KELOMPOK 6 Amelia Octaviasari Cahyaningrum Uswati

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Distribusi Hipergeometrik
Advertisements

Distribusi Chi Kuadrat, t dan F
Limit Distribusi.
DISTRIBUSI PELUANG.
STATISTIK PROBABILITAS
[MA 2513] PROBSTAT1 DALIL LIMIT PUSAT Sampling DistributionX X1X1 X2X2 X XnXn x1x1 x2x2 x xnxn Population/parent RV Sample Sample values Koleksi.
DISTRIBUSI TEORETIS Tujuan :
Distribusi Hipergeometrik Distribusi Poisson.
Media Pembelajaran Matematika
PROBABILITY DISTRIBUTION FUNCTION (PDF) dan cumulatif distribution function (cdf) untuk kasus DISKRIT RIPAI, S.Pd., M.Si.
Distribusi Variabel Acak
Teorema Markov dan Chebychev
DISTRIBUSI DISTRIBUSI NORMAL PENDEKATAN NORMAL UNTUK BINOMIAL
Bab 5 Distribusi Sampling
DISTRIBUSI TEORITIS.
Distribusi Sampling Distribusi Rata-rata, Proporsi, Selisih dan Jumlah Rata-rata, Selisih Proporsi.
DISTRIBUSI SAMPLING Inne Novita Sari.
VARIABEL ACAK DAN NILAI HARAPAN
PRESENTASI MATA KULIAH STATISTIKA
DISTRIBUSI PROBABILITAS
VARIABEL ACAK (RANDOM VARIABLES)
DISTRIBUSI BINOMIAL (PART 3)
VARIABEL RANDOM VARIABEL RANDOM (VR) pada dasarnya adalah bilangan random. Misalkan kita melempar 3 koin, maka ruang sampelnya adalah: Beberapa contoh.
CONTOH SOAL UJI HIPOTESA
PROBABILITY DISTRIBUTION FUNCTION (PDF) dan cumulatif distribution function (cdf) untuk kasus DISKRIT RIPAI, S.Pd., M.Si.
Distribusi Probabilitas Uniform Diskrit
UJI RATA-RATA KASUS SATU SAMPEL
Probabilitas dan Statistika
Statistik dan Probabilitas
DISTRIBUSI SAMPLING STATISTIK
PROBABILITAS.
DISTRIBUSI SELISIH PROPORSI
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 1
Distribusi Binomial Negatif dan Geometrik
VARIABEL ACAK DAN NILAI HARAPAN
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT (1)
Harapan matematik (ekspektasi)
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT (1)
Distribusi Teoritis Peluang Diskrit
SEBARAN POISSON DEFINISI
KETAKSAMAAN MARKOV DAN CHEBYSHEV
Variansi, Kovariansi, dan Korelasi
DISTRIBUSI PELUANG HYPERGEOMETRI
DISTRIBUSI Hipergeometrik
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2
DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM “DISKRIT” KHUSUS “ Bernoulli ” PMtk III B
DISTRIBUSI PROBABILITAS
MOMENT DAN FUNGSI PEMBANGKIT MOMEN
VARIABEL ACAK (RANDOM VARIABLES)
Probabilitas kondisional
UJI HIPOTESA.
STATISTIKA INFERENSI STATISTIK
Distribusi Peluang Kontinu
PEUBAH ACAK & DISTRIBUSI PELUANG. PENGERTIAN PEUBAH ACAK STATISTIKA  Penarikan kesimpulan tentang (karakteristik dan sifat) populasi. Contoh : Pemeriksaan.
DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM DISKRIT
BAB 8 DISTRIBUSI NORMAL.
PEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSI PELUANG
Harapan Matematik.
Distribusi t Untuk sampel ukuran , taksiran yang baik dapat diperoleh dengan menggunakan . Bila memberikan taksiran.
Ukuran Penyebaran Data
HARAPAN MATEMATIKA Tri Rahajoeningroem, MT Jurusan Teknik Elektro
Bab 5 Distribusi Sampling
Pertemuan ke 9.
Distribusi Peluang Kontinu
DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU
HARGA HARAPAN.
. Distribusi Binomial adalah suatu distribusi probabilitas yang dapat digunakan bilamana suatu proses sampling dapat diasumsikan sesuai dengan proses.
Distribusi Sampling Menik Dwi Kurniatie, S.Si., M.Biotech.
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT (1)
DISTRIBUSI BINOMIAL Suatu percobaan binomial yang diulang sebanyak n kali dengan P(sukses) = P(S) = p dan P(gagal) = P(G) = 1 – p = q adalah tetap pada.
Transcript presentasi:

KELOMPOK 6 Amelia Octaviasari Cahyaningrum Uswati VARIANSI KELOMPOK 6 Amelia Octaviasari Cahyaningrum Uswati

Misalkan X variabel random dengan rata-rata , maka variansi X ditulis atau VAR(X) Didefinisikan VAR(X)= disebut simpangan baku .

TEOREMA BUKTI

Catatan : juga dapat ditulis sebagai dengan mengambil X dari populasi Catatan : juga dapat ditulis sebagai dengan mengambil X dari populasi . Sehingga teorema diatas dapat ditulis

SIFAT-SIFAT VARIANSI 1. 2. Jika a dan b kontanta 3. Akibat 2.

BUKTI SIFAT VARIANSI

𝑉𝐴𝑅 𝑥 =𝐸 [𝑔 𝑥 −𝐸 𝑔 𝑥 ] 2 Bukti: 𝑉𝐴𝑅 𝑥 =𝐸 𝑥 2 − 𝐸 𝑥 2 =𝐸 (𝑥−𝐸 𝑥 ) 2 Sehingga, 𝑉𝐴𝑅[𝑔 𝑥 ]=𝐸 [𝑔 𝑥 −𝐸 𝑔 𝑥 ] 2

b. 𝑉𝐴𝑅 𝑎𝑥+𝑏 = 𝑎 2 𝑉𝐴𝑅 𝑥 Bukti: 𝑉𝐴𝑅 𝑎𝑥+𝑏 =𝐸 𝑎𝑥+𝑏 2 − 𝐸 𝑎𝑥+𝑏 2 =𝐸 𝑎 2 𝑥 2 +2𝑎𝑏𝑥+ 𝑏 2 − (𝑎 𝐸 𝑥 +𝑏 ) 2 = 𝑎 2 𝐸 𝑥 2 +2𝑎𝑏 𝐸 𝑥 + 𝑏 2 −( 𝑎 2 (𝐸 𝑥 2 +2𝑎𝑏 𝐸 𝑥 + 𝑏 2 ) = 𝑎 2 𝐸 𝑥 2 +2𝑎𝑏 𝐸 𝑥 + 𝑏 2 − 𝑎 2 𝐸 𝑥 2 −2𝑎𝑏 𝐸 𝑥 − 𝑏 2 = 𝑎 2 𝐸 𝑥 2 − 𝑎 2 𝐸 𝑥 2 = 𝑎 2 𝐸 𝑥 2 − 𝐸 𝑥 2 = 𝑎 2 𝑉𝐴𝑅(𝑥) Terbukti!

c. 𝑉𝐴𝑅 𝑏 =0, 𝑉𝐴𝑅 𝑎𝑥 = 𝑎 2 𝑉𝐴𝑅 𝑥 Bukti: 𝑉𝐴𝑅 𝑎𝑥 =𝐸 (𝑎𝑥) 2 − 𝐸 𝑎𝑥 2 = 𝑎 2 𝐸 𝑥 2 − 𝑎 2 𝐸 𝑥 2 = 𝑎 2 𝐸 𝑥 2 − 𝐸 𝑥 2 = 𝑎 2 𝑉𝐴𝑅 𝑥 Terbukti!

SOAL-SOAL Pada percobaan melempar 2 uang logam 1 kali, jika X menyatakan banyaknya angka yang nampak , tentukan variansi X.

Penyelesaian : Jadi X 1 2 f(x) 1/4 2/4 ¼

2) Hitunglah variansi variabel random X yang mempunyai fdp 𝑓 𝑥 2 𝑥−1 , 𝑗𝑖𝑘𝑎 1<𝑥<2 0, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑙𝑎𝑖𝑛

Penyelesaian : Jadi

3) Tentukan variansi X, jika X menyatakan banyaknya buah mangga yang harus diambil oleh Dilla dari dalam tas yang berisi 4 mangga dan 3 jeruk, jika dia mengambil 3 buah sekaligus !

Penyelesaian : Distribusi peluangnya adalah Jadi x 1 2 3 F(x) 1/35 12/35 18/35 4/35

4) Diketahui fungsi padat peluang peubah acak X dinyatakan sebagai : hitunglah Rataan dan Variansi

Penyelesaian : Sehingga diperoleh rataan dan variansi

5) Misal X adalah kesalahan dalam pengukuran untuk suatu lemari kayu (dalam mm). Jika ditetapkan fungsi peluang sebagai berikut: 𝑓 𝑥 = 𝑥 2 3 , 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 −1<𝑥<2 0, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑙𝑎𝑖𝑛 Tentukan rataan dan variansi dari kesalahan pengukuran di atas!

Penyelesaian : Rataan dari X variansi dari X

TERIMA KASIH