By GISOESILO ABUDI No. Peserta 11. 0560. 180. 1. 2175 PROGRAM LINIER By GISOESILO ABUDI No. Peserta 11. 0560. 180. 1. 2175 PENDIDIKAN DAN LATIHAN PROFESI GURU RAYON 114 UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA 2011

Tanggullangin Wedoro Puspa agro Motivasi Tanggullangin Wedoro Puspa agro

Grafik Sistem Pertidaksamaan Linier Dua Variabel Misal : Gambarlah HP berikut : x + y ≤ 6; 3x + 8y ≤ 24, dimana x ≥ 0; y ≥ 0 ! Solusi Titik potong pd sumbu koordinat x + y ≤ 6 3x + 8y ≤ 24 X 6 Y (x, y) (0, 6) (6, 0) X 8 Y 3 (x, y) (0, 3) (8, 0)

Grafik Sistem Pertidaksamaan Linier Dua Variabel Grafik dan daerah yang diarsir merupakan daerah penyelesaiannya. Y 6 3 HP X 6 8

Model Matematika Masalah-masalah program linier dalam bidang teknik, perdagangan, bisnis, maupun dalam kegiatan perindustrian akan lebih mudah diselesaikan jika permasalahan tersebut diterjemahkan terlebih dahulu ke dalam pernyataan Matematika. Pernyataan matematika ini menggunakan variabel (peubah) dan notasi matematika. Dengan ini akan diperoleh suatu model matematika

Permasalahan 1 Pedagang buah mempunyai rak yang hanya cukup ditempati untuk 40 keranjang buah. Buah mangga dibeli dengan harga Rp6000,00 setiap keranjang dan buah jeruk dibeli dengan harga Rp8000,00 setiap keranjang. Pedagang tersebut mempunyai modal Rp300.000,00. Buatlah model matematika untuk masalah ini.

Solusi Pertama kita misalkan : Buah mangga = x Buah jeruk = y, maka : Sehingga dari tabel di atas dapat dibuat model matematika sebagai berikut : Daya tampung rak tidak lebih dari 40 keranjang, maka : x + y ≤ 40 B. Mangga B. Jeruk Kapasitas Banyak x y 40 Harga 6000x 8000y 300.000

Solusi Modal yang tersedia tidak lebih dari Rp300.000,00, maka : 6000x + 8000y ≤ 300.000 3x + 4y ≤ 150 Banyak buah yang bernilai positif x ≥ 0; y ≥ 0 Jadi diperoleh sistem pertidaksamaan : x + y ≤ 40; 3x + 4y ≤ 150; x ≥ 0; y ≥ 0

Solusi Untuk x ≥ 0 dan y ≥ 0 mempunyai penyelesaian dikanan sumbu y dan di atas sumbu x Titik potong pd sumbu koordinat x + y ≤ 40 3x + 4y ≤ 150 X 40 Y (x, y) (0, 40) (40, 0) X 50 Y 37,5 (x, y) (0, 37,5) (50, 0)

Solusi Grafik dan daerah yang diarsir merupakan daerah penyelesaiannya. Y x + y ≤ 40 40 3x + 4y ≤ 150 37,5 HP X 40 50

Permasalahan 2 Seorang pemilik toko sepatu hendak menjual dua jenis sepatu untuk anak-anak dan dewasa. Rata-rata harga beli sepasang sepatu anak-anak adalah Rp50.000,00 dan sepatu dewasa Rp100.000,00. Etalase yang tersedia hanya dapat menampung 80 pasang sepatu dan modal yang tersedia Rp5.000.000,00. Buatlah model matematika untuk masalah ini.

Solusi Pertama kita misalkan : Sepatu anak-anak = x Sepatu dewasa = y, maka : Sehingga dari tabel di atas dapat dibuat model matematika sebagai berikut : Daya tampung etalase tidak lebih dari 80 pasang, maka : x + y ≤ 80 S. Anak-anak S. Dewasa Kapasitas Banyak x y 80 Harga/pasang Rp50.000,00x Rp100.000,00y Rp5.000.000,00

Solusi Modal yang tersedia tidak lebih dari Rp5.000.000,00 maka : 50.000x + 100.000y ≤ 5.000.000 x + 2y ≤ 100 Jadi diperoleh sistem pertidaksamaan : x + y ≤ 80 x ≥ 0; y ≥ 0

Solusi Untuk x ≥ 0 dan y ≥ 0 mempunyai penyelesaian dikanan sumbu y dan di atas sumbu x Titik potong pd sumbu koordinat x + y ≤ 80 x + 2y ≤ 100 X 80 Y (x, y) (0, 80) (80, 0) X 50 Y 100 (x, y) (0, 100) (50, 0)

Solusi Grafik dan daerah yang diarsir merupakan daerah penyelesaiannya x + 2y ≤ 100 100 x + y ≤ 80 80 HP X 50 80

Permasalahan Jika pemilik toko dalam menjual sepatu ingin memperoleh keuntungan sebesar Rp10.000,0 untuk sepatu jenis sepatu anak, dan Rp15.000,0 untuk jenis sepatu dewasa, maka fungsi objektifnya adalah …

Solusi F(x, y) = 10.000x + 15.000y Sepatu anak-anak = x Sepatu dewasa = y, maka : Fungsi laba hasil penjualan dapat ditulis : F(x, y) = 10.000x + 15.000y Fungsi ini disebut juga fungsi sasaran atau fungsi objektif

Aktivitas Kelas Belajar Kelompok Kelompok 2 Anggotanya : Kelompok 1 Kuswati Joko Kelompok 1 Anggotanya : Ariefa Danny

Aktivitas Kelas Belajar Kelompok Kelompok 4 Anggotanya : Kelompok 3 Kamadiyati Aris S Muqorrobin Kelompok 3 Anggotanya : Ida Y Sobih Adnan

Kegagalan awal keberhasilan Thank You ! Kegagalan awal keberhasilan