PENYAJIAN DATA

PENDAHULUAN Data yang telah dikumpulkan, baik berasal dari populasi atau pun sampel, untuk keperluan laporan atau analisis selanjutnya, perlu diatur, disusun, disajikan dalam bentuk yang jelas dan baik.

Penyajian Data Dilakukan Dengan : Tabel atau Daftar Grafik atau Diagram

Macam-macam Daftar Tabel Baris Kolom Tabel Kontingensi Tabel Distribusi Frekuensi

Stuktur Tabel Judul Baris sel Judul Kolom Badan Daftar

Tabel Kontingensi 2 x 3 TABEL BANYAK MURID SEKOLAH DI DAERAH A MENURUT TINGKAT SEKOLAH DAN JENIS KELAMIN TAHUN 1970 TINGKAT SEKOLAH JUMLAH SD SMP SMA JENIS KELAMIN LAKI-LAKI 4758 2795 1459 9012 PEREMPUAN 4032 2116 1256 7404 8790 4911 2715 16416

MACAM-MACAM GRAFIK/DIAGRAM Diagram Batang Diagram Garis Diagram Lambang / Simbol Diagram Pastel / Lingkaran Diagram Peta / Kartogram Diagram Pencar / Titik

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DAN GRAFIKNYA BENTUK TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI Tabel Distribusi Frekuensi Sederhana Tabel Distribusi Frekuensi Dengan Kelas Interval

Tabel Distribusi Frekuensi Sederhana Misalkan diketahui sampel dengan nilai-nilai sebagai berikut : 12 34 14 34 28 34 34 28 14 Maka nilai tersebut diatas dapat disusun menjadi tabel distribusi frekuensi sebagai berikut Xi Fi 12 14 28 34 1 2 4 Jumlah 9

Tabel Distribusi Frekuensi II Bentuk Umum Tabel Distribusi Frekuensi II Kelas Interval (X) Frekuensi (F) A1 – B1 A2 – B2 A3 – B3 ... Ak - Bk F1 F2 F3 Fk Jumlah N A1, A2, A3, ... , Ak disebut dengan ujung bawah kelas interval B1, B2, B3, ... , Bk disebut ujung atas kelas interval F1, F2, F3, ... , Fk menunjukan banyaknya jumlah nilai atau frekuensi nilai yang berada dalam tiap – tiap kelas interval N adalah jumlah seluruh frekuensi kelas interval, N = F1 + F2 + F3 + ... + Fk

Langkah-Langkah Membuat Tabel Distribusi Frekuensi II Tentukan Rentang = Data terbesar – Data terkecil Tentukan Banyak Kelas Interval yang diperlukan. Banyak kelas interval sering biasanya diambil paling sedikit 5 kelas interval dan paling banyak 15 kelas interval, sesuai keperluan. Cara lain yang cukup bagus untuk n (sampel) ≥ 200, dapat menggunakan Aturan Sturges, yaitu banyak kelas = 1 + (3,3) log n Tentukan panjang kelas interval Panjang KI = Rentang / Banyak Kelas Interval Pilih Ujung bawah kelas interval pertama

Contoh : Berikut adalah nilai ujian Statistika 80 Mahasiswa 79 49 48 74 81 98 87 80 84 90 70 91 93 82 78 71 92 38 56 73 68 72 85 51 65 83 86 35 43 88 76 67 75 61 97 99 95 59 77 63 60 89 53 66 Maka data diatas akan disusun ke dalam tabel distribusi frekuensi

1. TENTUKAN RENTANG RENTANG = DATA TERBESAR – DATA TERKECIL 79 49 48 74 81 98 87 80 84 90 70 91 93 82 78 71 92 38 56 73 68 72 85 51 65 83 86 35 43 88 76 67 75 61 97 99 95 59 77 63 60 89 53 66 RENTANG = 99 – 35 = 64 MIN MAX

II. Tentukan Banyak Kelas Interval Gunakan Aturan Sturges, untuk menentukan banyak kelas interval yang dibutuhkan Banyak Kelas Interval = 1 + (3,3) Log (N) Jumlah data yang kita punya N = 80 BKI = 1 + (3,3) Log 80 = 1 + (3,3) (1,9031) = 7,2802 Jadi BKI yang bisa terbentuk 7 atau 8 kelas interval

III. Panjang Kelas Interval P = Rentang / BKI Harga P diambil berdasarkanketelitian satuan data yang digunakan. Jika data dalam bentuk satuan, ambil harga p teliti sampai satuan. Untuk data berbentuk desimal, harga p juga ketelitiannya mengikuti desimal yang membentuknya Jika kita gunakan BKI = 8, maka Panjang Kelas Intervalnya adalah = 64/8 = 8 Jika Kita gunakan BKI = 7, Maka P = 64/7 = 9,14, maka panjang kelas interval yang bisa digunakan adalag 9 atau 10 Jadi untuk panjang kelas interval kita punya 3 opsi yaitu panjang kelas interval 8 untuk BKI 8 Panjang kelas interval 9 untuk BKI 7 Panjang kelas interval 10 untuk BKI 7

IV. Tentukan Ujung Kelas Interval Pertama. Untuk menentukan panjang kelas interval yang pertama bisa dilakukan dengan cara : Menggunakan nilai data terkecil (nilai minimal : Min). Nilai data yang lebih kecil dari nilai data terkecil (nilai minimal). Lalu bentuk kelas interval sampai ujung atas kelas interval terakhir menutupi nilai data terbesar (nilai maximum : Max).

Contoh-contoh bentuk-bentuk kelas interval dari kasus yang ada BKI = 8 P = 8 ujk I = 35 BKI = 7 P = 10 ujk I = MIn BKI = 7 P = 10 ujk I = 31 BKI = 7 P = 9 ujk I = 35 BKI = 7 P = 9 ujk I = 31 Nilai Ujian 35 – 42 43 – 50 51 – 58 59 – 66 67 – 74 75 – 82 83 – 90 91 – 98 99 - 106 Nilai Ujian 35 – 44 45 – 54 55 – 64 65 – 74 75 – 84 85 – 94 95 - 104 Nilai Ujian 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 Nilai Ujian 35 – 43 44 – 52 53 – 61 62 – 70 71 – 79 80 – 88 89 – 97 98 - 106 Nilai Ujian 31 – 39 40 – 48 49 – 57 58 – 66 67 – 75 76 – 84 85 – 93 94 - 102 Setelah kelas interval dibentuk, maka kita bisa menghitung frekuensi nilai-nilai yang berada di masing-masing kelas interval

79 49 48 74 81 98 87 80 84 90 70 91 93 82 78 71 92 38 56 73 68 72 85 51 65 83 86 35 43 88 76 67 75 61 97 99 95 59 77 63 60 89 66

Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Statistika 80 Mahasiswa Frekuensi (f) 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 2 3 5 14 24 20 12 Jumlah 80 Frekuensi diatas sering disebut dengan nilai frekuensi absolut

Tabel Frekuensi Relatif Nilai Ujian Frekuensi (f) f(%), f rel 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 2 3 5 14 24 20 12 2,50 3,75 6,25 17,50 30,00 25,00 15,00 Jumlah 80 100,00 Frekuensi Relatif atau sering dituliskan dengan f(%). Untuk kelas interval I diperoleh dengan cara : Untuk kelas interval yang lain diperoleh dengan cara yang sama

Tabel Frekuensi Kumulatif Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Statistika 80 Mahasiswa Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Nilai Ujian Frekuensi (f) 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 2 3 5 14 24 20 12 Jumlah 80 Nilai Ujian Fkum Kurang dari 31 Kurang dari 41 Kurang dari 51 Kurang dari 61 Kurang dari 71 Kurang dari 81 Kurang dari 91 Kurang dari 101 2 5 10 24 48 68 80 Kelas I = nilai ujian yang kurang dari 31 ada 0 mahasiswa Kelas II = nilai ujian yang kurang dari 41 ada 0 + 2 = 2 mahasiswa Kelas III = nilai ujian yang Kurang dari 51 ada 2 + 3 = 5 mahasiswa Kelas IV = nilai ujian yang lebih dari 61 ada 5 + 5 = 70 mahasiswa Dst......

Frekuensi Kumulatif Lanj. Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Statistika 80 Mahasiswa Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Nilai Ujian Frekuensi (f) 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 2 3 5 14 24 20 12 Jumlah 80 Nilai Ujian Fkum Lebih dari 31 Lebih dari 41 Lebih dari 51 Lebih dari 61 Lebih dari 71 Lebih dari 81 Lebih dari 91 Lebih dari 101 80 78 75 70 56 32 12 Kelas I = nilai ujian yang lebih dari 31 ada 80 mahasiswa Kelas II = nilai ujian yang lebih dari 41 ada 80 – 2 = 78 mahasiswa Kelas III = nilai ujian yang lebih dar 51 ada 78 – 3 = 75 mahasiswa Kelas IV = nilai ujian yang lebih dari 61 ada 75 – 5 = 70 mahasiswa Dst......

Tabel Frekuensi Kumulatif Relatif (%) Frekuensi Kumulatif Kurang Dari % Frekuensi Kumulatif Lebih Dari % Nilai Ujian Fkum (%) Kurang dari 31 Kurang dari 41 Kurang dari 51 Kurang dari 61 Kurang dari 71 Kurang dari 81 Kurang dari 91 Kurang dari 101 2,50 6,25 12,5 30,00 60,00 86,00 100,00 Nilai Ujian Fkum (%) Lebih dari 31 Lebih dari 41 Lebih dari 51 Lebih dari 61 Lebih dari 71 Lebih dari 81 Lebih dari 91 Lebih dari 101 100,00 97,50 93,75 87,50 70,00 40,00 15,00

Histogram dan Polygon Nilai yang dibutuhkan untuk Grafik Histogram dan Polygon Nilai Ujian Xi (Tanda Kelas) Nilai tengah f Batas Kelas 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 35,5 45,5 51,5 65,5 75,5 85,5 95,5 2 3 5 14 24 20 12 30,5 40,5 50,5 60,5 70,5 80,5 90,5 100,5 Jumlah 80

Histogram & Polygon Lanjutan

Ogive Kumulatif Kurang Dari & Ogive Kumulatif Lebih Dari