ANUITAS BIASA DAN ANUITAS AKAN DATANG KULIAH 6 ANUITAS BIASA DAN ANUITAS AKAN DATANG

Anuitas/annuity adalah suatu rangkaian pembayaran/penerimaan sejumlah uang yang umumnya sama besar dengan periode yang sama untuk setiap pembayaran. Contoh : pembayaran bunga pinjaman, bunga deposito, bunga obligasi,cicilan kredit motor/rumah.mobil dll. Persamaan anuitas diturunkan dengan menggunakan asumsi perhitungan bunga majemuk. Anuitas secara garis besar dibagi menjadi tiga, yaitu anuitas biasa, (ordinary annuity), anuitas di muka ( annuity due) dan anuitas ditunda ( deferred annuity).

Anuitas biasa ( ordinary annuity) yaitu pembayaran yang dilakukan setiap akhir periode Persamaan yang dipakai dalam anuitas biasa ada dua yaitu : untuk nilai sekarang (present value) untuk nilai akan datang (future value) Untuk nilai sekarang dapat digunakan untuk menghitung besarnya cicilan per bulan Kredit Pemilikan Rumah (KPR), cicilan utang sewa guna usaha ( leasing), tingkat bunga efektif dari suatu pinjaman, lamanya periode waktu yang diperlukan, nilai sekarang dari rangkaian pembayaran di kemudian hari, dan saldo pinjaman pada saat tertentu.

persamaan untuk nilai akan datang dapat digunakan untuk mencari nilai akhir suatu tabungan atau nilai tabungan pada saat tertentu, lamanya waktu yang diperlukan untuk bisa mencapai jumlah tabungan tertentu, dan besarnya tabungan yang harus dilakukan setiap periode untuk bisa memperoleh jumlah tertentu.

ANUITAS BIASA 1. Persamaan anuitas nilai sekarang atau PV = present value atau nilai sekarang i = interest rate/ tingkat suku bunga n = banyak periode A = annuity/ pembayaran per periode

Contoh 1 : Si Kabayan meminjam uang ke Bank sebesar Rp. 40. 000 Contoh 1 : Si Kabayan meminjam uang ke Bank sebesar Rp. 40.000.000,--suku bunga pinjaman 18% p.a. Berapakah besar angsuran pinjaman yang harus di bayar setiap bulan jika pinjaman tersebut harus dilunasi selama 36 bulan? Diket : PV = 40 juta; i = 18%p.a = 18/12=1,5%/bln, A?

Contoh 2 : Hitung nilai sekarang dari uang Rp. 1. 000 Contoh 2 : Hitung nilai sekarang dari uang Rp. 1.000.000,-- yang diterima setiap tahun selama 5 tahun mulai 1 tahun lagi jika tingkat bunga yang relevan adalah 15% p.a. Jawab: i = 0,15; A = 1.000.000; n = 5 Maka

Menghitung jumlah periode dapat dicari sbb: sehingga diperoleh

Contoh 3 : Seorang karyawan yang telah bekerja selama 30 tahun akan pensiun. Ia mendapatkan uang pensiun yang dibayarkan sekaligus sebesar Rp.200.000.000,--. Kayryawan tersebut kemudian menyimpannya dalam deposito berjangka 3 bulan yang memberinya bunga 8% p.a. Apabila untuk keperluan hidupnya dia mengambil sebesar Rp. 6.000.000,-- setiap 3 bulan, berapa tahunkah uang karyawan tersebut akan habis?

Jawab: Diketahui PV= 200 jt; i = 8/4=2% = 0,02; A = 6jt; Ditanyakan : n? Jawab

2. Persamaan anuitas Nilai Akan Datang dengan : FV= nilai pada akhir periode atau nilai akan datang (future value), disebut faktor anuitas nilai akan datang dan serta 𝒏= 𝒍𝒐𝒈 𝟏+ 𝑭𝑽.𝒊 𝑨 𝒍𝒐𝒈(𝟏+𝒊)

Contoh: Hitung nilai akan datang dari 1 selama 10 periode apabila tingkat bunga per periode adalah 3% Jawab: Dik : n=10; i= 3%=0,03; A=1 Dit : FV? Jawab : = 11,463879

Contoh : Bu Endri ingin memiliki uang sebesar Rp. 500. 000 Contoh : Bu Endri ingin memiliki uang sebesar Rp.500.000.000,-- pada saat ia pensiun nanti, tepatnya 20 tahun lagi. Untuk tujuan tersebut ia menyisihkan gajinya setiap bulan untuk ditabung pada sebuah Bank. Berapa besarnya gaji bulanan yang harus dia simpan di Bank apabila tingkat bunga tabungan 9% p.a. Perhitungan bunga bulanan. Jawab: FV=500jt; n=20th x 12 =240 periode; i=9/12=0,75= 0,0075 = 748.629,7793

Contoh: Seorang saudagar berencana menabung Rp. 1. 000 Contoh: Seorang saudagar berencana menabung Rp.1.000.000,-- setiap bulan agar dapat memperoleh uang sebesar Rp.200.000.000,--. Jika tingkat bunga tabungan yang ditawarkan adalah 6% p.a; berapa lama dia harus menabung?