RANCANGAN KELOMPOK TAK LENGKAP SEIMBANG (Incomplete Block Design)

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Klasifikasi Rancangan Percobaan
Advertisements

RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RANDOMIZED BLOCK DESIGN) atau RANCANGAN KELOMPOK LENGKAP TERACAK (RANDOMIZED COMPLITE BLOCK DESIGN) Prof.Dr. Kusriningrum.
RAKL (Rancangan Acak Kelompok Lengkap)
RBSL (Rancangan Bujur Sangkar Latin)
Bab II. Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completed randomized design (CRD)
Rancangan Cross-Over Dalam kondisi-kondisi tertentu pemberian perlakuan dilakukan secara serial dimana setiap objek diterapkan seluruh perlakuan pada periode.
RANCANGAN BUJURSANGKAR LATIN ( LATIN SQUARE DESIGN)
Rancangan Acak Kelompok
Rancangan Acak Lengkap
VIII. RANCANGAN PETAK TERBAGI (RPT)
Percobaan dengan 3 Faktor dan Split-Plot
Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAK)
Percobaan 2 faktor dalam RAK
Percobaan satu faktor (single factor exp.)
Rancangan SPLIT PLOT Percobaan dengan menggunakan rancangan split plot bila - ada salah satu faktor yang lebih penting daripada faktor yang lain. - ada.
Percobaan Berfaktor Perlakuan : kombinasi antara taraf faktor satu dengan taraf faktor yang lain Penempatan perlakuan dalam : RAL, RAK, SPLIT PLOT atau.
Analisis Peragam (Kovarians) pada RAK
Contoh Penerapan ANCOVA Pada RAL
PERCOBAAN FAKTORIAL DAN TERSARANG NUR LAILATUL RAHMAH, S.Si., M.Si.
NUR LAILATUL RAHMAH, S.Si., M.Si.
VII. RAK FAKTORIAL Percobaan RAK pola faktorial adalah penelitian dengan rancangan dasar RAK dan faktor perlakuan labih dari atau sama dengan 2. Contoh.
Rancangan Acak Kelompok
Rancangan Acak Lengkap (RAL) (Completely Randomized Design)
RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RANDOMIZED BLOcK Design)
RANCANGAN ACAK LENGKAP FAKTORIAL
RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN (RBSL) (LATIN SQUARE DESIGN)
RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL) COMPLETTED RANDOMIZED DESIGN (CRD)
RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN (RBSL) (LATIN SQUARE DESIGN)
Rancangan Acak Lengkap
RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN (RBSL) LATIN SQUARE
PERCOBAAN FAKTORIAL.
STATISTIKA INDUSTRI I RANCANGAN PERCOBAAN:
RANCANGAN ACAK LENGKAP (FULLY RANDOMIZED DESIGN, COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN) Untuk percobaan yang mempunyai media atau tempat percobaan yang seragam.
RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RANDOMIZED BLOcK Design)
Perancangan Percobaan (Rancob)
RAL (Rancangan Acak Lengkap)
Rancangan Acak Lengkap (RAL) (Completely Randomized Design)
RANCANGAN ACAK KELOMPOK LENGKAP
STATISTIKA Pertemuan 10-11: Pengantar Rancob dan Rancangan Acak Lengkap, Uji Lanjutan Dosen Pengampu MK:
Rancangan Bujur Sangkar Latin
RANCANGAN ACAK KELOMPOK
RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN (RBL)
Rancangan Cross-Over Dalam kondisi-kondisi tertentu pemberian perlakuan dilakukan secara serial dimana setiap objek diterapkan seluruh perlakuan pada periode.
Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL)
RANCANGAN SPLIT PLOT.
RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN (RBSL) LATIN SQUARE
Rancangan Bujur Sangkar Latin (Latin Square Design)
Percobaan 2 faktor dalam RAK
Pertemuan 21 Penerapan model not full rank
Pertemuan 23 Penerapan model not full rank
3 b. Rancangan Acak Lengkap (Ulangan Tidak Sama)
RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL)
NUR LAILATUL RAHMAH, S.Si., M.Si.
Rancangan Acak Lengkap
Materi Pokok 21 RANCANGAN KELOMPOK
Matakuliah : I0014 / Biostatistika Tahun : 2005 Versi : V1 / R1
KEGUNAAN ANALISIS PERAGAM : 1.MEMBANTU MENGINTERPRETASIKAN DATA
Pertemuan 24 Penerapan model not full rank
RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RANDOMIZED BLOCK DESIGN) atau RANCANGAN KELOMPOK LENGKAP TERACAK (RANDOMIZED COMPLITE BLOCK DESIGN) Prof.Dr. Kusriningrum.
Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAK)
RANCANGAN ACAK LENGKAP (FULLY RANDOMIZED DESIGN, COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN) Untuk percobaan yang mempunyai media atau tempat percobaan yang seragam.
Percobaan satu faktor (single factor exp.)
RANCANGAN SPLIT PLOT YAYA HASANAH.
RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN
RANCANGAN ACAK KELOMPOK
RANCANGAN ACAK LENGKAP
Dalam Rancangan Acak Kelompok (RAK)
RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RAK)
Rancangan Acak Lengkap
Rancangan Petak Petak Terbagi (Split Split Plot Design)
Transcript presentasi:

RANCANGAN KELOMPOK TAK LENGKAP SEIMBANG (Incomplete Block Design)

Pendahuluan Rancangan percobaan seperti RBSL, RAKL, dan juga RAL sering mengalami kendala pada perlakuan dengan jumlah yang besar, karena kebutuhan akan banyak satuan percobaan yang menjadi besar. Misalkan ketika bekerja menggunakan RAL: Misalkan ketika menggunakan RAK: Perlakuan bertambah Heterogenitas meningkat Galat meningkat Rancob tidak efisien Perlakuan bertambah Ukuran kelompok meningkat Efektifitas pengelompokan berkurang Rancob tidak efisien

Untuk mengatasi masalah yang timbul sehubungan dengan bertambahnya perlakuan-perlakuan yang dicobakan, maka peneliti cenderung mempergunakan rancangan kelompok tak lengkap. Rancangan kelompok tak lengkap diperkenalkan pertama kali oleh Dr. Frank Yates (1936).

Rancangan Kelompok Tak lengkap Seimbang (RKTLS) Penggunaan RKTLS sering membantu kesulitan penyediaan satuan-satuan percobaan. Apabila dalam rancangan acak kelompok tak lengkap itu terdapat pasangan perlakuan yang muncul sama banyak dalam percobaan, maka dapat dinyatakan bahwa proses pemilihan dilakukan secara seimbang, sehingga bentuk percobaan ini menggunakan rancangan kelompok tak lengkap seimbang (RAKTLS). Dengan demikian apabila semua perlakuan yang akan dicobakan atau diperbandingkan dianggap sama penting sehingga kombinasi perlakuan yang digunakan dalam setiap kelompok dipilih dengan proses seimbang, yang berarti setiap pasang perlakuan terjadi sama banyak dengan pasangan yang lain.

Misal : apabila kita mempunyai 4 perlakuan dan 4 kelompok, maka apabila kita menggunakan RAK harus tersedia satuan percobaan sebanyak 4 x 4 = 16. Apabila satuan percobaan yang tersedia hanya 12, maka kita menggunakan RKTLS, dengan setap perlakuan akan muncul sebanyak 3 kali dalam keseluruhan percobaan itu.

Denah Rancangan informasi dari RKTLS: Kelompok 1 2 3 4 A - B C D informasi dari RKTLS: a: banyak perlakuan yang dicobakan ada 4 (A, B, C, D) b: banyak kelompok tak lengkap ada 4 (Kelompok 1, 2, 3, 4) k: ukuran dari kelompok tak lengkap = banyak perlakuan dalam setiap kelompok tak lengkap = 3 (ACD, ABC, BCD, ABD) r: banyak ulangan dari setiap perlakuan dalam rancob itu = 3 (AAA, BBB, CCC, DDD). N: banyak pengamatan = ar = bk = (4)(3) = 12

Pengacakan Lakukan pengaturan kelompok dan beri nomor secara acak. Apabila rancangan yang di pilih memiliki ulangan yang terpisah, maka lakukan pengacakan kelompok secara terpisah dan bebas dalam setiap ulangan. Lakukan pengacakan perlakuan secara terpisah dan bebas dalam setiap kelompok. Dengan kata lain, lakukan pengacakan posisi dari nomor – nomor perlakuan pada setiap kelompok. Alokasikan perlakuan – perlakuan aktual terhadap nomor – nomor perlakuan secara acak. Dengan kata lain tentukan perlakuan – perlakuan secara acak sesuai dengan nomor – nomor tsb.

Penentuan Banyaknya Pasangan : Penentuan banyaknya kali setiap pasangan perlakuan muncul dalam kelompok yang sama atau banyaknya kali suatu perlakuan terjadi atau muncul bersama dengan setiap perlakuan yang lain dalam suatu kelompok tak lengkap sbb: Apabila dalam RKLTS berlaku a = b, maka rancangan itu disebut bersifat simetrik. Perlu diperhatikan bahwa dalam RKLTS: λ merupakan bilangan bulat. harus berlaku hubungan ar = bk

Model Linier RKLTS Dimana: Yij: nilai pengamatan dari perlakuan ke-i dalam kelompok ke-j. µ: nilai rata – rata umum τi: pengaruh dari perlakuan ke-i βj: pengaruh dari kelompok ke-j εij: pengaruh galat yang muncul dari perlakuan ke-i dalam kelompok ke-j

Tabel ANAVA SK db JK KT F hitung Kelompok b – 1 JKK KTK Perlakuan (Terkoreksi) a – 1 JKP (terkoreksi) KTP (terkoreksi) KTP (terkoreksi) / KTG Galat N – a – b + 1 JKG KTG Total N – 1

Perhitungan JKP (terkoreksi): Qi adalah total terkoreksi untuk perlakuan ke-i, yang di hitung sbb : nij = 1 jika perlakuan i muncul atau terdapat dalam kelompok ke–j nij = 0 jika perlakuan i tidak terdapat dalam kelompok j

Contoh Penerapan Bayangkan bahwa kita akan mencoba 4 macam perlakuan makanan ternak, katakanlah A, B, C, D. oleh karena banyaknya ternak sapi yang tersedia terbatas, yaitu hanya 12 ekor yang terdiri dari 4 kelompok, dimana setiap kelompok terdiri dari 3 ekor sapi, maka kita merencanakan percobaan ini dengan RKTLS (rancangan acak kelompok tak lengkap seimbang). Percobaan menggunakan rancangan kelompok tak lengkap, karena banyaknya satuan percobaan dari setiap kelompok lebih sedikit dari banyaknya perlakuan yang ingin dicobakan (3<4), hanya ada 3 ekor sapi dalam setiap kelompok sedangkan banyaknya perlakuan yang dicobakan adalah 4 macam, yaitu A,B,C,D. data berikut adalah data pertambahan bobot badan sapi.

Contoh data total pertambahan bobot badan ternak sapi : perlakuan Kelompok sapi Total perlakuan 1 2 3 4 A 73 74 - 71 218 B 75 67 72 214 C 68 216 D 222 Total kelompok 221 224 207 870

Model Linier RAKLTS : Dimana : Yij : total pertambahan bobot badan ternak sapi dalam kelompok ke-j yang memperoleh perlakuan ke-i. µ : rata – rata total pertambahan bobot badan yang sesungguhnya τi : pengaruh perlakuan makanan ke-i terhadap total pertambahan bobot badan sapi βj : pengaruh kelompok sapi ke-j terhadap total pertambahan bobot badan εij : pengaruh galat yang muncul dalam kelompok sapi ke-j yang memperoleh perlakuan makanan ke-i.

Penyelesaian Hipotesis H0 : tidak ada pengaruh makanan terhadap pertambahan bobot badan ternak sapi H1 : minimal atau paling sedikit ada satu perlakuan makanan yang mempengaruhi pertambahan bobot badan ternak sapi a = banyaknya perlakuan makanan = 4 b = banyaknya kelompok tak lengkap = 4 k = ukuran kelompok tak lengkap = banyaknya perlakuan makanan yang terdapat dalam setiap kelompok sapi = 3 r = banyaknya ulangan dari setiap perlakuan makanan = 3 N = banyaknya pengamatan = ar = bk = 4.3 = 12 λ = 2, yang ditentukan berdasarkan formula

Penyelesaian Menentukan Jumlah Kuadrat (JK) Faktor Koreksi = FK = (total jenderal)²/banyak pengamatan = (870)²/12 = 63075 JKT = jumlah kuadrat nilai – nilai pengamatan – FK = (73)²+(74)²+…+(75)² - 63075 = 81 JKK = (total kelompok)/k – FK = {(221)²+(224)²+(207)²+(218)²}/3 – 63075 = 55 JKP terkoreksi : Dimana Qi adalah total terkoreksi untuk perlakuan ke-i yang dihitung sbb :

Q1 = 218 – (1/3) {(1)(221)+(1)(224)+(0)(207)+(1)(218)}= -9/3 Dapat ditunjukkan bahwa Σ Qi = 0

Referensi Gaspersz, Vincent, 1991, Teknik Analisis Dalam Penelitian Percobaan, Tarsito, Bandung. Montgomery, Douglas C., 2001, Design and Analysis of Experiments 5th Ed, John Wiley & Sons, Inc., USA.