Kemiringan & keruncingan distribusi data Didin Astriani P, M.Stat

Kemiringan Distribusi Data Kemiringan adalah derajat atau ukuran dari asimetri suatu distribusi data. Biasa disebut dengan Skewness. Ada tiga jenis : Simetris Letak nilai rata-rata hitung, median dan modus berhimpit Miring ke kanan/kemiringan positif Nilai modus paling kecil dan rata-rata hitung paling besar Miring ke kiri/ kemiringan negatif Nilai modus paling besar dan rata-rata hitung paling kecil

Kemiringan Distribusi Data Simetris Miring Kanan Miring Kiri

Kemiringan Distribusi Data Beberapa cara yang dipakai untuk menghitung derajat kemiringan distribusi data : Pearson Momen Bowley

1. Pearson Dirumuskan : Rumus ini dapat dipakai untuk data tidak berkelompok maupun data berkelompok, dengan aturan sbb: Bila  = 0, distribusi data simetri Bila  = negatif, distribusi data miring ke kiri Bila  = positif, distribusi data miring ke kanan Semakin besar , distribusi data akan semakin miring atau makin tidak simetri.

2. Momen Dirumuskan : Bila data tidak berkelompok, maka: Bila data berkelompok, maka:

Continue.. Bila  = 0, distribusi data simetri Bila  < 0, distribusi data miring ke kiri Bila  > 0, distribusi data miring ke kanan

3. Bowley Dirumuskan : Jika distribusi simetris maka sehingga mengakibatkan sama dengan nol. Jika distribusinya MIRING, ada 2 kemungkinan: Q1 = Q2 maka  = 1 Q2 = Q3 maka  = -1

Keruncingan Distribusi Data Keruncingan adalah derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya data. Biasa disebut dengan Kurtosis. Ada tiga jenis : Leptokurtis Distribusi data yang puncaknya relatif tinggi Mesokurtis Distribusi data yang puncaknya normal Platikurtis Distribusi data yang puncaknya rendah atau terlalu datar

Keruncingan Distribusi Data Leptokurtis, Mesokurtis, Platikurtis

Koefisien Kurtosis Bentuk kurva keruncingan Mesokurtik  = 3 Leptokurtik  > 3 Platikurtik  < 3

Keruncingan Distribusi Data Dirumuskan : Bila data tidak berkelompok, maka: Bila data berkelompok, maka:

Contoh Soal: Dari data berikut: 38 67 85 95 96 76 125 150 158 120 38 67 85 95 96 76 125 150 158 120 38 36 47 49 89 70 120 80 85 93 5. Hitung Ukuran Kemiringan Distribusi Data dan Keruncingan Distribusi Data untuk Data Berkelompok

Terima kasih