Manajemen Inventory 8-9 Dani Leonidas S ,ST.MT

Agenda Batch-Type Production System Part Period Algorithm Economic Production Quantity (EPQ) Single Item Multiple Item Runout Time (ROT) Method

Part-Period Algorithm Algoritma ini digunakan untuk menentukan periode-periode yang akan dicakup oleh pemesanan berdasarkan biaya penyimpanan dan biaya pemesanan Jika biaya penyimpanan kumulatif sama dengan biaya pemesanan, maka dilakukan pemesanan Dalam kenyataannya, biaya penyimpanan kumulatif = biaya pemesanan biasanya tidak terjadi Biaya penyimpanan kumulatif ≤ biaya pemesanan

𝑃ℎ 𝐾=1 𝑇 𝑘−1 𝑅 𝑘 =𝐶, 𝑘=1 𝑇 𝑘−1 𝑅 𝑘 = 𝐶 𝑃ℎ C = Biaya pemesanan / pesan h = Holding cost fraction per part-period Ph = Holding cost per part-period C/Ph = EPP = economic part period 𝑃ℎ 𝐾=1 𝑇 𝑘−1 𝑅 𝑘 =𝐶, 𝑘=1 𝑇 𝑘−1 𝑅 𝑘 = 𝐶 𝑃ℎ

Contoh soal Sebuah barang memiliki harga beli per unit $50, biaya per pesan $100, dan biaya simpan per periode adalah 0,02 dari harga per unit. Gunakan algoritma part-period untuk menentukan jumlah pemesanan dengan asumsi bahwa persediaan awal = 0 Periode 1 2 3 4 5 6 Permintaan 75 33 28 10

Dik : C = $100 P= $50 h= 0,02 Dit Tentukan pemesanan per tiap periode dengan algoritma Part-Period

𝐸𝑃𝑃= 𝐶 𝑃ℎ = 100 50(0,02) =100

Perioda 1 2 3 4 5 6 Demand 75 33 28 10 Order 108 38 Biaya Pesan 100 Biaya simpan Total biaya 133 Total biaya (kumulatif) 166 276 286

Batch-Type Production System Dalam sistem produksi jenis batch, produk seringkali dibuat berdasarkan lot size nya. Produk bisa lebih dari satu diproduksi dari peralatan yang sama. Perencanaan produksi melibatkan penentuan jumlah optimum produk dan biaya minimal. Dalam kajian manajemen persediaan, fokus permasalahan adalah: mengalokasikan kapasitas produksi yang terkait dengan : Demand Laju produksi Tingkat inventory saat ini

EPQ-Single Item Formulasi EoQ mengasumsikan bahwa keseluruhan order sebuah barang diterima pada waktu yang ditentukan Formulasi EoQ tidak bisa digunakan jika keseluruhan order sebuah barang diterima secara kontinu dan gradual dalam periode produksinya. EPQ digunakan untuk kasus seperti ini.

y Quantity p y1 p-r r R L tp time t

Demand (unit) dalam satu tahun P Biaya produksi/unit Q Jumlah produksi Lambang Keterangan R Demand (unit) dalam satu tahun P Biaya produksi/unit Q Jumlah produksi p Laju produksi r Rata-rata permintaan C Biaya Tetap (setup cost) H Biaya simpan per unit per tahun B Reorder point N Jumlah hari kerja per tahun L Lead time

𝑄 0 = 2𝐶𝑅𝑝 (𝐻)(𝑝−𝑟) 𝐵= 𝑅𝐿 𝑁 𝑇 𝐶 0 =𝑅𝑃+ 𝑝−𝑟 𝐻 𝑄 0 𝑝 𝑟= 𝑅 𝑁

Permintaan suatu barang adalah 20. 000 unit setahunnya Permintaan suatu barang adalah 20.000 unit setahunnya. Laju produksi barang ini adalah 100 unit per hari, dengan lead time 4 hari diantara 250 hari kerja. Biaya produksi barang ini mencapai $50. biaya simpannya adalah $10 per unit per tahun, serta biaya setupnya adalah $20 per setup. Hitunglah EPQ untuk permasalahan ini, reorder poin, dan total biaya per tahun minimum?

Dik R =20.000 H = 10 p = 100 C = 20 r = R / N = 20.000/250 = 80 unit/ hari Dit EPQ / Q0 B TC0

𝑄 0 = 2𝐶𝑅𝑝 (𝐻)(𝑝−𝑟) = 2(20)(20000)(100) 10(100−80) =633 𝐵= 𝑅𝐿 𝑁 = 20000(4) 250 =320 𝑢𝑛𝑖𝑡 𝑇 𝐶 0 =𝑅𝑃+ 𝑝−𝑟 𝐻 𝑄 0 𝑝 = 20000 50 + 100−80 10(633) 100 =1001266

EPQ Single Item – Backorder K = Biaya backorder per unit per tahun 𝑄 0 = 2𝐶𝑅𝑝 (𝐻)(𝑝−𝑟) 𝐻+𝐾 𝐾 𝐵= 𝑅𝐿 𝑁 − 2𝐶𝑅(𝑝−𝑟) 𝑝𝐾(𝐻+𝐾)

Contoh soal Pada contoh soal sebelumnya, Jika diijinkan backorder, dengan biaya backorder $5 / unit/ tahun, tentukan Q0, dan B

𝑄 0 = 2𝐶𝑅𝑝 (𝐻)(𝑝−𝑟) 𝐻+𝐾 𝐾 =633 10+5 5 =1096 𝐵= 𝑅𝐿 𝑁 − 2𝐶𝑅 𝑝−𝑟 𝑝𝐾 𝐻+𝐾 = 20000 4 250 − 2 20 20000 20 100 5 10+5 =274 𝑢𝑛𝑖𝑡

Run Out Time Period Metode heuristik untuk komputasi sekuensi produksi setiap kelompok barang yang dihasilkan pada setiap peralatan ROT dihitung untuk setiap barang pada posisi inventori saat ini dibagi dengan demand pada periodenya Aturan keputusan: menjadwalkan lebih awal untuk ROT yang paling rendah dan kemudian berurutan sering peningkatan ROT nya 𝑅𝑂𝑇 𝑖 = 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜𝑟𝑖 𝑠𝑎𝑎𝑡 𝑖𝑛𝑖 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑖 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑡𝑎𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑖

Contoh Kasus Berdasarkan data tabel berikut tentukan urutan jadwal produksi untuk keempat barang. Apakah kapasitas produksi mencukupi untuk perencanaan periodik mingguan yang berjumlah 90 jam?

Item Waktu standar/unit (jam) Lot size produksi (unit) Peramalan demand per periode (unit/minggu) Posisi inventori saat ini (unit) Standard waktu / lot size (kolom 2 X kolom 3) A 0,1 100 35 10 B 0,2 150 50 120 30 C 0,3 40 130 D 200 60 Total 110

Item Posisi inventori saat ini (unit) Peramalan demand per periode (unit/minggu) ROT minggu (kolom 2 / kolom 3) Urutan A 100 35 2,86 3 B 120 50 2,40 2 C 130 40 3,25 4 D 60 1,67 1

Urutan ROT minggu Lot size (unit) Jam mesin per lot size Sisa kapasistas mesin D 1,67 200 40 50 B 2,40 150 30 20 A 2,86 100 10 C 3,25 -20