Pendugaan Parameter (I) Pertemuan 9 Matakuliah : I0014 / Biostatistika Tahun : 2008 Pendugaan Parameter (I) Pertemuan 9

Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu: Mahasiswa dapat menjelaskan konsep pendugaan parameter populasi (C2) Bina Nusantara

Outline Materi Sebaran penarikan contoh Pendugaan titik Pendugaan selang Bina Nusantara

POPULASI DAN SAMPEL POPULASI (N) Pengambilan sampel (sampling) SAMPEL (n) Bina Nusantara

BAGAIMANA SAMPLING ? Random Non-random Bagaimana Me-random ?? Lotere / undian Tabel / angka acak Alat elektronik Bina Nusantara

Penarikan Contoh (Sampling) Penarikan Contoh Acak SIMPLE RANDOM SAMPLING SYSTEMATIC RANDOM SAMPLING STRATIFIED RANDOM SAMPLING CLUSTER RANDOM SAMPLING Penarikan Contoh Non Acak ACCIDENTAL SAMPLING PURPOSIVE SAMPLING EQUOTA SAMPLING SNOWBAL SAMPLING Bina Nusantara

Penarikan Contoh Jika n diambil secara acak dari N dengan pengembalian, maka ada kemungkinan contoh Jika n diambil secara acak dari N tanpa pengembalian, maka ada kemungkinan contoh Oleh karena itu, suatu contoh berukuran n yang diambil dari N mempunyai statistik contoh yang tidak sama Bina Nusantara

SIFAT SAMPEL Rata-rata sampel = Rata-rata populasi Ukuran penyebaran rata-rata sampel (mis: s dan dq) semakin menurun dengan meningkatnya ukuran contoh Bina Nusantara

Sebaran Rata-rata Sampel Sampling tanpa pengembalian Sampling dengan pengembalian atau N >> n Bina Nusantara

Sampling tanpa pengembalian Rata-rata sampel Sampling tanpa pengembalian Sampling dengan pengembalian atau N >> n Bina Nusantara

Penduga Titik dan Sifat Penduga An estimator of a population parameter is a sample statistic used to estimate the parameter. The most commonly-used estimator of the: Population Parameter Sample Statistic Mean () is the Mean (X) Variance (2) is the Variance (s2) Standard Deviation () is the Standard Deviation (s) Proportion (p) is the Proportion ( ) Desirable properties of estimators include: Unbiasedness Efficiency Consistency Sufficiency Bina Nusantara

Tidak Bias An estimator is said to be unbiased if its expected value is equal to the population parameter it estimates. For example, E(X)=so the sample mean is an unbiased estimator of the population mean. Unbiasedness is an average or long-run property. The mean of any single sample will probably not equal the population mean, but the average of the means of repeated independent samples from a population will equal the population mean. Any systematic deviation of the estimator from the population parameter of interest is called a bias. Bina Nusantara

Penduga Tak-bias dan Bias An unbiased estimator is on target on average. A biased estimator is off target on average. { Bias Bina Nusantara

Efisiensi An estimator is efficient if it has a relatively small variance (and standard deviation). An efficient estimator is, on average, closer to the parameter being estimated.. An inefficient estimator is, on average, farther from the parameter being estimated. Bina Nusantara

Konsistensi dan Kecukupan An estimator is said to be consistent if its probability of being close to the parameter it estimates increases as the sample size increases. n = 100 n = 10 Consistency An estimator is said to be sufficient if it contains all the information in the data about the parameter it estimates. Bina Nusantara

Penutup Sampai saat ini Anda telah mempelajari sebaran penarikan contoh dan pendugaan titik dan selang Untuk dapat lebih memahami penggunaan pendugaan tersebut, cobalah Anda pelajari materi penunjang, dan mengerjakan latihan Bina Nusantara