METODE RUNGE-KUTTA UNTUK SOLUSI PERSAMAAN POTENSIAL LISTRIK EFRILINDA DIAH WULANSARI NI LUH WIDYASARI NI NYOMAN PUTRI WINDARI PUTU ERIKA WINASRI

PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA PEMBAHASAN PENUTUP

PENDAHULUAN Latar Belakang Permasalahan yang semakin kompleks dari waktu ke waktu menuntut manusia untuk selalu berkembang dan mencari pemecahan dari permasalahan tersebut. Hal ini mendorong semakin berkembang pula ilmu pengetahuan dan teknologi yang dapat membantu manusia dalam menyelesaikan permasalahannya. Persamaan differensial merupakan dasar penting untuk menyelesaikan masalah matematika dan fisika seperti persamaan mekanika dan potensial listrik Masalah tersebut dalam kenyataannya sulit untuk dipecahkan dengan cara analitik biasa, sehingga metode numerik/komputasi perlu diterapkan untuk menyelesaikannya.

Rumusan Masalah Bagaimana solusi persamaan potensial listrik menggunakan metode runge kutta orde 4 Batasan Masalah Pencarian solusi dari persamaan differensial menggunakan metode runge kutta orde 4 Tujuan Mengetahui cara penyelesaian masalah fisika menggunakan metode runge-kutta khususnya dalam potensial listrik Metode Penulisan Metode yang digunakan dalam penulisan makalah ini yaitu studi pustaka

TINJAUAN PUSTAKA Persamaan Differensial Suatu persamaan diferensial yang memuat turunan biasa dari satu atau lebih varibel terikat yang tergantung pada variabel bebas tunggal disebut persamaan diferensial biasa. Persamaan diferensial yang memuat turunan parsial dari satu atau lebih variable terikat yang tergantung pada variabel bebas yang tidak tunggal disebut persamaan diferensial parsial.

Pencarian Solusi Persamaan Differensial Metode Euler (Orde 1 dan Orde 2) Metode Runge Kutta (Orde 1, orde 2, orde 3 dan orde 4) Iterasi Metode Euler orde 1 Iterasi Metode Euler orde 2 Iterasi Metode Runge Kutta orde 1

Iterasi Metode Runge Kutta orde 2 (Heun, Raltson, Poligon)

Potensial Listrik Beda potensial dari suatu muatan listrik di suatu titik di sekitar muatan tersebut dinyatakan sebagai potensial mutlak atau biasa disebut potensial listrik potensial listrik dapat dinyatakan dalam bentuk kuat medan listrik, yaitu V = -E x s Jika dideferensialkan

PEMBAHASAN Jika diketahui pada suatu atom hidrogen, inti atom yang dikelilingi elektron memiliki medan listrik dengan persamaan E = -3s-4 ds. Dan saat s =1 nilai E(0) = 1, hitunglah potensial listrik V(s) yang dimiliki inti atom saat jarak elektron s=2 meter dari inti atom.

KESIMPULAN Metode runge-kutta memiliki ketelitian yang sama dengan pendekatan deret taylor metode runge-kutta memiliki tingkat akurasi lebih baik dari metode euler. 2. Hasil perhitungan analitik dan secara metode runge-kutta memperoleh nilai yang sama yaitu sebesar 9,5

TERIMA KASIH