan y = 2-x adalah: x2 = 2 – x x2 + x – 2 = 0 x1= -2, maka y1 = 4 x2= 1, maka y2 = 1 Jadi koord. tp : (-2, 4) dan (1, 1)

LATIHAN Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2, sumbu x, dan garis-garis x= 1 dan x= 3. Luas daerah yang dibatasi kurva y = x2- 3x-4, sumbu x dalam interval -3  x  6.

LATIHAN Luas daerah yang dibatasi kurva y = x3+2x2-3x dan Sb x. Luas daerah yang dibatasi kurva y= -x+1 dan y = -x2+1.

EVALUASI Pada Uji Kompetensi ini , anda diharapkan dapat menyelesaikan 15 butir soal pilihan ganda berbasis TIK. Berhati-hatilah dalam menjawab, kesempatan anda dalam menyelesaikan soal hanya sekali. Waktu yang disediakan hanya 30 menit. soal

REFERENSI Schaum Series.2010. Singapore Sartono W; Matematika SMA kelas XII. Penerbit Erlangga.2011 WWW.youtube.com WWW.psb-psma.org

PENYUSUN Nama : Iwan Suyawan Instansi : SMA Negeri 61 Jakarta Alamat : Jl. Taruna Pahl. Revolusi Kantor Pondok Bambu - Jakarta Alamat : Jl. Raya Hankam Rumah Pondok Gede- Bekasi HP : 08129886486 Email : iwans_61@yahoo.com

Lisensi