Oleh: Nurratri Kurnia Sari ANALISIS KORELASI Oleh: Nurratri Kurnia Sari

ANALISIS KORELASI Analisis korelasi merupakan salah satu teknik statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua variabel atau lebih yang bersifat kuantitatif.

Dasar Pemikiran Analisis Korelasi Bahwa adanya perubahan sebuah variabel disebabkan atau akan diikuti dengan perubahan variabel lain. Berapa besar koefesien perubahan tersebut ? Dinyatakan dalam koefesien korelasi Semakin besar koefesien korelasi maka semakin besar keterkaitan perubahan suatu variabel dengan variabel yang lain.

Contoh Bentuk Korelasi Korelasi Positif: Hubungan antara motivasi dengan hasil belajar. Hubungan antara minat belajar dengan keaktifan belajar. Hubungan antara jam belajar dengan IPK. Korelasi Negatif: Hubungan antara kenakalan remaja dengan hasil belajar. Hubungan antara jam bermain dengan IPK.

Kapan suatu variabel dikatakan saling berkorelasi ? Variabel dikatakan saling berkorelasi jika perubahan suatu variabel diikuti dengan perubahan variabel yang lain.

Beberapa sifat penting dari konsep korelasi: Nilai korelasi berkisar – 1 s.d. 1 Korelasi bersifat simetrik Korelasi bebas dari origin dan skala P = a1 + b1X1 Q = a2 + b2X2 Dimana b1 > 1, b2 > 1, a1 dan a2 konstanta maka korelasi P dgn Q akan sama dengan korelasi X1 dgn X2 Jika X dan Y saling bebas maka korelasi akan bernilai 0 Meskipun korelasi mengukur derajat hubungan, tetapi bukan alat uji kausal.

Korelasi berdasarkan arah hubungannya dapat dibedakan, jadi berapa ? Korelasi Positif Jika arah hubungannya searah 2. Korelasi Negatif Jika arah hubunganya berlawanan arah 3. Korelasi Nihil Jika perubahan kadang searah tetapi kadang berlawanan arah.

Berapa Nilai Koefesien Korelasi ? Koefesien korelasi akan selalu sebesar : - 1 ≤ r ≤ + 1 - 1 +1

analisis korelasi Analisis ini biasanya dipakai untuk hipotesis yang tipikalnya korelasional Ada 3 uji statistik yang biasa dipakai yaitu: korelasi pearson, korelasi spearman dan korelasi kendal tau. Korelasi parametrik : pearson Korelasi non parametrik; spearman & kendall tau.

Korelasi Pearson Salah satu analisis uji statistik yang tergolong kedalam statistik parametrik. Analisis korelasi pearson mensyaratkan bahwa distribusi data normal dan variansi sama. Jika asumsi ini tidak terpenuhi sebaiknya digunakan analisis yang lain untuk menguji hipotesis yang bebentuk korelasional. Skala data yang menyertai biasanya interval atau rasio. Membuktikan hipotesis yang sifatnya hubungan.

Rumus = Korelasi antar variabel x dan y X = (Xi – x) Y = (Yi – Y)

Contoh Kasus: Seorang mahasiswa melakukan survai untuk meneliti apakah ada kedisiplinan dengan minat belajar anak. Untuk menjawab permasalahan tersebut diambil sampel sebanyak 5 siswa. Nama Adi Rudi Nia Salsa Sinta Kedisiplinan 8 9 7 6 Minat belajar 3 4 2 1

ADA YANG MAU LEWAT Anda kepingin ganteng ?

KORELASI RANK SPERMAN Digunakan untuk menentukan besarnya koefesien korelasi jika data yang digunakan berskala Ordinal Rumus yang digunakan:

Contoh Kasus: Seorang mahasiswa melakukan survai untuk meneliti apakah ada korelasi antara nilai statistik dengan nilai ekonometrik, untuk kepentingan penelitian tersebut diambil 10 mahasiswa yang telah menempuh mata kuliah statistik dan ekonometrik.

Pemecahan Judul 2. Pertanyaan Penelitian 3. Hipotesis Hubungan antara kemampuan mahasiwa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu ekonometrika. 2. Pertanyaan Penelitian Apakah terdapat korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu ekonometrika ? 3. Hipotesis Terdapat korelasi positif kemampuan mahasiwa dalam memahami ilmu staistika dan ilmu ekonometrika

4. Kriteria Penerimaan Hipotesis Ho : Tidak terdapat korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu ekonometrika. Ha : Terdapat korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu ekonometrika. Ho diterima Jika hitung ≤ tabel(, n-2) atau t hitung ≤ ttabel (, n-2) Ha diterima Jika hitung > tabel(, n-2) atau thitung > ttabel (, n-2)

10 Mahasiswa 5. Sampel 6. Data Yang dikumpulkan Statistik 9 6 5 7 4 3 2 8 Ekonometrik

KORELASI DATA KUALITATIF Data berdasarkan jenisnya: Kuantitatif Kualitatif Digunakan untuk menentukan besarnya koefesien korelasi jika data yang digunakan berjenis kualitatif. Rumus yang digunakan: Tranformasi dari nilai Chi-Square X2 ke koefesien korelasi:

Contoh Kasus: Seorang mahasiswa melakukan survai untuk meneliti apakah ada korelasi antara tingkat pendidikan dengan tingkat pendapatan. Untuk penelitian ini diambil sampel sebanyak 112 kepala keluarga.

Pemecahan Judul 2. Pertanyaan Penelitian 3. Hipotesis Hubungan antara tingkat pendidikan dan tingkat kesejahteraan keluarga. 2. Pertanyaan Penelitian Apakah terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga ? 3. Hipotesis Terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga

4. Kriteria Penerimaan Hipotesis Ho : Tidak terdapat korelasi antara terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga. Ha : Terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga. Ho diterima Jika X2 hitung ≤ X2 tabel (, (r-1)(k-1) Ha diterima Jika X2 hitung > X2 tabel (, (r-1)(k-1)

112 Keluarga 6. Data Yang dikumpulkan 5. Sampel Tinggi Sedang Rendah   Tinggi Sedang Rendah Jumlah Baik 16 8 32 Cukup 10 20 40 Jelek 4 30 44 38 112